1、直角三角形全等的条件（直角三角形全等的条件（HL）：1：如图：如图:(1) ABC DEF，指出它们的对应，指出它们的对应 顶点、对应角、对应边。顶点、对应角、对应边。ADBECF2：我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？：我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？ABACBCABACB（SSS）、（）、（SAS）、（）、（ASA）、（）、（AAS）DEDFEFDDEF F1 1、判定两个三角形全等方法、判定两个三角形全等方法: : ， ， ， 。SSSASAAASSAS2 2、如图，、如图，RtRtABCABC中，中，直角边直角边 、 ，斜边，斜边 。ABCBCACAB3 3、如图，、如图，
2、ABABBEBE于于C C，DEDEBEBE于于E E，（1 1）若）若A=DA=D，AB=DEAB=DE，则则ABCABC与与DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据根据 （用简写法）用简写法）; ;ABCDEF全等全等ASAABCDEF（2 2）若）若A=DA=D，BC=EFBC=EF，则则ABCABC与与DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）, ,根据根据 （用简写法）用简写法）; ;AAS全等全等（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则则ABCABC与与DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）, ,根据根据 （
3、用简写法）用简写法）; ;全等全等SAS（4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF则则ABCABC与与DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）, ,根据根据 （用简写法）（用简写法）. .全等全等SSS 1、 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（那么最省事的办法是（ ）。）。A A 带去带去 B B带去带去 C C 带去带去 D D带带和去和去 c思考：思考：1：如图：如图：RtACB、与、与RtA1C1B
4、1中，中，C与与C1是直角，用我们已经学过的知识，除了两直角是直角，用我们已经学过的知识，除了两直角相等以外，你还能补充哪些条件就能使这两个直角相等以外，你还能补充哪些条件就能使这两个直角三角形全等？三角形全等？ABCA1B1C12: 如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？对应相等，这两个直角三角形全等吗？-=画一画：画一画： 任意画一个任意画一个RtACB ，使，使C90，再画一个再画一个RtACB使使C=C，BC=BC，AB=AB（1）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。作法：作法
5、：1、画、画MCN=902、在射线、在射线CM上取上取BC=BC3、以、以B为圆心，为圆心，AB为半径画弧，交射线为半径画弧，交射线CN于点于点A4、连接、连接AB，ACB就是所作三角形。就是所作三角形。（2）：把画好的）：把画好的RtACB剪下，放到剪下，放到RtACB上，上，它们全等吗？你能发现什么规律？它们全等吗？你能发现什么规律？ ACB如图，如图， ABC中中, C是直角是直角斜边直角边直角边直角三角形用Rt表示。表示。学习目标：1、理解直角三角形全等的判定方法斜边直角边；2、熟练运用“HL”定理证明执教三角形全等；3、熟练运用“HL”定理解决有关问题.用尺规作图法，做用尺规作图法，
6、做一个一个RtABC,使使C= 9090斜边斜边AB=10cm,一直角边一直角边CB=6cm.剪下这个三角形，和其他同学剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们所作的三角形进行比较，它们能重合吗？能重合吗？想一想，怎样画呢？想一想，怎样画呢？按照下面的步骤做一做：按照下面的步骤做一做： 作作MCN=90;CMN 在射线在射线CM上截取线段上截取线段CB=6cm;CMNB 以点以点B为圆心为圆心,以以10cm为半径画弧，为半径画弧，交射线交射线CN于点于点A;CMNBA 连接连接AB.CMNBA 用符号语言表达为：用符号语言表达为： 在在RtRtACBACB和和RtRtDFEDFE中
7、，中， AB=DFAB=DF AC=DF AC=DFRtRtACBRtACBRtDFEDFE（HLHL）ACBDEF注意：使用注意：使用HL判定时，必须先得出两个直角三角形，然后判定时，必须先得出两个直角三角形，然后再再证明斜边和一直角边分别对应相等。证明斜边和一直角边分别对应相等。 做做 一一 做做 任意任意画出一个画出一个RtABC,使使C=90, 再画一再画一个个RtA B C ，使，使C =90o，B C =BC，A B =AB.ABCA B C 即使斜边和一条直角边对应相等即使斜边和一条直角边对应相等AB = DEAC= DF 在在RtABC与与RtDEF中，中，Rt ABC Rt
8、DEF（HL）ABCDEF 斜边和一条直角边对应相等的两个斜边和一条直角边对应相等的两个直角直角三角形三角形全等全等(简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”)1、如图、如图1:在在ABC中，中，AB=AC, AD垂直垂直BC，则则ABD ACD。ABDCCDBA 若根据若根据“HL”判定，还需要加条件判定，还需要加条件: , ; 或或: ， 。AD = BDBE=AC2、如图、如图1: AD垂直垂直BC，E在在AD上，要使上，要使ADC BDE。CDBAEBE=ACDE=DC如图：如图：ACBC，BDAD，AC=BD.求证：求证：BC=AD.你还能找到其他的全等三角形吗？你还能找到其他的全等三角形吗？你可以得到哪些线段相等？你可以得到哪些线段相等？ 共共 同同 学学 习习ABCDO
