1、第四讲 系统仿真及系统 动力学（SD）方法系统仿真概述系统动力学结构模型化原理基本反馈回路的DYNAMO仿真分析-一一.系统仿真及系统动力学概述系统仿真及系统动力学概述（一）概念及作用（一）概念及作用 1. 1.基本概念基本概念 所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种试验或定量
2、分析，以获得正确决策所需的各种信息。信息。 -2 2、系统仿真的实质、系统仿真的实质 (1)(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地来处理。真技术能有效地来处理。 (2) (2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映象的系统模型以及环境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相应的相应的“人造人造”环境下进行的。这是仿真的主环境下进
3、行的。这是仿真的主要功能。要功能。 (3) (3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。演变及其发展过程。-3 3、系统仿真的作用、系统仿真的作用 (1)(1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是系仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满意的方法。的唯一令人满意的方法。 (2) (2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可通过仿真模型来顺利地
4、解决预测、对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。分析和评价等系统问题。 (3) (3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶成若干子系统以便于分析。阶成若干子系统以便于分析。 (4) (4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。问题，以便及时解决。-（二）系统仿真方法（二）系统仿真方法 系统仿真的基本方法是建立系统的系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析模型，并将其转换结构模型和量化分析模型，并将其
5、转换为适合在计算机上编程的仿真模型，然为适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。后对模型进行仿真实验。 由于连续系统和离散由于连续系统和离散( (事件事件) )系统的系统的数学模型有很大差别，所以系统仿真方数学模型有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真法基本上分为两大类，即连续系统仿真方法和离散系统仿真方法。方法和离散系统仿真方法。 - 在以上两类基本方法的基础上，在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统还有一些用于系统( (特别是社会经济特别是社会经济和管理系统和管理系统) )仿真的特殊而有效的方仿真的特殊而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特卡洛法，如
6、系统动力学方法、蒙特卡洛法等。法等。 系统动力学方法通过建立系统动系统动力学方法通过建立系统动力学模型力学模型( (流图等流图等) )、利用、利用DYNAMODYNAMO仿仿真语言在计算机上实现对真实系统真语言在计算机上实现对真实系统的仿真实验，从而研究系统结构、的仿真实验，从而研究系统结构、功能和行为之间的动态关系。功能和行为之间的动态关系。-（三）系统动力学的发展及特点（三）系统动力学的发展及特点1 1、由来与发展、由来与发展 Systems Dynamics, SD/ J.W. Forrester(MIT)Industridl Dynamics (ID), 1959Principles
7、of Systems, 1968Urban Dynamics (UD), 1969World Dynamics (WD), 1971SD, 1972美彼得圣吉（PeterMSenge）著，第五项修炼第五项修炼学习型组织的艺术与实学习型组织的艺术与实务，务，上海三联书店，上海三联书店， 1998。作者简介：作者简介：19701970年从斯坦福大学获工学学士后进年从斯坦福大学获工学学士后进入入MITMIT攻读管理硕士学位，在此期间被攻读管理硕士学位，在此期间被ForresterForrester教授的教授的SDSD整体动态搭配的管整体动态搭配的管理新理念所吸引。理新理念所吸引。19781978年获
8、得博士学位后，一直和年获得博士学位后，一直和MITMIT的工作伙伴及企业界人的工作伙伴及企业界人士一道，孜孜不倦地致力于将士一道，孜孜不倦地致力于将SDSD与组织学习、创造原理、认知科学等融合，与组织学习、创造原理、认知科学等融合，发展出一种人类梦寐以求的组织蓝图发展出一种人类梦寐以求的组织蓝图学习型组织。学习型组织。 -2 2、研究对象及其结构特点、研究对象及其结构特点（1 1）研究对象）研究对象社会系统社会系统（2 2）结构特点）结构特点 抉择性抉择性具有决策环节（人、信息）具有决策环节（人、信息） 自律性自律性具有反馈环节具有反馈环节 非线性非线性具有延迟环节具有延迟环节（3 3）SDS
9、D将社会系统当作将社会系统当作非线性（多重）信息反非线性（多重）信息反 馈系统馈系统来研究来研究-3 3、工作程序、工作程序认识认识问题问题界定界定系统系统要素及其因要素及其因果关系分析果关系分析建立结建立结构模型构模型建立数建立数学模型学模型仿真仿真分析分析比较与比较与评价评价政策政策分析分析（流图）（流图）（DYNAMOYDYNAMOY方程）方程） -二、二、SD结构模型化原理结构模型化原理 1 1、基本原理、基本原理 决策决策信息信息行动行动系统系统状态状态速 率 变速 率 变量量水准变量水准变量信息信息 流流（行动）（行动）(Rate)(Level)四个基本要素四个基本要素状态、信息、
