1、第六章第六章 明渠均匀流与渠流明渠均匀流与渠流6.16.1明渠流的概念明渠流的概念 6.26.2明渠定常均匀流的水力计算明渠定常均匀流的水力计算6.36.3明渠的水力最佳断面明渠的水力最佳断面6.46.4堰流堰流工程实例工程实例6.1明渠流的概念明渠流的概念 明渠（明渠（channelchannel）：是人工渠道、天然河道以及不满）：是人工渠道、天然河道以及不满流管道统称为明渠。流管道统称为明渠。 明渠流（明渠流（channel flowchannel flow）：具有露在大气中的）：具有露在大气中的自由液自由液面面的槽内液体流动称为明渠流（明槽流）或无压流。的槽内液体流动称为明渠流（明槽流）
2、或无压流。一、明渠流动的特点一、明渠流动的特点 1.1.具有自由液面，具有自由液面，p p0 0=0=0，为无压流（满管流为压力流）；，为无压流（满管流为压力流）； 2.2.湿周是过水断面固体壁面湿周是过水断面固体壁面与液体接触部分与液体接触部分的周长的周长, ,不等于过不等于过水断面的周长；水断面的周长；3.3.重力是流体流动的动力，为重力流（管流则是压力流）；重力是流体流动的动力，为重力流（管流则是压力流）； 6.1明渠流的概念明渠流的概念 4.4.渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则流速增渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则流速增大大 ，水深减小；，水深减小； 5.5.边
3、界突然变化时，影响范围大。边界突然变化时，影响范围大。 由于明渠的断面形状、尺寸、底坡等几何要素对水流形态由于明渠的断面形状、尺寸、底坡等几何要素对水流形态有重要影响，下面将阐述明渠的几何要素和类型。有重要影响，下面将阐述明渠的几何要素和类型。 过流断面过流断面: : 指与流向相垂直的断指与流向相垂直的断面，除了包括渠道轮廓外还包括水面面，除了包括渠道轮廓外还包括水面轮廓。轮廓。 一般来讲，过流断面与渠底平面一般来讲，过流断面与渠底平面相垂直，与铅直面之间形成夹角相垂直，与铅直面之间形成夹角。明渠流断面形式及水力要素计算公式明渠流断面形式及水力要素计算公式6.1明渠流的概念明渠流的概念 现以工
4、程中应用最广的梯形断面为例，说明计算中现以工程中应用最广的梯形断面为例，说明计算中常用到的过流断面的水力要素。常用到的过流断面的水力要素。(1) (1) 水深水深过流断面上渠底最低点到水面的距离，用过流断面上渠底最低点到水面的距离，用h h表示。当表示。当不大时，用不大时，用h h 代替代替h h，可以铅直量取。，可以铅直量取。(2) (2) 边坡系数边坡系数表示边坡的表示边坡的倾斜程度，用边坡倾角倾斜程度，用边坡倾角的的余切余切cot=mcot=m来表示边坡系数，来表示边坡系数，m=0m=0，边坡线为铅垂线。，边坡线为铅垂线。6.1明渠流的概念明渠流的概念(3) (3) 过水断面面积过水断面
5、面积 湿周湿周 水力半径水力半径 水面宽水面宽()Abmh h221bhm2()21Abmh hRbhmmhbB2二、明渠流的分类二、明渠流的分类三、明渠的分类三、明渠的分类 明渠断面形状有明渠断面形状有 : : 梯形：常用的断面形状梯形：常用的断面形状 矩形：用于小型灌溉渠道当中矩形：用于小型灌溉渠道当中 抛物线形：较少使用抛物线形：较少使用 圆形：为水力最优断面，常用于城市的排水系统中圆形：为水力最优断面，常用于城市的排水系统中 复合式：常用于丰、枯水量悬殊的渠道中复合式：常用于丰、枯水量悬殊的渠道中 6.1明渠流的概念明渠流的概念 6.1明渠流的概念明渠流的概念 1.1.按明渠的断面形状
6、和尺寸是否变化分：按明渠的断面形状和尺寸是否变化分： 棱柱形渠道棱柱形渠道（prismatic channelprismatic channel）：断面形状和尺寸沿程不：断面形状和尺寸沿程不变的长直明渠称为棱柱形渠道，变的长直明渠称为棱柱形渠道，h h=f(=f(i i) )。 非棱柱形渠道非棱柱形渠道（non-prismatic channelnon-prismatic channel）：断面形状和尺寸：断面形状和尺寸沿程不断变化的明渠称为非棱柱形渠道，沿程不断变化的明渠称为非棱柱形渠道，h h=f(=f(i i, ,s s) ) 2.2.底坡（底坡（ i i ）渠道底部沿程单位长度的降低值
