1、四川天地人教育2022 年普通高等学校招生全国统一考试(新高考1卷)一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分1若集合，则( )ABCD2若，则( )ABC1D23在中，点在边上，记，则( )ABCD4南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为( )ABCD5从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为( )ABCD6记函数的最小正周期为若，且的图象关于点中心对称，则( )A
2、1BCD37设，则( )ABCD8已知正四棱锥的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是( )ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知正方体，则( )A直线与所成的角为B直线与所成的角为C直线与平面所成的角为D直线与平面所成的角为10已知函数，则( )A有两个极值点B有三个零点C点是曲线的对称中心D直线是曲线的切线11已知为坐标原点，点在抛物线：上，过点的直线交于，两点，则( )A的准线为B直线与相切CD12已知函数及其导函数的定义域均为，记若，
3、均为偶函数，则( )ABCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13的展开式中的系数为_(用数字作答)14写出与圆和都相切的一条直线的方程_15若曲线有两条过坐标原点的切线，则的取值范围是_16已知椭圆：，的上顶点为，两个焦点为，离心率为过且垂直于的直线与交于，两点，则的周长是_四、解答题：本题共6小题，共70分17(10分)记为数列的前项和，已知，是公差为的等差数列(1)求的通项公式；(2)证明：18(12分)记的内角，的对边分别为，已知(1)若，求；(2)求的最小值19(12分)如图，直三棱柱的体积为4，的面积为(1)求到平面的距离；(2)设为的中点，平面平面，求二面角的正弦值2
4、0(12分)一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习掼(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组)，同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组)，得到如下数据：(1)能否有的把握认为患该疾病群体与末患该疾病群体的卫生习惯有差异？(2)从该地的人群中任选一人，表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，表示事件“选到的人患有该疾病”，与的比值是卫生习惯不移良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为证明：；利用该调查数据，给出，的估计值，并利用的结果给出的估计值附: ,21(12分)已知点在双曲线：上，直线交于，两点，直线，的斜率之和为0(1)求的斜率；(2)若，求的面积22(12分)已知函数和有相同的最小值(1)求；(2)证明：存在直线，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列第 4 页 共 4 页
