1、2022年九年级中考复习数学(人教版)：与圆有关的位置关系一、选择题1. 如图,P为圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B两点,若PA=3,则PB=( )A2B3C4D52. 如图,等边三角形ABC的边长为8,以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB,AC相切,则O的半径为()A.2B.3C.4D.4-3. 如图,AB是O的直径,点C、D在O上 ,BOD=110,ACOD,则AOC的度数( ) A. 70 B. 60 C. 50 D. 40 4. 如图,已知O上三点A,B,C,半径OC=1,ABC=30,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为()A.2B.C.D.5. 如图,AB是O的直径,A
2、C是O的切线,A为切点,若C=40,则B的度数为( )A60B50C40D306. 如图,O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB 上的动点,则线段OM长的最小值为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 27. 如图,PA、PB是O切线,A、B为切点,点C在O上,且ACB=55,则APB等于( )A55B70C110D1258.如图,ABC内心为I,连接AI并延长交ABC的外接圆于D,则线段DI与DB的关系是()A.DI=DBB.DIDBC.DIDBD.不确定9. 如图,圆O是RtABC的外接圆,ACB90,A25.过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,则D的度数是()A. 25 B.
3、 40 C. 50 D. 6510. 如图,在RtABC中,C90,AC4,BC7,点D在边BC上,CD3,A的半径长为3,D与A相交,且点B在D外,那么D的半径长r的取值范围是()A. 1r4B. 2r4C. 1r8D. 2r8二、填空题11.如图,AB与O相切于点B,AO的延长线交O于点C,连接BC若A36,则C_12. 已知O的半径为1,圆心O到直线的距离为2,过上任一点A作O的切线,切点为B,则线段AB长度的最小值为 . 13. 如图,直线PA过半圆的圆心O,交半圆于A,B两点,PC切半圆与点C,已知PC=3,PB=1,则该半圆的半径为 14. 如图,PA,PB是O的切线,A,B为切点
4、,点C,D在O上.若P=102,则A+C=.15. 如图,以AB为直径的O与CE相切于点C,CE交AB的延长线于点E,直径AB=18,A=30,弦CDAB,垂足为点F,连接AC,OC,则下列结论正确的是.(写出所有正确结论的序号)=;扇形OBC的面积为;OCFOEC;若点P为线段OA上一动点,则APOP有最大值20.25.16. 在周长为26的O中,CD是O的一条弦,AB是O的切线,且ABCD,若AB和CD之间的距离为18,则弦CD的长为_17. 如图,O是ABC的内切圆,若ABC70,ACB40,则BOC_.三、解答题18. 如图,BD是O的直径,弦BC与OA相交于点E,AF与O相切于点A,
5、交DB的延长线于点F,F=30,BAC=120,BC=8.(1)求ADB的度数;(2)求AC的长度.19.如图,AB是O的直径,C是O上一点,过点O作ODAB,交BC的延长线于点D,交AC于点E,F是DE的中点,连接CF.(1)求证:CF是O的切线;(2)若A=22.5,求证:AC=DC.20. 如图,在RtABC中,ABC=90,以AB为直径作O,点D为O上一点,且CD=CB,连接DO并延长交CB的延长线于点E.(1)判断直线CD与O的位置关系,并说明理由;(2)若BE=2,DE=4,求O的半径及AC的长.21. 如图,ABC中,ACB90,D为AB上一点,以CD为直径的O交BC于点E,连接
6、AE交CD于点P,交O于点F,连接DF,CAEADF.(1)判断AB与O的位置关系,并说明理由；(2)若PFPC12,AF5,求CP的长22. 如图,已知BCAC,圆心O在AC上,点M与点C分别是AC与O的交点,点D是MB与O的交点,点P是AD延长线与BC的交点,且=(1)求证：PD是O的切线；(2)若AD=12,AM=MC,求的值23. 如图,AB为O的直径,P点为半径OA上异于点O和点A的一个点,过P点作与直径AB垂直的弦CD,连接AD,作BEAB,OE/AD交BE于E点,连接AE、DE,AE交CD于点F.(1)求证：DE为O的切线；(2)若O的半径为3,sinADP,求AD；(3)请猜想PF与FD的数量关系,并加以证明