7、）渠道底部沿程单位长度的降低值lzlzzi21sin6.1明渠流的概念明渠流的概念 平坡（平坡（horizontal bedhorizontal bed）：）：i i=0=0，明槽槽底高程沿程不变者，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。称为平坡。 正坡（正坡（downhill slopedownhill slope）：）：i i00，明槽槽底沿程降低者称为，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。正坡或顺坡。 逆坡（逆坡（adverse slopeadverse slope）：）：i i00)0)； 3 3）渠道中没有建筑物的局部干扰，没有局部阻力；）渠道中没有建筑物的局部干扰，没有局部阻力； 4 4）
8、明渠中的水流必须是恒定的，沿程无水流的汇入、汇）明渠中的水流必须是恒定的，沿程无水流的汇入、汇出，即流量不变出，即流量不变。过流断面、水深及沿程流速均不变。过流断面、水深及沿程流速均不变。6.1明渠流的概念明渠流的概念 五、明渠均匀流的水力特征五、明渠均匀流的水力特征 1 1）过水断面的形状和尺寸、断面平均流速、流量和水深）过水断面的形状和尺寸、断面平均流速、流量和水深沿程不变。通常将明渠均匀流的水深称为正常水深，沿程不变。通常将明渠均匀流的水深称为正常水深，以以h h0 0表示。表示。 2 2）总水头线、测压管水头线（水面坡度）和渠底线互相）总水头线、测压管水头线（水面坡度）和渠底线互相平行
9、，即：平行，即：6.1明渠流的概念明渠流的概念 列（列（1 1）- - （2 2）能量方程得：）能量方程得： 6.1明渠流的概念明渠流的概念 物理意义：水流因高程降低而引起的势能减少正好等物理意义：水流因高程降低而引起的势能减少正好等于克服阻力所损耗的能量，而水流的动能维持不变于克服阻力所损耗的能量，而水流的动能维持不变 6.2 明渠定常均匀流的水力计算明渠定常均匀流的水力计算一、明渠均匀流水力计算的基本公式一、明渠均匀流水力计算的基本公式 明渠均匀流中对明渠均匀流中对1 1、2 2断面间的水体进行受力分析，断面间的水体进行受力分析，如右图。设此流段水体重力为如右图。设此流段水体重力为G G，
10、渠道表面的摩擦阻力，渠道表面的摩擦阻力为为T T，流段两端的动水压力，流段两端的动水压力P P1 1、P P2 2。因为均匀流是等速。因为均匀流是等速直线运动，没有加速度，则作用于流段上所有外力在流直线运动，没有加速度，则作用于流段上所有外力在流动方向的分量必相互平衡，即动方向的分量必相互平衡，即 0sin21TPGP6.2 明渠定常均匀流的水力计算明渠定常均匀流的水力计算 因为均匀流中过流断面的压强符合静水压强分布规律，因为均匀流中过流断面的压强符合静水压强分布规律，水深又不变，所以水深又不变，所以P P1 1和和P P2 2大小相等。上式可写成大小相等。上式可写成 这表明，这表明，明渠均匀
11、流是重力沿水流方向的分力和阻力相明渠均匀流是重力沿水流方向的分力和阻力相平衡的流动平衡的流动。 RixlAlixlGsin0TGsin208vg（6.2）明渠多处于阻力平方区的紊流状态度，蔡西根据实验认为明渠多处于阻力平方区的紊流状态度，蔡西根据实验认为（6.3）6.2 明渠定常均匀流的水力计算明渠定常均匀流的水力计算RicRigv8RcAK K K 明渠均匀流的流量模数。单位为明渠均匀流的流量模数。单位为m m3 3/s/s，它综合反应明渠断面形状，尺寸和粗糙度对过水能力的影响。它综合反应明渠断面形状，尺寸和粗糙度对过水能力的影响。二、计算平均流速的经验公式二、计算平均流速的经验公式（1 1
