1、2020-2021学年广东省深圳市光明区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小给出4个选项，其中只有一个是正确.1（3分）下列汉字中，不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）某条信息一周内被转发0.0000218亿次，将数据0.0000218科学记数法表示为（）A2.18106B2.18106C2.18105D2.181053（3分）下列计算一定正确的是（）A（a3）2a5Ba3a30C（a）3+a31Da22a2a24（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A明天北京新冠肺炎新增0人B车辆随机到达一个路口，遇到红灯C如果a2b2，那么abD将花生油滴在水中，
2、油会浮在水面上5（3分）如图是一个44的方格，若在这个方格内投掷飞镖，则飞镖恰好落在阴影部分的概率是（）A14B512C516D136（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，ABDE，ADCF，添加下列条件后，仍不能判断ABCDEF的是（）ABCEFBAEDFCABDEDBCAEDF7（3分）如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA4，PB7，则点P到直线l的距离可能是（）A3B4C5D78（3分）如图，在下列条件中，能判断ABCD的是（）A12BBADBCDCBAD+ADC180D349（3分）如图，ab，ABD的平分线交直线a于点C，CE直线c于点E，124，则2的大小为（
3、）A114B142C147D15610（3分）如图所示，在ABC中，内角BAC与外角CBE的平分线相交于点P，BEBC，PGAD交BC于F，交AB于G，连接CP下列结论：ACB2APB；SPAC：SPABPC：PB；BP垂直平分CE；PCFCPF其中正确的有（）ABCD二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）（2）1 12（3分）定义：如果一个数的平方等于1，记为i21，这个数i叫做虚数单位，那么：（1+2i）（12i） 13（3分）如图，在ABC中，B55，C28，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则B
4、AD的度数为 14（3分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD、BE的交于点F，若BFAC，CD6，BD8，则线段AF的长度为 15（3分）如图，在ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BC3DC，SGEC3，SGBD8，则ABC的面积是 三、解答题（本大题共7小题，共55分，解答应写出文字说明或验算步骤）16（10分）计算：（1）|2|+（2）2+（3.14）0（13）1（2）（2x）3x（x）217（7分）先化简，再求值：（x2y）（x+2y）x（x2y）（2y），其中x1，y218（6分）如图，在长度为1个单位长度的小
5、正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的A1B1C1；（2）A1B1C1的面积是 ；（3）利用网格线在直线上求作一点P，使得PA+PC最小，请在直线l上标出点P位置19（7分）在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同（1）事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是 ；（2）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是 ；（3）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是45，求取走了多少个红球？20（8分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本
6、书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是 米（2）本次上学途中，小明一共行驶了 米一共用了 分钟（3）在整个上学的途中最快的速度是 米/分（4）小明当出发 分钟离家1200米21（8分）填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）已知：ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作FGBC，交直线AB于点G如图，若ABC为锐角三角形，且ABC45求证：BDFADC；FG+DCAD；证明：AD，BE为高ADBBEC90ABC45，BAD 45AD BEC90，CBE+C90
7、（ ）又DAC+C90，CBEDAC（ ）在FDB和CDA中，FDB=CDA=90AD=BDCBE=DACFDBCDA（ ）FDBCDA，DFDC（ ）GFBC，AGFABC45（ ）AGF FAFGFG+DCFA+DFAD22（9分）如图，ADBC，BAD的平分线交BC于点GBCD90（1）试说明：BAGBGA；（2）如图2，BCD的平分线交AD于点E交射线GA于点F，写出AFC，BAG的数量关系，并说明理由若ABG55，则AFC （3）如图3，线段AG上有点P，满足ABP3PBG，过点C作CHAG若在直线AG上取一点M，使PBMDCH，则ABMGBM的值是 2020-2021学年广东省深圳
