1、20212022学年度第一学期九年级期中质量监测 数 学 科 试 卷 一、单选题（共12题；共36分）1下列几何体的俯视图中，其中一个与其他三个不同，该几何体是（ ）ABCD2. 若ABCD中对角线AC、BD相交于O，则下列说法正确的是（）A. 当OAOC时，ABCD为矩形B. 当ABAD时，ABCD为正方形C. 当ABC90时，ABCD为菱形D. 当ACBD时，ABCD为菱形3如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD， NFAB若NF =NM= 2，ME = 3，则AN =（ ）A3 B4 C5 D64下列说法不正确的是（）A若线段a5cm，b2cm，则a：b5：2B若线段ABcm，
2、C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则ACcmC将一个矩形风景画的四周上宽度相等的金边后得到的新矩形与原矩形相似D若两个相似多边形的面积比为16：9，那么这两个相似多边形的周长比是4：35如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，则S四边形EFGHS四边形ABCD（ ）A B C D6若方程的两个根是等腰三角形的腰和底，则该等腰三角形的周长为（ ）A12 B15 C20 D15或127一元二次方程3x2x2=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A3、1、2B3、1、2C3、1、2D3、1、28.如图，已知直线，直线、与、分别交于点、，若，则的值是A14 B15 C16
3、 D179若函数y（m1）x|m|2是反比例函数，则m的值是（）Am1Bm1Cm1或m1Dm2或m210若ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是ABCD11如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，于点E，于点F，连接AP，给出下列结论：；四边形PECF的周长为8；一定是等腰三角形；EF的最小值为；其中正确结论的序号为（ ）A B C D12如图，在矩形中，点E为中点，P、Q为边上两个动点，且，当四边形周长最小时，的长为（）A3.5 B4 C4.5 D52、 填空题（共6题；共24分）13在一个不透明的布袋里共装有80个红球和白球，这些球除颜色外
4、完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在20%左右，则可以估计到布袋中红色球可能有_个14某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为_米.15正比例函数的图象与反比例函数的图象上一个交点是，则反比例图象位于第_象限，它们的另一个交点是_.16已知，则_17如图，矩形ABCD的CD边上取一点E，将沿BE翻折至的位置如图1，当点F落在矩形ABCD内部时，连接CF并延长，交AD于点G，若，则GF的长度为_.18 如图，在ABC中，点A1，B1，C1分别是AC，BC，AB的中点，连接A1C1，A1B1，四边形A1B
5、1BC1的面积记作S1：点A2，B2，C2分别是A1C，B1C，A1B1的中点，连接A2C2，A2B2，四边形A2B2B1C2的面积记作S2，按此规律进行下去，若SABCa，则S2021_ _3、 解答题一（共5题；共40分）19已知：如图，在RtABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作CFAB，交DE的延长线于点F，连接BF、CD（1）求证：四边形CDBF是平行四边形（2）当D点为AB的中点时，判断四边形CDBF的形状，并说明理由20某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整
6、的统计图请根据以上信息，解答下列问题（1）这次被调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？（4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率21已知关于x的一元二次方程mx2+（m-2）x-2=0（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若m的值为2，求此时方程的解22如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点B作BE/AC，且BEAC，连接EC（1）求证：四边形BECO是矩形；（2）连接ED交AC于点F，连接BF，若AC12，
7、AB10，求BF的长23某网店以每件40元的价格购进一批商品，若以单价50元销售，每月可售出200件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件为了尽可能的减少快递支出，网店决定采取适当的涨价措施设每件商品涨价x元据此规律，请回答：（1）该网店月销售量减少_件，每件商品盈利_元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件下，每件商品售价多少元时，网店月盈利可达到2000元？4、 解答题二（共2题；共20分）24 如图，在矩形ABCD中，AB12cm，BC8cm点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点
8、F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动设移动开始后第ts时，EFG的面积为Scm2(1) 当t1s时，S的值是多少？(2) 写出S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；(3)若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似？请说明理由25如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点B（2，），反比例函数（x0）的图象与BC，AB分别交于D，E，BD（1）写出D点坐标，并求出反比例函数关系式；（2）判断线段DE与AC的位置关系并说明理由；（3）点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上