12、）岗古立公式（）岗古立公式（2 2）曼宁公式）曼宁公式（3 3）巴生公式（）巴生公式（4 4）巴甫洛夫斯基公式）巴甫洛夫斯基公式iKRicAAvQ（6.4）（蔡西公式）（蔡西公式）C C为谢才系数为谢才系数6.2 明渠定常均匀流的水力计算明渠定常均匀流的水力计算1.1.明渠均匀流水力计算的基本公式明渠均匀流水力计算的基本公式 （1 1）曼宁公式：）曼宁公式：（2 2）巴甫洛夫斯基公式：）巴甫洛夫斯基公式： 式中：式中： 可查表可查表6.4 6.4 P118 P118 例题例题6.1 6.1 6/11RnCyRnC1)2(2iyhyu6.2 明渠定常均匀流的水力计算明渠定常均匀流的水力计算三、流
13、速分布规律三、流速分布规律明渠流动状态明渠流动状态 层流层流 紊流紊流 1 1、层流的速度分布、层流的速度分布定常均匀流速度分布方程定常均匀流速度分布方程y=hy=h，液流表面的速度，液流表面的速度， Rec= 300 Rec= 300 Re= vR/2max2ihu取单位宽度的液体深度为取单位宽度的液体深度为dydy，微单元面积为，微单元面积为dA=dydA=dy1 1，沿液流深度积分得流量沿液流深度积分得流量6.2 明渠定常均匀流的水力计算明渠定常均匀流的水力计算断面平均流速断面平均流速max2332313uhihhiAQv303)2(2hiQdyyhiudAQAh2 2、紊流的速度分布、
14、紊流的速度分布6.2 明渠定常均匀流的水力计算明渠定常均匀流的水力计算垂线速度分布符合对数分布规律垂线速度分布符合对数分布规律式中式中 明渠流动力流速明渠流动力流速 K K紊流系数紊流系数c c与槽渠粗糙度有一定关系与槽渠粗糙度有一定关系cyKucyKuulg3 . 2ln*ghiu *)lg(3 . 21*ycghiKuu 采用采用K=0.4K=0.4，根据实测资料，根据实测资料c1=30c1=30)30lg(75. 5yghiu6.2 明渠定常均匀流的水力计算明渠定常均匀流的水力计算（6.16）明渠紊流速度分布表达式明渠紊流速度分布表达式y=h,得垂线上的最大速度得垂线上的最大速度令垂线上
15、的平均速度为令垂线上的平均速度为v v（6.18）ghiuvghihghidyyghihudAhAQvfhA5 . 25 . 2)30lg(57. 5)30lg(57. 5110上2式相减得)lg75. 55 . 2(5 . 2)30lg(57. 5)30lg(75. 5hyghighihghiyghivu6.2 明渠定常均匀流的水力计算明渠定常均匀流的水力计算u=v时， 常用液面以下0.6h处 流速作为断面平均流速hhhhhhhhhhhy633. 0-367. 0367. 0, 0lg75. 55 . 2,_或者为平均水深。6.2 明渠定常均匀流的水力计算明渠定常均匀流的水力计算6.3 明渠
16、的水力最佳断面明渠的水力最佳断面n明渠流的分类及基本概念n定常均匀流水力计算蔡西公式n流速分布规律iKRicAAvQ6.3 明渠的水力最佳断面明渠的水力最佳断面一水力最佳断面一水力最佳断面 设计渠道时，底坡一般依地形条件或其它技术要设计渠道时，底坡一般依地形条件或其它技术要求而定；糙率主要取决于渠道选用的建筑材料。求而定；糙率主要取决于渠道选用的建筑材料。在底坡和糙率已定的前提下，渠道的过水能力则在底坡和糙率已定的前提下，渠道的过水能力则决定于渠道的横断面形状及尺寸。决定于渠道的横断面形状及尺寸。 从经济观点出发，总是希望所选定的横断面形状从经济观点出发，总是希望所选定的横断面形状在通过已知的
17、设计流量时面积最小，或者是过流在通过已知的设计流量时面积最小，或者是过流面积一定时通过的流量最大。满足上述条件的断面积一定时通过的流量最大。满足上述条件的断面，其工程量最小，称为水力最佳断面。面，其工程量最小，称为水力最佳断面。6.3 明渠的水力最佳断面明渠的水力最佳断面把曼宁公式代入明渠均匀流的基本公式，可得把曼宁公式代入明渠均匀流的基本公式，可得3221353221iAn1RAin1RiACQ 由上式可看出，当渠道的底坡由上式可看出，当渠道的底坡i i、糙率、糙率n n及过流断面面及过流断面面积积A A一定时，湿周越小，通过的流量一定时，湿周越小，通过的流量Q Q越大；或者说当越大；或者说
