1、燃气轮机结构和强度燃气轮机结构和强度（强度篇）（强度篇）动力与能源工程学院动力与能源工程学院岳国强、董平岳国强、董平第二章第二章 叶片强度叶片强度Stressing of Discs计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161本章主要内容本章主要内容n2.1 概述概述n2.2 轮盘强度计算基本公式轮盘强度计算基本公式n2.3 简单几何形状轮盘强度计算简单几何形状轮盘强度计算n2.4 复杂型面轮盘强度近似计算复杂型面轮盘强度近似计算n2.5 轮盘安全系数轮盘安全系数3/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.1 概述概述n非包容性故障非
2、包容性故障(击穿机匣击穿机匣)。nCF6是通用电气公司研制的一种高涵道比涡轮风扇发动机。是通用电气公司研制的一种高涵道比涡轮风扇发动机。n装机对象：装机对象：波音747-100，波音747-20，波音747-300，波音767，空中客车A300(CF6-80C2A5，推力61560磅）、空中客车A310（CF6-80C2A2，推力52500磅）、空中客车A330（CF6-80E1A2，推力67500磅）；DC-10-10（CF6-6D，推力41000磅）。4/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161615/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、
3、6161612.1 概述概述n2006年年6月月2日，一架美洲航空公司的波音日，一架美洲航空公司的波音767-223（ER）型客机，飞）型客机，飞行员报告称，当飞机在爬升过程中，感觉左发推力小于右发，航空公行员报告称，当飞机在爬升过程中，感觉左发推力小于右发，航空公司安排地勤工程师将飞机从登机口转移到维修点进行开车。司安排地勤工程师将飞机从登机口转移到维修点进行开车。n工程师单独对左发进行试车，将左发进行慢车工程师单独对左发进行试车，将左发进行慢车-最大工况最大工况-慢车的试车慢车的试车，连续进行了两次，当第二次由最大工况拉回到慢车的过程中，发动，连续进行了两次，当第二次由最大工况拉回到慢车的
4、过程中，发动机减速到机减速到95%转速时，左发着火，左机翼及左机翼后的机身相继着火转速时，左发着火，左机翼及左机翼后的机身相继着火。6/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161n经检查，经检查，左发在高压涡轮单元断成前后两截，高压涡轮左发在高压涡轮单元断成前后两截，高压涡轮1、2级盘已甩级盘已甩离发动机离发动机，2级盘在距飞机不远处被发现，还是较完整，级盘在距飞机不远处被发现，还是较完整，1级盘则破裂级盘则破裂成四块，其中一块大断片摔到地面后反弹上来，击中距左发约成四块，其中一块大断片摔到地面后反弹上来，击中距左发约14米处米处的右发尾喷管并嵌入到尾喷管中。涡轮
5、盘第的右发尾喷管并嵌入到尾喷管中。涡轮盘第2个大断片飞越一条跑道个大断片飞越一条跑道和一条滑行道后，落到距飞机约和一条滑行道后，落到距飞机约760米处接近机场防护栅栏处。这两米处接近机场防护栅栏处。这两块大断片在甩离发动机后的经历，说明甩出发动机的这些断片的能量块大断片在甩离发动机后的经历，说明甩出发动机的这些断片的能量是非常大。是非常大。7/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.1 概述概述n对破裂的高压涡轮的检查发现，轮盘是由轮缘到中心孔径向断裂的，对破裂的高压涡轮的检查发现，轮盘是由轮缘到中心孔径向断裂的，裂纹起始点位于装叶片的一个榫槽底部后缘圆角处
6、的微小点坑。对断裂纹起始点位于装叶片的一个榫槽底部后缘圆角处的微小点坑。对断裂表面用电子显微镜放大扫描后，得出断口的金相形态为晶间疲劳，裂表面用电子显微镜放大扫描后，得出断口的金相形态为晶间疲劳，同时还发现另外两个叶片榫槽在槽底后圆角处也各有同时还发现另外两个叶片榫槽在槽底后圆角处也各有1个裂纹，其起个裂纹，其起始点也为微坑。据始点也为微坑。据NTSB称，晶间疲劳裂纹是典型的应力过高超出材称，晶间疲劳裂纹是典型的应力过高超出材料所允许应力值的反应。料所允许应力值的反应。n2000年年9月月22日，一架美囯航空公司的波音日，一架美囯航空公司的波音767-2B7(ER)客机，其所用客机，其所用的的
7、CF6-80C2B2发动机在费城国际机场进行地面维修性试车时，在大发动机在费城国际机场进行地面维修性试车时，在大工况下工况下1号发动机出现了号发动机出现了1级高压涡轮轮盘非包容的故障，甩出发动机级高压涡轮轮盘非包容的故障，甩出发动机的断片造成飞机左翼下部着火，使飞机及的断片造成飞机左翼下部着火，使飞机及1号发动机受到损坏。号发动机受到损坏。n2002年年12月月28日，一架新西兰航空公司的波音日，一架新西兰航空公司的波音767-219(ER)客机客机, 当飞当飞机爬升到机爬升到3400米时，发动机高压涡轮轮盘有一块从轮缘到轮毂的断片米时，发动机高压涡轮轮盘有一块从轮缘到轮毂的断片甩出，打穿发动
8、机及短舱，打坏飞机左翼前缘，但飞机成功在不列斯甩出，打穿发动机及短舱，打坏飞机左翼前缘，但飞机成功在不列斯班迫降，机上班迫降，机上190名乘客及名乘客及10名机组人员无人伤亡。名机组人员无人伤亡。8/47*NTSB是美国国家运输安全委员会是美国国家运输安全委员会National Transportation Safety Board计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.1 概述概述n当高压涡轮盘在高速下破裂时，大断块甩出发动机时的能当高压涡轮盘在高速下破裂时，大断块甩出发动机时的能量是巨大的，能对飞机造成极大危害；量是巨大的，能对飞机造成极大危害；nCF6-8
9、0A与与CF6-80C2发动机分别于发动机分别于1982年与年与1985年投入年投入使用，到使用，到2006年出现美洲航空公司事件时，已工作年出现美洲航空公司事件时，已工作20多年多年，据，据2003年年6月的统计，当时共有月的统计，当时共有3756台在使用中，累积台在使用中，累积工作时间超过工作时间超过1亿亿1千万小时，说明千万小时，说明CF6-80系列发动机已是系列发动机已是很成熟的发动机，但是，由于某些环节上的疏忽，或设计很成熟的发动机，但是，由于某些环节上的疏忽，或设计上存在一些不足，仍会造成危害程度极大的故障，因此，上存在一些不足，仍会造成危害程度极大的故障，因此，从事航空发动机设计
10、生产的工程技术人员一定要谨慎认真从事航空发动机设计生产的工程技术人员一定要谨慎认真地待设计、制造与装配工作。地待设计、制造与装配工作。9/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616110/472.1 概述概述计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.1 概述概述11/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.1 概述概述12/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.1 概述概述13/47*陀螺力矩：绕对称轴高速旋转的转子当旋转轴在空间中改变方位时所陀螺力矩：绕对称轴高
