1、1 仁和中学 2021-2022 学年度第二学期期中考试 初二年级数学试卷 一、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1下列图象中，不可能是函数图象的是（ ） 2函数 y=(k-1)x，y 随 x 增大而减小，则 k 的范围是（ ） A.0k B.1k C.1k D.1k 3一次函数不经过的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4若把一次函数 y=2x3，向上平移 3 个单位长度，得到图象表达式是（ ） Ay=2x B y =2 x6 C y =5 x3 Dy =x3 5五边形的内角和为（ ） A180 B360 C540 D720 6菱形和矩形都具有的性质是（ ） A
2、. 对角线互相垂直 B. 对角线长度相等 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线互相平分 7在菱形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，AC=8，BD=6，则菱形的边长 AB 等于（ ） A10 B7 C6 D5 8下列条件之一能使平行四边形 ABCD 是矩形的为（ ） ACBD BAD=90 AB=BC AC=BD A B C D 9一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程 S（千米）与行驶时间 t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A甲、乙两地的路程是 400 千米 B慢车行驶速度为 60 千米/小时 C相遇时快车行驶了 1
3、50 千米 D快车出发后 4 小时到达乙地 10. 若定义一种新运算：2,()212,()ab abababab 例如：31= 2 3-1= 5;45 = 2 4+5-12 =1则函数= ( +2)(22)yxx的图象大致是（ ） 1yx 2 A B C D 二、填空题（每题 2 分，共 20 分） 11在函数1yx中，自变量 x 的取值范围是 12在平面直角坐标系中，点 P（m，m-2）在第一象限内，则 m 的取值范围是 13若关于 x 的函数1(1)mynx是一次函数，则 m= ，n . 14若方格纸中每个最小正方形的边长为 1，则该菱形的面积为 （14 题图） （15 题图） 15 如图
4、， 在矩形ABCD中， 对角线ACBD，交于点O， 已知1202.5AODAB，则AC的长为 16已知一次函数 y=-6x+1，当-3x1 时，y 的取值范围是_ 17若函数 y=kxb 的图象如图所示，那么当 y0 时， x 的取值范围是_ 18已知直线 y=x-3 与 y=2 x +2 的交点为（-5，-8） ，则方程组322yxyx的解是 _ 17 题图 xy1123456711234567Oxy1123456711234567Oxy1123456711234567Oxy1123456711234567OA B C D A B C D O 3 19 如图， 把矩形 ABCD 沿直线 BD
5、 向上折叠， 使点 C 落在点 C的位置上， BC 交 AD 于点 E， 若 AB=3，BC=6，则 DE 的长为_ （19 题图） （20 题图） 20如图，菱形 ABCD 的边长为 4，ABC= 60 ，点 E 是 CD 的中点，点 M 是 AC 上一点，则 MD+ME 的最小值是_ 三、解答题（21-23 题 4 分，24-26 题 5 分，27-29 题 6 分，30 题 7 分，31 题 8 分） 21已知函数 y=2x+m -3 （1）若函数图象经过原点，求 m 的值 （2）m 为何值时，函数图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方？ （3）若函数的图象平行直线 y=（m-1）x 3，
6、求 m 的值 22下表是一次函数 y=kx+b(k,b 为常数，k0)中 x 与 y 的两组对应值，求这个一次函数的表达式 x -2 0 y 6 3 23下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程 已知：如图 1，直线 l 及直线 l 外一点 A 求作：直线 AD，使得 AD/ l. 作法：如图 2， 在直线 l 上任取两点 B，C，连接 AB； 分别以点 A，C 为圆心，线段 BC，AB 长为半径画弧，两弧在直线 l 上方相交于点 D； 作直线 AD 直线 AD 就是所求作的直线 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹） ； （2）完
7、成下面的证明 证明：连接 CD AB =_，BC =_， 四边形 ABCD 为平行四边形 （_）（填推理的依据） AD/ l CBAl图 2 CEDCBAABCDME图 1 Al4 24已知一次函数14yk x与正比例函数2yk x的图象都经过点(2，1). （1）分别求出这两个函数的表达式； （2） 求这两个函数的图象与 x 轴围成的三角形的面积 25如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点，且 DE=BF 求证：四边形 AECF 是平行四边形 26如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DEAC，CEBD，求证：四边形 OCED 是菱形 27.如图，在平面直角
8、坐标系 xOy 中，直线32yxb k0（）与 x 轴交于 A，与 y 轴交于B（0，3） （1）求该直线的表达式和点 A 的坐标； （2）若 x 轴一点 C，且ABC 的面积为 6，直接写出点 C 的坐标 A B C D E O 5 28如图，菱形ABCD的对角线,AC BD相交于点O，过 B 点作 BEAC，且 BE= 12AC，连结 EC，ED. （1）求证：四边形 BECO 是矩形； （2）若 AC=2，ABC=60，求 DE 的长 29在平面直角坐标系中，直线11:1lyx与直线22:22lyx交于点A （1）求点A的坐标； （2）当12yy时，直接写出x的取值范围； （3）已知直线
9、33:1lykx，当3x 时，对于x的每一个值，都有32yy，直接写出k的取值范围 30正方形 ABCD 中，点 P 是边 CD 上的任意一点，连接 BP，O 为 BP 的中点，作 PEBD于 E，连接 EO，AE （1）若PBC，求POE 的大小（用含 的式子表示） ； （2）用等式表示线段 AE 与 BP 之间的数量关系，并证明 xOyOEBCADP6 31在平面直角坐标系xOy中，A（0，2） ，B（4，2） ，C（4，0） P为矩形ABCO内（不包括边界） 一点， 过点P分别作x轴和y轴的平行线， 这两条平行线分矩形ABCO为四个小矩形， 若这四个小矩形中有一个矩形的周长等于OA， 则称P为矩形ABCO的矩宽点 例如：下图中的P2 35 5（ ，）为矩形ABCO的一个矩宽点 （1） 在点D (12，12)，E (2，1)，F (134，74)中， 矩形ABCO的矩宽点是 ； （2）若G（23m，）为矩形ABCO的矩宽点，求m的值； （3）若一次函数210yk xk的图象上存在矩形ABCO的矩宽点，直接写出k的取值范围 备用图 xyO1PCBA1xy1ABC1O