18、当i i、n n、Q Q一定时，湿周越小，所需的过流断面面积也越小。在所一定时，湿周越小，所需的过流断面面积也越小。在所有面积相等的几何图形中，圆形具有最小的周边，因而圆有面积相等的几何图形中，圆形具有最小的周边，因而圆形断面是水力最佳的。但圆形断面不易施工，在天然土壤形断面是水力最佳的。但圆形断面不易施工，在天然土壤中开挖的渠道，一般都采用梯形断面。下面就梯形水力最中开挖的渠道，一般都采用梯形断面。下面就梯形水力最佳断面进行分析。佳断面进行分析。 梯形断面明渠n 是最常见的人工渠道。其基本几何参数为水深h、底宽b和边坡系数m。n边坡系数 ，由土壤的力学性质决定。n过水断面面积n水面宽n湿周n
19、水力半径 。当m=0，为矩形断面。tgctgmhmhbA)( mhbB2212mhb/AR6.3 明渠的水力最佳断面明渠的水力最佳断面由由 ，代入，代入 ，可得可得将将对对h h求导求导再求二阶导数再求二阶导数0hbdhd222mhhAb2m1h2b hfm1h2mhhA222222m12m2hbm12mhh)mhb(m12mhAdhd（a a）（b b）（c c）A6.3 明渠的水力最佳断面明渠的水力最佳断面 故有极小值故有极小值minmin存在。令存在。令(b)(b)式等于零，取极小式等于零，取极小值，并代入值，并代入A=(b+mh)hA=(b+mh)h，解，解得得 为梯形水力最佳断面宽深
20、比，只与为梯形水力最佳断面宽深比，只与m m有关。对于矩形有关。对于矩形断面而言，断面而言，m=0m=0，由上式得，由上式得 ，说明矩形水力，说明矩形水力最佳断面的底宽为水深的两倍。最佳断面的底宽为水深的两倍。)1(22mmhbm得梯形水力最佳断面的面积和湿周满足下列关系得梯形水力最佳断面的面积和湿周满足下列关系：2hRm22)12 (hmmAmhmmm)12(2)1(22mmhbm上式表明梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。上式表明梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。应当指出，在实际工程中还必须依据应当指出，在实际工程中还必须依据造价、施工技术、造价、施工技术、管理要求和养护条件
21、管理要求和养护条件等来综合考虑和比较，选择最经济等来综合考虑和比较，选择最经济合理的断面形式。对于小型渠道，工程造价主要取决于合理的断面形式。对于小型渠道，工程造价主要取决于土方量，因此水力最佳断面可以是渠道的经济断面，按土方量，因此水力最佳断面可以是渠道的经济断面，按水力最佳断面设计是合理的。对于较大型渠道，按水力水力最佳断面设计是合理的。对于较大型渠道，按水力最佳断面设计的渠道断面往往是窄而深。这类渠道的施最佳断面设计的渠道断面往往是窄而深。这类渠道的施工、养护较困难，不宜采用。工、养护较困难，不宜采用。6.3 明渠的水力最佳断面明渠的水力最佳断面水力最优梯形断面 n最优宽深比n最优断面面
22、积n最优湿周n最优水力半径2hRm)1( 22mmhbm22)12 (hmmAmhmmm)12(222)12 (hmmAmhmmm)12(26.3 明渠的水力最佳断面明渠的水力最佳断面二、水力计算的基本类型二、水力计算的基本类型 以梯形断面为例，来说明经常遇到的几种问题的以梯形断面为例，来说明经常遇到的几种问题的计算方法。计算方法。 可以看出，各水力要素存在以下的函数关系：可以看出，各水力要素存在以下的函数关系： 上式中包含上式中包含Q Q、b b、h h、m m、n n、i i六个变量。一般情六个变量。一般情况下，边坡系数况下，边坡系数m m及糙率及糙率n n是根据渠壁材料确定。是根据渠壁材
23、料确定。) i , n,m, h, b(fRiCAQ6.3 明渠的水力最佳断面明渠的水力最佳断面 因此，梯形断面渠道均匀流的水力计算，实际上是因此，梯形断面渠道均匀流的水力计算，实际上是根据渠道所担负的生产任务、施工条件、地形及地质状根据渠道所担负的生产任务、施工条件、地形及地质状况等，预先选定况等，预先选定Q Q、b b、h h、i i四个变量中的四个变量中的3 3个，然后，应个，然后，应用基本公式求另一个变量。用基本公式求另一个变量。 工程实践中所提出的明渠均匀流的水力计算，主要有工程实践中所提出的明渠均匀流的水力计算，主要有以下类型：以下类型： 1 1 已知渠道的断面尺寸已知渠道的断面尺
