1、九年级数学试题第 1页共 5 页20212022 学年第一学期期末考试九年级数学试题考生须知：1.本试卷满分 100 分，考试时间 120 分钟。2.本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共 5 页，答题卷共 5 页。要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效。3.答题前，请先在答题卷上认真填写姓名、考号、县（市） 、学校和座位号。要求字体工整、笔迹清楚。4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分每题的选项中，只有一项符合题目要求）1.下列事件为必然事件的是A.打开电视机，正在播
2、放新闻B.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上C.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯D.任意画一个三角形，其内角和是 1802.关于x的方程xx4232中，二次项系数和一次项系数分别是A. 3，2B. 3,4C. 3，4D. 4，23.在正面完全相同、反面印有下列四个图形的纸片中，任抽一张，则抽到的纸片上的图形恰好是中心对称图形的概率为A14B12C34D14.关于x的一元二次方程052 xx的解是A5x B10 x ，25x C10 x 25x D以上都不对九年级数学试题第 2页共 5 页（第 7 题）5.已知二次函数2(0)yaxbxc a，函数y与自变量x的部分对应值如下表所示：x-10123y
3、-23676当6y 时，x的取值范围是A1xB3xC1x或0 xD1x或3x6.如图， 在O 中， AB 为直径， CD 为弦， 若ACD=20， 则BAD的度数是A40B50C60D707.小明打算用一张半径为 15cm，圆心角为 120的扇形纸片做成一个圆锥形的小丑帽，则这个小丑帽的高为A25cmB210cmC105cmD1025cm8.在平面直角坐标系中，二次函数2(0)yaxbxc a的图象，如图所示，下列给出的结论：0abc；02 ab；0cba；方程02cbxax有两个不相等的实数解；2ambmcabc .其中正确的结论有A4 个B3 个C.2 个D1 个二、填空题（本大题共 6
4、小题，每小题 3 分，共 18 分请将答案直接写在答题卷相应位置上)9.在平面直角坐标系中,点 A（-2，5）关于原点对称的点 B 的坐标是.第 8 题九年级数学试题第 3页共 5 页10.若关于x的一元二次方程0322kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.11.将抛物线22xy 先向左平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则平移后的抛物线的解析式为.12.如图，将ABD 绕顶点 B 顺时针旋转 30得到CBE，点 C刚好落在边 AD 上，若CBD=28，则E=.13.矩形的周长为 12cm，设其一边长为 xcm，面积为 ycm2，则 y与 x 的函数关系式及自变量 x 的
5、取值范围是.14.如图， 平面直角坐标系 xoy 在边长为 1 的小正方形组成的网格中， 正方形 ABCD 的边 AD 在 y 轴正半轴上，边 BC 在第一象限，且 A(0，2)，B(4，2)，将正方形ABCD 绕点 A 顺时针旋转)900(， 若点 B的对应点 B1恰好落在坐标轴上，则点 C 的对应点 C1的坐标为.三、解答题（本大题共 8 小题，满分 50 分.解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证明过程或演绎步骤）15.(5 分）用你喜爱的方法解方程：23250 xx16.（6 分）如图，在每个小正方形边长都是 1 的方格纸中，点 O，A，B 都在格点上.（1）画出AOB 绕点 O
6、 顺时针旋转 90后的A1OB1；（2）求线段 OB 旋转到 OB1时所扫过的扇形面积.(第 16 题)（第 12 题）（第 14 题）九年级数学试题第 4页共 5 页17.（6 分）已知二次函数1632xxy（1）用配方法化成khxay2)(的形式；（2）直接写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标.18.（7 分）一个不透明的口袋里装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同） ，其中红球和黄球各 1 个，白球 2 个.（1）小明从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是_；（2）小明先从口袋中随机摸出一个球，记录下颜色后不放回，再从袋子里剩余的球中随机摸出一个球， 记录下球的颜色.请
7、你用列表法或画树状图法求出小明两次摸出的球中只有一个白球的概率.19.（6 分）如图，四边形 APBC 内接于圆,APB120,连接 AB,PC, ABAC（1）ABC 是_三角形；（2）在 PC 上取一点 E，使 PE=AP，若 AP3，BP2，求 PC 的长20. (6 分）某校学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得利润将全部捐献给希望工程，活动选在一块长 40 米、宽 28 米的矩形空地上如图，空地被划分出 6 个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为 128 平方米，小路的宽应为多少米？（第 20 题）（第 19 题）九年级数学试题第 5页共 5 页21.（6 分）如图，在 RtABC 中，CAB=90，ABC 的平分线交 AC 于点 E.以 BE 为弦作O，交 BC 于点 D， 圆心 O 恰好在 BC 边上（1）试判断 AC 与O 的位置关系并说明理由；（2）若直径 BD=12，ACB=30，求弦 BE 的长22.（8 分 ）如图，已知抛物线cbxxy2与一直线相交于 A（1，0） ，C（2，3）两点，与y轴交于点 N（1）求抛物线的函数关系式；（2）求直线 AC 的函数关系式；（3）若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点求APC 面积的最大值（第 21 题）（第 22 题）（第 22 题备用图）（第 21 题）
