1、2020年02月06日xx学校高中数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1.总体中个体数为M,其中带有标记的有N个,要从中抽取K个入样,用随机抽样的方法进行抽取,则抽取的样本中带有标记的个数约为( )A.B.C.D.N2.总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.013.某学校为
2、了解1000名新生的近视情况，将这些学生编号为000，001，002，999，从这些新生中用系统抽样的方法抽取100名学生进行检查，若036号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ）A. 008号学生B. 200号学生C. 616号学生D. 815号学生4.采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为，则抽到的人中，编号落入区间的人数为( )A.7B.9C.10D.125.某工厂生产三种不同型号的产品,产品数量之比为,现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本,已知A型号产品抽取了24件,则C种型号产品抽取的件数为( )A.
3、24B.30C.36D.406.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是( )A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳7.对“小康县”的经济评价标准:年人均收入不低于7000元;年人均食品支出不高于年人均收入的.某县有40万人,年人均收入如下表所示,年人均食品支出如图所示,则该县( )年人均收入/元02000400060008000
4、100001200016000人数/万人63556753A.是小康县B.达到标准,未达到标准,不是小康县C.达到标准,未达到标准,不是小康县D.两个标准都未达到,不是小康县8.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是,样本数据分组为,根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( )A.56B.60C.120D.1409.为比较甲、乙两地某月10时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天,10时的气温数据(单位:)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论:甲地该月时的平均气温低于乙地该月时的平均气温;甲地该月
5、时的平均气温高于乙地该月时的平均气温;甲地该月时的平均气温的标准差小于乙地该月时的气温的标准差;甲地该月时的平均气温的标准差大于乙地该月时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( )A.B.C.D.10.气象意义上从春季进入夏季的标志为:“连续5天的日平均温度均不低于22”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数):甲地:5个数据的中位数为24,众数为22;乙地:5个数据的中位数为27,总体均值为24;丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8;则肯定进入夏季的地区有()A.0个B.1个C.2个D.3个11.已知一组数据的
6、频率分布直方图如图所示则众数、中位数、平均数分别为( )A.63、64、66B.65、65、67C.65、64、66D.64、65、6412.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则的值分别为（ ）A.2和5B.5和5C.5和8D.8和813.中央电视台“梦想星搭档”节目中,将八组选手获得观众的“赞”数进行统计得到如下所示数据,虽然不慎有两个数残缺,但是统计人员记得这些数据的平均数与方差分别为293与33.5则所残缺的两个数从小到大分别为( )A.0,2B.1,2C.2,3D.4,514.一组数据的平
7、均值是,标准差是s,将这组数据中的每个数据都乘2,所得到的一组新数据的平均值和标准差分别是( )A.B.C.D.15.为了研究学生在考试时做解答题的情况,老师从甲、乙两个班级里各随机抽取了五份答卷并对解答题第16题(满分13分)的得分进行统计,得到对应的甲、乙两组数据,其数据如下所示,其中.已知甲组数据的中位数比乙组数据的平均数多,则的值为( )甲组:,乙组:,A.5B.4C.3D.116.下列有关命题的叙述错误的是（ ）A. 命题“若则 ”的逆否命题为“若则”B. 命题：存在,使得，则：任意,都有C. 若为假命题,则均为假命题D.“”是“”的充分不必要条件17.已知命题“”为假，为假，则下列