24、寸b b、h h及底坡及底坡i i，糙率，糙率n n，求通过，求通过的流量或流速。这一类型的问题大多属于对已成渠道的流量或流速。这一类型的问题大多属于对已成渠道进行校核性的水力计算。进行校核性的水力计算。6.3 明渠的水力最佳断面明渠的水力最佳断面例例6.16.1 设有一梯形断面的粘土渠道，已知渠道底宽设有一梯形断面的粘土渠道，已知渠道底宽b=5mb=5m，水深水深h=2.5mh=2.5m，边坡系数，边坡系数m=1.5m=1.5，渠底坡度，渠底坡度i=0.0004i=0.0004，糙，糙率率n=0.025n=0.025。试求水渠中流量。试求水渠中流量Q Q。解：计算梯形断面的水力要素解：计算梯
25、形断面的水力要素 由由 ，得，得 2m875.21)mhb(hAm01.14m1h2b2m56. 1ARs/m08.43Rn1C2161s/m54.23RiCAQ3s/m08. 1AQv6.3 明渠的水力最佳断面明渠的水力最佳断面2 2已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q Q、底坡、底坡i i、底宽、底宽b b、边坡系数、边坡系数m m和糙和糙率率n n，求水深，求水深h h。 例例6.26.2 有一梯形断面渠道，已知底坡有一梯形断面渠道，已知底坡i=0.0006i=0.0006，边坡系，边坡系数数m=1.0m=1.0。糙率。糙率n=0.03n=0.03，底宽，底宽b=1.5mb=1.5m，
26、求通过流量，求通过流量Q=1m3/sQ=1m3/s时的正常水深。时的正常水深。 解：解： 假定一系列假定一系列h h值，由基本公式值，由基本公式s/m82.40iQK22hh5 . 1)mhb(hAh83. 25 . 10 . 11h25 . 1m1h2b226.3 明渠的水力最佳断面明渠的水力最佳断面 可得对应的可得对应的K K值。计算结果列于表内，并绘出值。计算结果列于表内，并绘出 曲曲线，如图所示。当线，如图所示。当 时，得时，得h=0.8mh=0.8m。这种方。这种方法为试算法为试算作图法。作图法。)(13235hfAnRCAK)h(fK s/m82.40K36.3 明渠的水力最佳断面
27、明渠的水力最佳断面3 3已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q Q、底坡、底坡i i、水深、水深h h、边坡系数、边坡系数m m及及糙率糙率n n，求渠道底宽，求渠道底宽b b。 这一类问题的计算方法与前一类求的方法类似，也是这一类问题的计算方法与前一类求的方法类似，也是采用试算采用试算图解法或查图法。图解法或查图法。P146P1464 4已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q Q、底宽、底宽b b、水深、水深h h、边坡系数、边坡系数m m及及糙率糙率n n，求渠道底坡，求渠道底坡i i。例例6.36.3 有一矩形断面引水渡槽，底宽有一矩形断面引水渡槽，底宽b=1.5mb=1.5m，槽长，槽
28、长l l=116.5m=116.5m，进口处槽底高程，进口处槽底高程z z0101=52.06m=52.06m，槽身为普通，槽身为普通混凝土。通过设计流量混凝土。通过设计流量Q=7.65mQ=7.65m3 3/s/s时，槽中水深时，槽中水深h=1.7mh=1.7m，如图所示。求渡槽出口处底部高程，如图所示。求渡槽出口处底部高程z z02026.3 明渠的水力最佳断面明渠的水力最佳断面解：如能求得渡槽底坡解：如能求得渡槽底坡i i，则出口高程，则出口高程 根据已知条件求出断面水力要素根据已知条件求出断面水力要素 选择糙率选择糙率n=0.014n=0.014，则，则 算出算出 所以槽底高程所以槽底