8、市光明区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小给出4个选项，其中只有一个是正确.1（3分）下列汉字中，不是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：C2（3分）某条信息一周内被转发0.0000218亿次，将数据0.0000218科学记数法表示为（）A2.18106B2.18106C2.18105D2.18105【解答】解：将数据0.0000218科学记数法表示为2.18105故选：C3（3分）下列计算一定正确的
9、是（）A（a3）2a5Ba3a30C（a）3+a31Da22a2a2【解答】解：A（a3）2a6，故本选项不合题意；Ba3a31，故本选项不合题意；C（a）3+a30，故本选项不合题意；Da22a2a2，故本选项符合题意；故选：D4（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A明天北京新冠肺炎新增0人B车辆随机到达一个路口，遇到红灯C如果a2b2，那么abD将花生油滴在水中，油会浮在水面上【解答】解：A明天北京新冠肺炎新增0人是随机事件，不符合题意；B车辆随机到达一个路口，可能遇到红灯，有可能遇到绿灯，是随机事件，不符合题意；C如果a2b2，那么ab，是随机事件，不符合题意；D将花生油滴在水中，油会
10、浮在水面上，是必然事件，因此选项D符合题意；故选：D5（3分）如图是一个44的方格，若在这个方格内投掷飞镖，则飞镖恰好落在阴影部分的概率是（）A14B512C516D13【解答】解：如图：正方形的面积为4416，阴影部分占5份，飞镖落在阴影区域的概率是516；故选：C6（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，ABDE，ADCF，添加下列条件后，仍不能判断ABCDEF的是（）ABCEFBAEDFCABDEDBCAEDF【解答】解：ADCF，AD+CDCF+DC，ACDF，A、添加BCEF可利用SSS定理判定ABCDEF，故此选项不合题意；B、添加AEDF可利用SAS定理判定ABCDEF，
11、故此选项不合题意；C、添加ABDE可证出AEDC，可利用SAS定理判定ABCDEF，故此选项不合题意；D、添加BCAEDF不能判定ABCDEF，故此选项符合题意；故选：D7（3分）如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA4，PB7，则点P到直线l的距离可能是（）A3B4C5D7【解答】解：因为垂线段最短，点P到直线l的距离小于4，故选：A8（3分）如图，在下列条件中，能判断ABCD的是（）A12BBADBCDCBAD+ADC180D34【解答】解：A由12可判断ADBC，不符合题意；BBADBCD不能判定图中直线平行，不符合题意；C由BAD+ADC180可判定ABDC，符合题意；D由3
12、4可判定ADBC，不符合题意；故选：C9（3分）如图，ab，ABD的平分线交直线a于点C，CE直线c于点E，124，则2的大小为（）A114B142C147D156【解答】解：124，CE直线c于点E，EAC901902466，ab，EACABD66，ABD的平分线交直线a于点C，CBD=12ABD=1266=33，2180CBD18033147，故选：C10（3分）如图所示，在ABC中，内角BAC与外角CBE的平分线相交于点P，BEBC，PGAD交BC于F，交AB于G，连接CP下列结论：ACB2APB；SPAC：SPABPC：PB；BP垂直平分CE；PCFCPF其中正确的有（）ABCD【解答
13、】解：PA平分CAB，PB平分CBE，PAB=12CAB，PBE=12CBE，CBECAB+ACB，PBEPAB+APB，ACB2APB；故正确；过P作PMAB于M，PNAC于N，PSBC于S，PMPNPS，PC平分BCD，SPAC：SPAB（12ACPN）：（12ABPM）AC：AB；故不正确；BEBC，BP平分CBEBP垂直平分CE（三线合一），故正确；PGAD，FPCDCPPC平分DCB，DCPPCF，PCFCPF，故正确本题正确的有：故选：B二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）（2）1-12【解答】解：原式=-12；故答案为：-1212（3分）定义：如果一个数的平方
14、等于1，记为i21，这个数i叫做虚数单位，那么：（1+2i）（12i）5【解答】解：（1+2i）（12i）14i214（1）1+45故答案为：513（3分）如图，在ABC中，B55，C28，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为69【解答】解：ABC中，B55，C28，BAC180552897直线MN是线段AC的垂直平分线，CCAD28，BADBACCAD972869故答案为：6914（3分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD、BE的交于点F，若BFAC，CD6，BD8，则线段A
15、F的长度为2【解答】解：AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，ADCFDB90，AEB90，1+C90，1+290，2C，23，3C，在ADC和BDF中3=CFDB=CDAAC=BF，ADCBDF（AAS），FDCD，ADBD，CD6，BD8，AD8，DF6，AF862，故答案为：215（3分）如图，在ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BC3DC，SGEC3，SGBD8，则ABC的面积是30【解答】解：BC3DC，BD2CD，SGDC=12SGBD4，SEBCSGBD+SGCD+SGEC15，E是AC的中点，SEBASEBC15，ABC的面积是3