8、说法正确的是（ ）A.p真，q真B.p假，q真C.p真，q假D.p假，q假18.原命题为“若，则为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )A真，真，真 B假，假，真 C真，真，假 D假，假，假19.下列命题中为真命题的是( )A命题“若，则”的否命题B命题“若，则”的逆命题C命题“若，则”的否命题D命题“已知，若，则”的逆命题、否命题、逆否命题均为真命题20.设四边形的两条对角线为,则“四边形为菱形”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件21.命题,若则的逆否命题是( )A.若,则或B.若,则C.若或,则D
9、.若或,则22.已知若p是q的充分不必要条件，则实数r的取值范围是（ ）A.B.C.D.23.设集合,那么“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件24.已知命题对任意，总有；命题直线的方程为，直线的方程为，若，则或.则下列命题中是真命题的是（ ）A. B. C. D. 25.命题：“是的充分不必要条件”，命题：“是的充分不必要条件”，下列为真命题的是（ ）A.B.C.D.26.已知命题；命题若为假命题，则实数a的取值范围是（）ABCD27.已知命题,那么命题为() A. B. C. D. 28.给出下列四个命题,其中是真命题的是( )A.B.C
10、.D.29.命题“”的否定是( )A. B.C. D.30.下列有关命题的说法正确的是( )A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“对均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题31.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的各个面中是直角三角形的个数为（ ）A1B2C3D432.若某几何体的三视图(单位: )如图所示,其中左视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是( )A. B. C. D. 33.如图所示为某三棱锥的三视图，若该三棱锥的体积为，则图中x的值为（ ）A3 B C4 D34.如图，一个空
11、间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为( )A B C D135.某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为( )A. B. C. D. 36.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 37.已知几何体的三视图如图所示,则其体积为( )A.B.C.D.38.已知三棱锥的三视图如图所示，且各顶点在同一球面上，则该球体的表面积是( )A.B.C.D.39.某几何体的只视图如图所示，其中正视图是等腰三角形，俯视图是正三角形.侧视图是直角三角形，这个几何体的体积等于（
12、）A.B.C.D.40.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A.B.C.4D.41.某几何体的三视图如图所示，图中正方形的边长为2，四条用虚线表示的线段长度均相等，则该几何体的体积为（ ）A.B.C.D. 42.如图所示的直观图的平面图形中,则原四边形的面积( ) A B C12D1043.如图，的斜二测直观图为等腰，其中，则的面积为( )A2B4CD44.如图是水平放置的按“斜二测画法”得到的直观图，其中，那么的面积是( )A. B. C. D. 45.如图，梯形是一平面图形ABCD的直观图(斜二测)，若，则梯形的面积是()A. B. C. D. 参考答案1.答案：A解析：因随
13、机抽样的特点是每个个体被抽到的机会都是均等的,故样本中带有标记的个数约为.2.答案：D解析：本题考查随机数的使用和求值.从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08,02,14,07,02,01.其中第二个和第四个都是02,重复.所以第5个个体的编号为01.故选D.3.答案：C解析：由题意得抽样间隔为，因为036号学生被抽到，所以被抽中的初始编号为006号，之后被抽到的编号均是10的整数倍与6的和，故选：C.4.答案：C解析：每组人数=人，即抽到号码数的间隔为30，因为第一组抽到的号码为29，根据系统抽样的定义，抽到的号码数可组成一个等差数列，且，
14、令，得，可得n的取值可以从7取到16，共10个，故选C5.答案：C解析：由,得,故C型号产品抽取的件数为.6.答案：A解析：A项，由折线图可看出2014年9月接待的游客量小于8月接待的游客量，因此月接待游客量并不是逐月增加的，故A项结论错误符合题意.B项，由折线图可看出2014年每个月接待的游客量小于2015年对应月份接待的游客量，2015年每个月接待的游客量小于2016年对应月份接待的游客量，所以年接待游客量逐年增加，故B项不符合题意.C项，由折线图可看出每一年的7，8月接待的游客量远高于当年其他月份，因此各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故C项不符合题意.D项，由折线图可看出各年1月
