1、2020学年第二学期高一期末广雅、执信、二中、六中、省实五校联考试卷数学命题学校：执信中学 命题人：王朝慧 审题人：朱清波本试卷共5页，22小题，满分150分考试用时120分钟第一部分选择题（共60分）一、单项选择题：本题共8道小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合， ，则=( )A. B. C. D. 2. 若复数z满足，则复数z在复平面内对应的点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 设都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A. B. C. D. 4. 在中，,若把绕直线AB旋转一圈，则
2、所形成的几何体的体积是（ ）A. 11 B. 12 C. 13 D. 14（第4题图） （第5题图）5. 已知函数的图像如上图所示，则a、b、c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 6. 甲、乙两支田径队的体检结果为：甲队体重的平均数为60kg，方差为200，乙队体重的平均数为70kg，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为1：4，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别是（ ）A. 65，280 B. 68，280 C. 65，296 D. 68，2967函数的定义域为，且为奇函数，当时，则函数的所有零点之和是（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 88. 将函数的图像向右平
3、移个单位长度得到函数的图像，若函数在区间上是单调增函数，则实数的最大值为（ ）A. B. 1 C. D. 2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的对2分，有选错的得0分。9. 若，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 10. 口袋里装有1红、2白、3黄共6个形状相同的小球，从中任取2球，事件“取出的两球同色”， “取出的2球中至少有一个黄球”， “取出的2球中至少有一个白球”， “取出的两球不同色”，“取出的2球中至多有一个白球”，下列判断中正确的是（ ）A. 事件A与D为对立事件 B. 事件
4、B与C是互斥事件 C. 事件C与E为对立事件 D. 事件11. 中，,则下列结论中正确的是（ ）A. 若G为的重心，则 B. 若P为BC边上的一个动点，则为定值4C. 若M、N为BC边上的两个动点，且的最小值为 D. 已知Q是内部（含边界）一点，若AQ=1，且,则的最大值是112. 已知三棱锥的每个顶点都在球O的球面上， ，,过B做平面ABC的垂线BQ，且都在平面ABC的同侧，则（ ）A. 三棱锥的体积为 B. C. D. 球O的表面积为第二部分非选择题（共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13 已知， .14. 某办公室团建抽奖，已知5张奖券中只有2 张是一等奖，甲先抽
5、1张（不放回），乙再抽1张，则甲中一等奖乙中一等奖的概率为 . 15. 已知函数，若对，不等式恒成立，则实数m的取值范围是 .16. 已知正数a，b满足，则a+b的最小值是 .四、解答题：本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （10分）在中，角A,B,C对应的边分别是a,b,c，已知，（1）求A的值;（2）若b=3，求外接圆的面积.18. (12分)为响应十九大报告中提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，某市旅游局投入若干经费对全市各旅游景区的环境进行综合治理，并且对各旅游景区收益的增加值做了初步的估计，根据旅游局的治理规划方案，针对各旅游景区在治理后收益
6、的增加值绘制出如下频率分布直方图，由于版式设置不当导致打印时图中横轴的数据丢失，但可以确实横轴是从0开始计数的.（1）利用频率分布直方图估算收益增加值的第90百分位数;（2）利用频率分布直方图估算全市旅游景区收益增加值的平均数和方差（以各组的区间中点值代表该组的取值）.19. (12分)在一次猜灯谜活动中，共有20道灯谜，两名同学独立竞猜，甲同学猜对了12个，乙同学猜对了8个，假设猜对每道灯谜都是等可能的，试求：（1）任选一道灯谜，恰有有一个人猜对的概率；（2）任选一道灯谜，甲、乙都没有猜对的概率.20. (12分)已知点是函数图像上的任意两点，且角的终边经过点，当时，的最小值为.（1）求函数的单调减区间;（2）求函数在内的值域;（3）若方程在内有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围.21. (12分)如图，矩形ABCD所在的平面与半圆弧所在的平面垂直，M是上异于C，D的动点.（1）证明：平面AMD平面BMC;（2）设BM和平面ABCD所成角为，求的最大值.22. (12分)已知，且函数f(x)和g(x)的定义域均为R，用M（x）表示f(x)，g(x)的较大者，记为，（1）若a=1，试写出M（x）的解析式，并求 M（x）的最小值;（2）若函数M（x）的最小值为3，试求实数a的值.