16、0，故答案为：30三、解答题（本大题共7小题，共55分，解答应写出文字说明或验算步骤）16（10分）计算：（1）|2|+（2）2+（3.14）0（13）1（2）（2x）3x（x）2【解答】解：（1）原式2+4+134；（2）原式8x3xx28x2x29x217（7分）先化简，再求值：（x2y）（x+2y）x（x2y）（2y），其中x1，y2【解答】解：原式（x24y2x2+2xy）2y（4y2+2xy）2y2y+x，当x1，y2时，原式2（2）+1518（6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的A1
17、B1C1；（2）A1B1C1的面积是 5；（3）利用网格线在直线上求作一点P，使得PA+PC最小，请在直线l上标出点P位置【解答】解：（1）如图，A1B1C1；即为所求（2）A1B1C1的面积33-1222212125故答案为：5（3）如图，点P即为所求19（7分）在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同（1）事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是0；（2）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是35；（3）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是45，求取走了多少个红球？【解答】解：（1）口袋中装
18、有4个白球和6个红球，从口袋中随机摸出一个球是绿球是不可能事件，发生的概率为0；故答案为：0；（2）口袋中装有4个白球和6个红球，共有10个球，从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是610=35；故答案为：35；（3）设取走了x个红球，根据题意得：4+x10=45，解得：x4，答：取走了4个红球20（8分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是 1500米（2）本次上学途中，小明一共行驶了 2700米一共用了 14分钟（3）在整个上学
19、的途中最快的速度是 450米/分（4）小明当出发 6或1313分钟离家1200米【解答】解：（1）由图象可得，小明家到学校的路程是1500米，故答案为：1500；（2）本次上学途中，小明一共行驶了：1500+（1200600）22700（米），一共用了14（分钟），故答案为：2700，14；（3）由图象可知，在整个上学的途中，12分钟至14分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：（1500600）（1412）450米/分钟，故答案为：450；（4）设t分钟时，小明离家1200米，则t6或t12（1200600）450，得t1313，即小明出发6分钟或1313分钟离家1200米故6或131321（8
20、分）填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）已知：ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作FGBC，交直线AB于点G如图，若ABC为锐角三角形，且ABC45求证：BDFADC；FG+DCAD；证明：AD，BE为高ADBBEC90ABC45，BADABD45ADBDBEC90，CBE+C90（ 三角形的内角和定理）又DAC+C90，CBEDAC（ 同角的余角相等）在FDB和CDA中，FDB=CDA=90AD=BDCBE=DACFDBCDA（ ASA）FDBCDA，DFDC（ 全等三角形的对应边相等）GFBC，AGFABC45（ 两直线平行，同位角相等）AGFFAGFAFGFG+
21、DCFA+DFAD【解答】证明：AD，BE为高ADBBEC90ABC45，BADABD45ADBDBEC90，CBE+C90（三角形的内角和定理）又DAC+C90，CBEDAC（同角的余角相等）在FDB和CDA中，FDB=CDA=90AD=BDCBE=DACFDBCDA（ASA）FDBCDA，DFDC（全等三角形的对应边相等）GFBC，AGFABC45（两直线平行，同位角相等）AGFFAGFAFGFG+DCFA+DFAD，故答案为：ABD，BD，三角形的内角和定理，同角的余角相等，ASA，全等三角形的对应边相等，两直线平行，同位角相等，FAG22（9分）如图，ADBC，BAD的平分线交BC于点
22、GBCD90（1）试说明：BAGBGA；（2）如图2，BCD的平分线交AD于点E交射线GA于点F，写出AFC，BAG的数量关系，并说明理由若ABG55，则AFC17.5（3）如图3，线段AG上有点P，满足ABP3PBG，过点C作CHAG若在直线AG上取一点M，使PBMDCH，则ABMGBM的值是 5或13【解答】（1）证明：ADBC，GADBGA（两直线平行，内错角相等），AG平分BAD，BAGGAD（角平分线的定义），BAGBGA；（2）解：BAGAFC+45，理由如下：CF平分BCD，BCD90，GCF45，BGAAFC+GCF，BGAAFC+45，由（1）知，BAGBGA，BAGAFC+
23、45；CF平分BCD，BCD90，GCF45，ADBC，AEFGCF45，ABG55，DAB18055125，AG平分BAD，BAGGAD62.5，GADAFC+AEF，AFC62.54517.5；故答案为：17.5（3）解：有两种情况：当M在BP的下方时，如图5，设ABC4x，ABP3PBG，ABP3x，PBGx，AGCH，BCHAGB=180-4x2=902x，BCD90，DCHPBM90（902x）2x，ABMABP+PBM3x+2x5x，GBM2xxx，ABM：GBM5x：x5；当M在BP的上方时，如图6，同理得：ABMABPPBM3x2xx，GBM2x+x3x，ABM：GBMx：3x=13综上，ABMGBM的值是5或 13故答案为：5或 13第20页（共20页）