29、高程 ilzz01022m55. 2bhAm9 . 4h2bm52. 0ARs/m1 .64Rn1C216100421. 0RACQi222m57.515 .11600421. 006.52ilzz01026.3 明渠的水力最佳断面明渠的水力最佳断面 5 5已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q Q、底坡、底坡i i、边坡系数、边坡系数m m和糙率和糙率n n，设计渠道过流断面尺寸设计渠道过流断面尺寸。 这一类问题中有水深这一类问题中有水深h h、底宽、底宽b b两个未知量，可能有多组两个未知量，可能有多组h h与与b b的组合同时满足方程的解。为了使问题有唯一确定的的组合同时满足方程的解。为
30、了使问题有唯一确定的解，须结合工程要求和经济条件，先定出其中一个的数值，解，须结合工程要求和经济条件，先定出其中一个的数值，有时还可以根据渠道的最大允许流速有时还可以根据渠道的最大允许流速v vmaxmax来进行设计。来进行设计。 例例6.46.4 有一梯形断面渠道，通过流量有一梯形断面渠道，通过流量Q=3mQ=3m3 3/s/s，底坡，底坡i=0.0036i=0.0036，m=1.0m=1.0， n=0.025 n=0.025。（。（1 1）按最大允许流速）按最大允许流速v vmaxmax=1.4m/s=1.4m/s，设计渠道断面尺寸，设计渠道断面尺寸b b和和h h；（；（2 2）按水力最
31、佳）按水力最佳断面设计渠道断面尺寸断面设计渠道断面尺寸b b和和h h。6.3 明渠的水力最佳断面明渠的水力最佳断面解：（解：（1 1）按允许流速设计）按允许流速设计 由梯形断面条件得由梯形断面条件得 联立解上两式得联立解上两式得 b=3.2mb=3.2m，h=0.57mh=0.57m 渠道有水部分断面尺寸得以确定，渠道的总高度应为正渠道有水部分断面尺寸得以确定，渠道的总高度应为正常水深加保护常水深加保护 高度（规范规定的超过水面的高度）。高度（规范规定的超过水面的高度）。2maxm14. 24 . 13vQAm81. 44 . 1025. 014. 20036. 0nvAi23322123m
32、ax32212m14. 2)hb(h)mhb(hAm81. 4h83. 2b0 . 11h2bm1h2b226.3 明渠的水力最佳断面明渠的水力最佳断面（2 2）按水力最佳断面设计）按水力最佳断面设计 将上述数值代入将上述数值代入 有有 解得解得83. 0)mm1(2hb2gh83. 0b h5 . 0R 2132iARn1Q 213220036. 0h5 . 0h83. 1025. 013m03. 1h m85. 0h83. 0b283. 1)83. 0()(hhhhmhbhA6.3 明渠的水力最佳断面明渠的水力最佳断面 以上介绍的是单式断面的水力计算。在实际工以上介绍的是单式断面的水力计算
33、。在实际工程中，还常遇到复式断面问题。在复式断面渠道程中，还常遇到复式断面问题。在复式断面渠道中，由于各部分粗糙度和水深均不同，所以断面上中，由于各部分粗糙度和水深均不同，所以断面上各部分流速相差较大，此外，断面面积和湿周都不各部分流速相差较大，此外，断面面积和湿周都不是水深的单一函数。是水深的单一函数。对于复式断面采取分别计算的对于复式断面采取分别计算的方法方法，即将复式断面划分为若干个单式断面，分别，即将复式断面划分为若干个单式断面，分别计算个部分的过流断面面积、湿周、水力半径、谢计算个部分的过流断面面积、湿周、水力半径、谢才系数、流速、流量等。复式断面的流量为各部分才系数、流速、流量等。
34、复式断面的流量为各部分流量的总和，即流量的总和，即n1iin1iin1iiiiKQvAQ6.3 明渠的水力最佳断面明渠的水力最佳断面在计算中必须遵循下列原则：在计算中必须遵循下列原则： (1)(1)作为同一条渠道，渠道整体和各部分的水力作为同一条渠道，渠道整体和各部分的水力坡度、水面坡度、底坡均相等，坡度、水面坡度、底坡均相等，即即 (2)(2)各部分的湿周仅考虑水流与固壁接触的周界，各部分的湿周仅考虑水流与固壁接触的周界，两相邻部分水流的交界线在计算时不计入两相邻部分水流的交界线在计算时不计入iiiJJJJ212z1z21例例8.58.5 一复式断面渠道如下页图所示，已知一复式断面渠道如下页