10、决策、行动状态、信息、决策、行动两个基本变量两个基本变量水准变量（水准变量（L L）、）、速率变量（速率变量（R R）一个基本思想一个基本思想反馈控制反馈控制-2 2、因果关系图和流图、因果关系图和流图 （1 1）因果关系图（因果反馈回路）因果关系图（因果反馈回路） 因果箭因果箭因果链因果链因果（反馈）回路因果（反馈）回路利息利息(元元/年年)银行货币利率利率+(+)-库存量库存量订货量订货量库存差额库存差额期望期望库存库存+-（ -）-出生出生人口人口人口人口总量总量死亡死亡人口人口（平均）出生率（平均）出生率（平均）死亡率（平均）死亡率（ -）-+（+）-组织绩效组织绩效组织改善组织改善组
11、织缺陷组织缺陷（ -）-+-（2 2）流图符号）流图符号 流流 实物流实物流信息流信息流 速率变量速率变量 水准变量水准变量 L1 辅助变量辅助变量 A1 。R1R1( )。- 参数（量）参数（量） （常量）（常量）（初值）（初值） 源与洞源与洞 信息的取出信息的取出 L1。A1。- （3 3）流图绘制程序和方法）流图绘制程序和方法 明确问题及其构成要素；明确问题及其构成要素； 绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形成回路；成回路； 确定变量类型（确定变量类型（L L变量、变量、R R变量和变量和A A变量）。将要素转化为变量）。将要素
12、转化为变量，是建模的关键一步变量，是建模的关键一步。在此，应考虑以下几个具体原则：在此，应考虑以下几个具体原则： a. a. 水准（水准（L L）变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（R)R)变量只变量只 在一个时段才有意义。在一个时段才有意义。 b. b. 决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L L变量。变量。 c. c. 在反馈控制回路中，两个在反馈控制回路中，两个L L变量或两个变量或两个R R变量不能直接相连变量不能直接相连 。 d. d. 为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中为降低系统的阶次
13、，应尽可能减少回路中L L变量的个数。故在实际系变量的个数。故在实际系 统描述中，辅助（统描述中，辅助（A A）变量在数量上一般是较多的。变量在数量上一般是较多的。 绘制绘制SDSD流图。流图。- 在绘制流图时，应特别注意形成正确的回路和用好信息在绘制流图时，应特别注意形成正确的回路和用好信息连接线，并注意不要把不同的实物流直连在一起连接线，并注意不要把不同的实物流直连在一起( (参见下例参见下例) )。XFS（分到新房户数）分到新房户数）YMS（已买家俱新房户数）已买家俱新房户数）FFL(FFL(分房数量分房数量) )XSL(家俱数量家俱数量)（未分到新房户数未分到新房户数 ）（未买家俱户数
14、） 错误 -XFSYMS正确 -3 3、举例、举例 L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)库存量DY(期望库存)（库存差额）PR1R2(出生人口)(人口总量) (死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）组织改善组 织绩 效组织缺陷。 -三、基本反馈回路的三、基本反馈回路的DYNAMO仿真分析仿真分析1 1、基本、基本DYNAMODYNAMO方程方程 DYNAmic MOdel水准方程（水准方程（L L方程）方程） L L1K=L1J+DTL L1K=L1J+DT* *(RIJK-(RIJK-ROJK)ROJK)速率方程（速率方程（R R方程）方程） R R1KL=f ( L1K,A1K,
15、)辅助方程（辅助方程（A方程）方程） A A1K=g(L1K,A2K,R1JK,)赋初值方程（赋初值方程（N方程）方程） N L1=数值数值 或或 L1=L10 L10=数值数值常量方程常量方程 （C C方程）方程） C C1=数值数值 -2 2、一阶正反馈回路、一阶正反馈回路 年人口增 加人 口数（+）P +PR PR PC1（人口年自然增长率人口年自然增长率0.02）。L P K=PJ+DTJ+DT* *PRJKPRJKN P=100R PRKL=C1KL=C1* *RKRKC C1=0.02 PPR0100211022.042104.042.0808p1000一阶正反馈（简单一阶正反馈（
16、简单人口问题）系统输人口问题）系统输出特性曲线出特性曲线-3、一级负反馈回路一级负反馈回路 库存量库存差额订货量+()R1DI+期望库存Y1000 Z（订货调整时间，5）I R1D Y（6000）。L IK=IJ+DTK=IJ+DT* *R1JKR1JKN I=1000R R1KL=DK/ZKL=DK/ZA DK=Y-IKK=Y-IKC Z=5C Y=6000 IDR10100050001000120004000800228003200640It10000 一阶负反馈（简单一阶负反馈（简单 库存控制）系统输库存控制）系统输 出特性曲线出特性曲线-4、简单库存控制系统的扩展简单库存控制系统的扩展
17、 库存量入库量途中存货量订货量库存差额I（）+（）GR2+R1+Z（5）Y（6000） I G100001000R1 R2DW（10）。-L GK=GJ+DTK=GJ+DT* *(R1KL-R2JK)(R1KL-R2JK)L IK=IJ+DTR2JKK=IJ+DTR2JKR R1KL=D/ZKL=D/ZA D=Y-IKKC Y=6000C W=10,Z=5C I=1000C G=1000060001000t二阶负反馈系统输出特性曲线I-交 （到）货 率 库存量 测试 函数正常销售（发货）率。销售（发货）率T3 MAXT2 库存 差额期望库存SMOOTH平 均 销售 （ 发货）率 订货率StepRampPulseSinNoiseDELAY。-l房地产房地产E E网网房地产E网-倾力打造房地产物业管理资料库,汇聚海量的免费管理资料。-
