1、要牢记下面的计算公式 圆的周长圆的周长 圆的面积圆的面积 C=d 或或 C=2rS=r2北师大版北师大版 六年级下册六年级下册 第一单元第一单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥第一课时第二课时自学指导：自学指导： 认真看课本认真看课本P5页主题图，思考：页主题图，思考： 至少需要用多大面积的纸板？实际上是求至少需要用多大面积的纸板？实际上是求什么？什么？ 圆柱的侧面展开图是什么形状？圆柱的侧面展开图是什么形状？ 侧面展开图的长和宽与圆柱的什么有关系？侧面展开图的长和宽与圆柱的什么有关系？ 自己试着推到圆柱表面积的计算公式。自己试着推到圆柱表面积的计算公式。 算一算至少需要用多大的面积的纸板。算一算至少需
2、要用多大的面积的纸板。如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？需要用多大面积的纸板？10cm30cm底面周长底面周长高高圆柱的侧面积底面周长圆柱的侧面积底面周长高高ChS侧圆柱的侧面积底面周长圆柱的侧面积底面周长高高长方形的长圆柱的底面周长，长方形的宽圆柱的高。S侧侧=Ch h圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。 圆柱的表面积侧面积两个底面的面积圆柱的表面积侧面积两个底面的面积底面周长底面周长高高如果侧面展开的是平行四边形呢？如果侧面展开的是平行四边形呢？是否也符合这个圆柱侧面积公式？是否也符合这个圆柱侧面积公式？(1
3、)侧面积：2 3.14 10 30=1884(平方厘米)(2)底面积：3.14 102 =314(平方厘米)(3)表面积：1884+314 2=2512(平方厘米)你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？10cm30cm侧面积：侧面积：底面积：底面积：表面积：表面积：答：至少需要答：至少需要25122512平方厘米的纸板。平方厘米的纸板。2 23.143.141010303018841884（cmcm2 2）3.143.1410102 22 2628628（cmcm2 2）1884188462862825122512（cmcm2 2）底面周长底面周长高高圆柱的侧面积 + 两个底面的面积圆柱的表
4、面积圆柱的表面积=S表面积=2rh + 2r2侧面侧面底面底面底面底面1.1.连一连，并在括号中填出相应的数。连一连，并在括号中填出相应的数。( )( )( )( )( )( )( )( )21.98cm21.98cm4cm4cm9.42cm9.42cm8cm8cm2.2.求圆柱的表面积。求圆柱的表面积。如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为桶，底面直径为4dm4dm，高为，高为5dm5dm，至，至少需要用多大面积的铁皮？少需要用多大面积的铁皮？侧面积一个底面积侧面积一个底面积侧面积：侧面积：底面积：底面积：表面积：表面积：3.143.144 45 562.
5、862.8（dmdm2 2）3.143.14（4 42 2）2 212.5612.56（dmdm2 2）62.862.812.5612.5675.3675.36（dmdm2 2）4dm5dm答：至少需要答：至少需要75.3675.36平方分米的铁皮。平方分米的铁皮。如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长个长18.84cm18.84cm，宽是，宽是10cm10cm的长方形。这个薯片盒的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？的侧面积是多少？表面积呢？10cm18.84cm?cm侧面积：侧面积：18.8418.841010188.4188.4（
6、cmcm2 2）底面半径：底面半径：18.8418.843.143.142 23 3（cmcm）底面积：底面积：3.143.143 32 22 256.5256.52（cmcm2 2）表面积：表面积：188.4188.456.5256.52244.92244.92（cmcm2 2）3.3.压路机前轮直径是压路机前轮直径是1.6m1.6m，长，长2m2m，它转动一周，压，它转动一周，压 路的面积是多少平方米？路的面积是多少平方米？4.4.制作一个底面直径制作一个底面直径20cm20cm，长，长50cm50cm的圆柱形通风管，的圆柱形通风管， 至少要用多少平方厘米的铁皮？至少要用多少平方厘米的铁皮
7、？5.5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖， 水池内部底面周长水池内部底面周长25.12m25.12m，池深，池深1.2m1.2m，镶磁砖的，镶磁砖的 面积是多少平方米？面积是多少平方米？求圆柱侧面积求圆柱侧面积求圆柱侧面积求圆柱侧面积求圆柱侧面积和一个底面积求圆柱侧面积和一个底面积3.143.141.61.62 210.04810.048（m m2 2）3.143.142020505031403140（cmcm2 2）底面积：底面积：3.143.14（25.1225.123.143.142 2）2 250.2450.24（m m2 2）侧面积
8、：侧面积：25.1225.121.21.230.14430.144（m m2 2）表面积：表面积：30.14430.14450.2450.2480.38480.384（m m2 2）6.6.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方 米需用防锈油漆米需用防锈油漆0.2kg0.2kg，漆一个油桶，漆一个油桶 大约需要多少防锈油漆？（结果保留大约需要多少防锈油漆？（结果保留 两位小数）两位小数）求圆柱侧面积和两个底面积求圆柱侧面积和两个底面积侧面积：侧面积：3.143.140.60.61 11.8841.884（m m2 2）底面积：底面积：3.143.14（0.60.62
