1、1、全等三角形的定义？、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫全等三角形全等三角形2、全等三角形的性质？、全等三角形的性质？ABCABCA=AA=AB=BB=BC=CC=CAB=ABBC=BCAC=AC全等三角形对应边相等，对应角相等全等三角形对应边相等，对应角相等 三边对应相等的两个三角形全等（可以三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD知识梳理知识梳理: :在在ABC与与DEF中中ABC DEF（SAS） 两边和它们的夹角
2、对应相等的两个三角形两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。全等。(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或知识梳理知识梳理: :FEDCBAAC=DFC=FBC=EFA=D （已知（已知 ） AB=DE（已知（已知 ）B=E（已知（已知 ）在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（ASA）FEDCBA知识梳理知识梳理:知识梳理知识梳理: :在在ABC和和DFE中中,当当A=D , C=F和和AB=DE时时,能否得到能否得到 ABC DFE?A=D （已知（已知 ） B=E （已知（已知 ）AC=DF （已知（已知 ）在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（AAS）ABCDEFAC= DF
3、AB = DE 在在RtABC与与RtDEF中，中，Rt ABC Rt DEF（HL） 斜边和一条直角边对应相等的两个斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形直角三角形全等全等(简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”)知识梳理知识梳理: :直角直角典型例题典型例题: :EDCBA 21EDCBA典型例题典型例题: :FEDCBA典型例题典型例题: :EDCBA典型例题典型例题: :FEDCBA12典型例题典型例题: : 如图是用两根长度如图是用两根长度相等相等的拉线固定电线杆的的拉线固定电线杆的示意图其中一根拉到示意图其中一根拉到B B，另一根拉到，另一根拉到C C。那么。那么C
4、 C、B B两端点到两端点到D D的距离的距离DCDC和和DBDB的大小有何关系？说明的大小有何关系？说明理由。理由。 如图是用两根长度如图是用两根长度相等相等的拉线固定电线杆的的拉线固定电线杆的示意图其中一根拉到示意图其中一根拉到B B，另一根拉到，另一根拉到C C。那么。那么C C、B B两端点到两端点到D D的距离的距离DCDC和和DBDB的大小有何关系？说明的大小有何关系？说明理由。理由。BACDAD = ADAB= AC 在在RtABD与与RtADC中，中，RtABD RtADC （HL）答：答： OC = OBOC = OBADEFCGB4方法方法 规律规律 总结总结SAS找夹角(SAS)已知两边 找第三边(SSS)找直角(HL或)ASAAASSAS找角(或)已知一边一角找边()ASAAAS已知两角找边(或)全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时之一，证明时要观察待证线段或角，在哪两个可能全等的三角形中要观察待证线段或角，在哪两个可能全等的三角形中分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。条件。 小结小结: :