35、图所示，已知b b2 2=b=b3 3=25m=25m，b b1 1=50m=50m；h h0101=4m=4m，h h0202=h=h0303=1.5m=1.5m；m m2 2=m=m3 3=2=2，m m1 1=3=3；主槽；主槽糙率糙率n=0.025n=0.025，滩地糙率，滩地糙率n n2 2=n=n3 3=0.03=0.03；底坡；底坡i=0.0004i=0.0004。求渠道中流量求渠道中流量Q Q。6.3 明渠的水力最佳断面明渠的水力最佳断面解：分别计算各个部分断面的流量解：分别计算各个部分断面的流量 主槽部分：主槽部分： 2020110201011125.2412)()(21mh
36、hmhhhbAmhhmhhb8 .65)()(22020112010111mAR67. 3111smRnC/7 .4912161111smiRCAQ/4 .459311116.3 明渠的水力最佳断面明渠的水力最佳断面m40. 1AR222s/m26.35Rn1C2161222s/m2 .33iRCAQ32222右边滩部分：右边滩部分：s/m2 .33QQ323s/m8 .5252 .3324 .459QQQQ3321左边滩部分：左边滩部分：220220222m75.39hm21hbAm35.28hmhb2022202226.3 明渠的水力最佳断面明渠的水力最佳断面6.4 堰流堰流一、堰流一、堰
37、流堰和堰流：无压缓流经障壁溢流时堰和堰流：无压缓流经障壁溢流时, ,上游发生壅水上游发生壅水, ,然后水面跌落然后水面跌落, ,这一局部水力现象称为堰流（这一局部水力现象称为堰流（Weir Weir FlowFlow）; ;障壁称为堰。障壁称为堰。 研究堰流的主要目的：研究堰流的主要目的： 探讨流经堰的流量探讨流经堰的流量Q Q及与堰流有关的特征量之间的关系。及与堰流有关的特征量之间的关系。 堰流和孔口出流堰流和孔口出流65.0He孔口出流 65. 0He堰流 6.4 堰流堰流堰流的基本特征量堰流的基本特征量1.1.堰顶水头堰顶水头H H； 2.2.堰宽堰宽b b； 3.3.上游堰高上游堰高P
38、 P、下游堰高、下游堰高P P1 1； 4.4.堰顶厚度堰顶厚度； 5.5.上、下水位差上、下水位差z z； 6.6.堰前行近流速堰前行近流速0 0。6.4 堰流堰流6.4 堰流堰流二、堰的分类二、堰的分类 1.1.根据堰壁厚度根据堰壁厚度d d与水头与水头H H的关系的关系 67.0H薄薄壁壁堰堰6.4 堰流堰流实用堰实用堰宽顶堰宽顶堰6.4 堰流堰流三、矩形薄壁堰自由出流三、矩形薄壁堰自由出流22201122222vppvvHggg列列11和和22断面的伯诺里方程断面的伯诺里方程12102,apppvvvv因为因为则则220(1)22vvHgg故故220012()2()22(1)vvvg
39、Hg Hgg堰流流速系数堰流流速系数6.4 堰流堰流从堰口宽从堰口宽b、水头为、水头为H的堰流中，在液面的堰流中，在液面下深下深h处，取一微单元面积处，取一微单元面积dAbdh微单元微单元流量流量202 (h)2vdQvdAbgdhg因侧壁无收缩因侧壁无收缩1.0,整个堰整个堰口流量口流量2003 23 222002(h)222322hvQdQbgdhgvvbgHgg6.4 堰流堰流3 2202vg2002vHHg3 23 2002223QbgHmbgH数值较小可以忽略不计，并令数值较小可以忽略不计，并令H0H0：考虑行进速度的水头即作用水头：考虑行进速度的水头即作用水头堰流量堰流量m矩形堰流量系数矩形堰流量系数当不考虑行进速度时当不考虑行进速度时3 22QmbgH（6.32）（6.31）（6.32） 和（和（6.31）为矩形薄壁堰自由出流公式，对实用堰和宽顶堰均适用）为矩形薄壁堰自由出流公式，对实用堰和宽顶堰均适用经验公式经验公式