11、速旋转的转子当旋转轴在空间中改变方位时所表现出的抗阻力矩，通常称为陀螺力矩表现出的抗阻力矩，通常称为陀螺力矩计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.2 轮盘强度计算基本公式轮盘强度计算基本公式n发动机弹性状态下非均匀受热轮盘的基本应力方程假设发动机弹性状态下非均匀受热轮盘的基本应力方程假设:满足连续、均匀、各向同性假设；满足连续、均匀、各向同性假设；轮盘是薄盘，应力沿厚度方向均匀分布（等厚度、变厚轮盘是薄盘，应力沿厚度方向均匀分布（等厚度、变厚度）；度）；14/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161与中间平面相平行的各平面间不产
12、生正应力，即轮盘处与中间平面相平行的各平面间不产生正应力，即轮盘处于平面应力状态；于平面应力状态；外界负荷沿轮缘圆周及轮缘宽度均匀分布；外界负荷沿轮缘圆周及轮缘宽度均匀分布；n轮盘的应力和变形是轴对称性的；轮盘的应力和变形是轴对称性的；在同一半径处的环形截在同一半径处的环形截面上各点的应力相同（不同半径处应力则不同）；面上各点的应力相同（不同半径处应力则不同）；各环形各环形截面上只有径向应力；截面上只有径向应力；通过旋转中心的径向截面上只有周通过旋转中心的径向截面上只有周向应力向应力；温度沿轮盘圆周方向及厚度方向均匀分布，仅随半径变温度沿轮盘圆周方向及厚度方向均匀分布，仅随半径变化化；轮盘材料
13、特性不随温度变化。轮盘材料特性不随温度变化。15/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.2 轮盘强度计算基本公式轮盘强度计算基本公式n根据轮盘形状和应力轴对称特点，在轮盘上取任一微元体根据轮盘形状和应力轴对称特点，在轮盘上取任一微元体ABCD来研来研究，这个微元体的边界是由半径究，这个微元体的边界是由半径r和和r+dr的两个同心圆周面，以及角的两个同心圆周面，以及角为为d的两个径向截面的两个径向截面OA和和OB组成。组成。16/47OABCD计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616117/47西格玛西格玛计算方法计算方法计算方法0
14、90909计计计111111、61616118/47r和和t计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616119/47 *广义胡克定路广义胡克定路计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616120/47泊松比是指材料在单向受拉或受压时，横向正应变与轴向正应变的绝对值的泊松比是指材料在单向受拉或受压时，横向正应变与轴向正应变的绝对值的比值，也叫横向变形系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。比值，也叫横向变形系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616121/47计算方法计算方法计算方法09090
15、9计计计111111、61616122/47r和和tr和和t计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616123/47r和和t计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.3 简单几何形状轮盘强度计算简单几何形状轮盘强度计算24/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.3.1等厚度盘等厚度盘25/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616126/47K1及K222计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.3.1.1等温实心等厚盘等温实心等厚盘27/47计算
16、方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616128/47增大增大k2倍倍计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161n强度比是材料的强度（断开时单位面积所受的力）除以其表观密度。又被称为强度重量。n比强度越高表明达到相应强度所用的材料质量越轻29/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.3.1.2等温空心等厚盘等温空心等厚盘30/47K1及K2计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616131/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616132/47计算方法计算方法计算
17、方法090909计计计111111、61616133/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616134/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616135/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616136/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616137/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616138/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616139/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616140/
18、47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616141/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616142/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.3.1.4 非均热盘、热应力非均热盘、热应力43/47a=0计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161 n 对于实心盘对于实心盘44/47K1及K2K1及K2计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161n对于空心盘对于空心盘45/47K1及K2K1及K2计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161
19、6146/47实心盘实心盘计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616147/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161空心盘空心盘48/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616149/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161总应力总应力50/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616151/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.3.2锥形盘锥形盘52/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61