9、2）2 22 20.56520.5652（m m2 2）表面积：表面积：1.8841.8840.56520.56522.44922.4492（m m2 2）油漆：油漆：2.44922.44920.20.20.490.49（kgkg）7.7.做一做。做一做。 找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径，找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径， 计算出它的表面积。计算出它的表面积。 制作一个底面直径和高都是制作一个底面直径和高都是10cm10cm的圆柱形纸盒。的圆柱形纸盒。8.8.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再 给这个笔筒配一个底，想一想，至少
10、需要多少平方给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方 厘米的硬纸片？厘米的硬纸片？ 1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形，这个圆柱体的表面积是多少cm2？（得数保留两位小数） 2.一个圆柱体的侧面积是一个圆柱体的侧面积是72 cm2，底面半径底面半径4 cm，它的高是多少？，它的高是多少？ 圆柱的侧面展开得到一个（圆柱的侧面展开得到一个（ ）形。）形。 它的长等于圆柱的（它的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱），宽等于圆柱的（的（ ）。）。 因为因为 （ ） 的面积等于（的面积等于（ ），），所以，圆柱体的侧面积等于（所以，圆柱体的侧面积等于（ ）。）。 1、填空。、填空。
11、（1）圆柱的侧面积=（ ）（ ），圆柱的表 面积=（ ）+（ ）2。 （2）用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形硬纸板，卷成一个圆柱形，圆柱的高是（ ），底面周长是（ ），底 面直径是（ ）。 （3）一个圆柱的底面半径是4分米，高6分米，则它的侧面积是（ ）分米2，表面积是（ ）分米2。 （4）圆柱的高有（ ）条。 （5）圆柱的底面径和高都扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。 （6）圆柱侧面积的大小是由（ ）决定的。 2、选择。、选择。 （1）一个圆柱形水池的底面直径是8米，深2.5米。求这个水池占地面积的算式是（ ）。 A. 3.14(82)2 B.83.142.5
12、 C.3.142+3.1482.5 D.83.142.5（2）一个圆柱的高增加2厘米，底面大小不变，则表面积增加12.56平方厘米，这个圆柱的底面周长是（ ）。 A.3.14厘米 B.6.28厘米 C.12.56厘米（3）把3段底面周长相等的圆柱形钢材焊接成一个圆柱形钢材之后，减少的底面有（ ）个基础题基础题（1）一个圆柱形水池底面直径为8米，池深为2米，如果在水池底面和四周抹上水池，抹水泥的面积有多少平方米？ （2）一间大厅里有2根同样的支撑顶棚的圆柱，圆柱高6米，底面直径1米，要在圆柱表面涂上红色油漆，则涂油漆的 面积是多少平方米？ （3）一个圆柱的侧面积是376.8平方分米，高是10分米
13、，它的底面积是多少平方分米？提高题提高题（1）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是12.56厘米，则这个圆柱的底面直径是多少？ （2）一根圆柱形木料，底面积是157平方厘米，如果把它平均截成2段，表面积比原来增加多少平方厘米？ （3）一个圆柱的底面直径是12厘米，表面积是527.52平方厘米，则这个圆柱的高是多少厘米？ （4）压路机滚筒是圆柱形，它的宽是1.5米，横截面直径是1.2米，如果每分钟转动10圈，则每小时可压路面多少平方 米？如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？注意： 在实际生活中，使用材料要比在实际生活中，使用材料要比计划得到得结果要多一些，因计划得到
14、得结果要多一些，因此要保留整十平方厘米，都要此要保留整十平方厘米，都要向前一位进向前一位进1，这种方法叫，这种方法叫进一进一法法。 求铁皮制成的饼干盒的用料面求铁皮制成的饼干盒的用料面积，就是求积，就是求圆柱的侧面积和两圆柱的侧面积和两个底面积个底面积的总面积。的总面积。 求纸杯的用料面积，就是求求纸杯的用料面积，就是求圆圆柱的侧面积和一个底面积的柱的侧面积和一个底面积的总总面积。面积。 求钢管的用料面积，就是求求钢管的用料面积，就是求圆圆柱的侧面积。柱的侧面积。实践练习：测量并计算圆柱形（无实践练习：测量并计算圆柱形（无盖）纸杯的用料面积。盖）纸杯的用料面积。 小组讨论、合作测量并计算：小组
15、讨论、合作测量并计算：（1）要计算制做这个圆柱形物体的）要计算制做这个圆柱形物体的用料面积，求哪些面的面积？需要用料面积，求哪些面的面积？需要知道哪些数据？怎样测量这些数据？知道哪些数据？怎样测量这些数据？（2）测量所需的数据（取整厘米数）测量所需的数据（取整厘米数）（3）根据量得的数据，列出算式并）根据量得的数据，列出算式并计算结果。计算结果。思考题： 我们家里常用的卫生卷纸是一我们家里常用的卫生卷纸是一个近似的圆柱，你能看出它的个近似的圆柱，你能看出它的表面由哪些面组成？表面由哪些面组成？1、有两个底面：、有两个底面：2、一个侧面：、一个侧面：面积相等面积相等宽宽长长高高长长=底面周长底面周长