20、6161实心锥形盘实心锥形盘53/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161带孔锥形盘带孔锥形盘54/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.3.3等强度盘等强度盘55/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616156/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.3.3.1等强度盘温度条件等强度盘温度条件57/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616158/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.3.3.
21、2等强度盘的几何条件等强度盘的几何条件59/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616160/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161等强度盘剖面形状等强度盘剖面形状61/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616162/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616163/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616164/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161等强度剖面形状及许用应力等强度剖面形状及许用应力65/47计算
22、方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616166/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161等强度盘的实现等强度盘的实现67/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616168/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616169/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616170/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.4复杂型面轮盘强度近似计算复杂型面轮盘强度近似计算71/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111
23、、6161612.4.1等厚圆环法的基本思路等厚圆环法的基本思路72/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.4.2等厚圆环计算公式等厚圆环计算公式73/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161（1）内外环面应力递推矩阵形式）内外环面应力递推矩阵形式74/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161（2）相邻圆环间应力递推）相邻圆环间应力递推75/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616176/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161（3
24、）整个轮盘应力递推）整个轮盘应力递推77/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616178/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616179/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.4.3计算公式计算公式n离心力离心力80/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161（1）第一次试算）第一次试算81/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161（2）第二次试算）第二次试算82/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161
25、（3）应力修正）应力修正83/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161（2）热应力）热应力84/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161（3）总应力）总应力85/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.4.4轮缘径向应力确定轮缘径向应力确定86/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161注意问题注意问题87/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616188/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616189/47
26、计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616190/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616191/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616192/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616193/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.5轮盘的安全系数轮盘的安全系数94/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.5.1比较应力法比较应力法95/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.5.2局部安全系数法局部安全系数法96/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、6161612.5.3总安全系数法总安全系数法97/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161轮盘破裂转速计算轮盘破裂转速计算98/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、61616199/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161总安全系数总安全系数100/47计算方法计算方法计算方法090909计计计111111、616161101/47