15、至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D项不符合题意.故本题正确答案为A.7.答案：B解析：由题中图表可知年人均收入为(元),达到了标准;年人均食品支出为(元),则年人均食品支出占年人均收入的,未达到标准.所以不是小康县.8.答案：D解析：由频率分布直方图知,数据落在区间的频率为.故这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为.故选D.9.答案：B解析：根据茎叶图中的数据，估计甲地该月10时气温的平均数；估计乙地该月10时气温的平均数；估计甲地该月10时气温的方差；估计乙地该月10时气温的方差,.甲地该月10时的平均气温高于乙地该月10时的平均气温，错
16、误，正确；甲地该月10时的气温的标准差小于乙地该月10时的气温的标准差，正确，错误故选B.10.答案：C解析：甲地:5个数据得中位数为24,众数为22,则甲地连续5天的日平均温度的记录数据可能为22,22,24,25,26,其连续5天的日平均温度不低于22,符合进入夏季的标准;乙地:5个数据得中位数为27,总体均值为24,当5个数据为19,20,27,27,27时,其连续5天的日平均温度不是均低于22,不符合进入夏季的标准;丙地:5个数据中由一个数据是32,总体均值为26,若有低于22的数,则取21,此时方差就超出了10.8,可以知道其连续5天的日平均温度不低于22,符合进入夏季的标准,综上所
17、述,肯定进入夏季的地区由2个.故选C.11.答案：B解析：由频率分布直方图可知，众数为，由，所以面积相等的分界线为65，即中位数为65，平均数为.故选B.12.答案：C解析：由甲组的中位数为15得；由乙组的平均数为16.8得，解得.13.答案：B解析：设残缺的两个数分别为a与,则,化简得.由,得.故选B.14.答案：D解析：设该组数据为,都乘2后的数据为,故选D.15.答案：B解析：乙组数据的平均数是,.当时,不合题意;当时,不合题意;当时,符合题意;当时,不合题意.,故选B.16.答案：C解析：A，写出命题“若,则x=1”的逆否命题，可判断A；B，写出命题p：“存在,使得”的否定p，可判断B
18、；C，利用复合命题的真值表可判断C；D，或x1，利用充分必要条件的概念可判断D17.答案：B解析：因为命题“”为假，所以至少有一个为假；又为假，所以q为真，因此p为假.18.答案：A解析：,数列是递减数列,原命题是真命题.其否命题是“若,则数列不是递减数列”,是真命题.又原命题与逆否命题同真同假,命题的否命题与逆否命题也同真同假,命题的逆命题,逆否命题都是真命题.故选A.19.答案：B解析：命题“若,则”的否命题为：命题“若,则”，为假命题；命题“若，则”的逆命题为：命题“若，则”，为真命题；命题“若,则”的否命题为：命题“若,则”在时不成立，故为假命题；命题“若，则”在时不成立，故为假命题，
19、故其逆否命题也为假命题；故选：B.20.答案：A解析：因为菱形的对角线垂直,所以“四边形为菱形” “”,所以“四边形为菱形”是“”的充分条件;又因为对角线垂直的四边形也不一定是菱形,所以“” “四边形为菱形”,所以“四边形为菱形”不是“”的必要条件.21.答案：D解析：逆否命题:若或,则.22.答案：B解析：因为是封闭图形，所以当r趋近于时，圆无限大，不满足p是q的充分不必要条件，排除C,D,又当时，取不满足排除B.23.答案：B解析：，“”是“”的必要不充分条件.24.答案：D解析：设，则，则函数在上单调递减.当时，即恒成立，命题p是真命题.若两直线，直线平行，由，即得，或.当时，直线，直线
20、，满足两直线平行；当时，直线，直线，两直线重合，舍去.则时两条直线平行，故命题q是假命题.则是真命题，其余为假命题，故选D25.答案：C解析：或，不一定成立，反之若，则一定成立，是的必要不充分条件所以命题是假命题，故充分性成立，反之，若，有可能，此时不成立，所以命题：“是的充分不必要条件”为真命题，据此可得： 是假命题，是假命题，是真命题，是假命题.故选：C.26.答案：D解析：由为假命题，知均为假命题.命题，p为假命题 命题，q为假命题 综上知：故答案选D27.答案：C解析：由全称命题的否定与存在性命题之间的关系可得: ,应选答案28.答案：C解析：对于A,当时,不成立,所以命题“”是假命题
21、;对于B,当时,不成立,所以命题“”是假命题;对于C,当时,成立,所以命题“,”是真命题;对于D,使成立的数只有,而它们都不是有理数,因此,没有任何一个有理数的平方等于3,所以命题“”是假命题.故选C.29.答案：C解析：命题：“的否定是，故选：C30.答案：D解析：对于A，因为命题“若，则”的否命题为：“若，则”，故A错；对于B，“”是“”的充分不必要条件，故B错；对于C， 命题“使得”的否定是：“对 均有”，故C错；对于D， 命题“若，则”是真命题，故其逆否命题为真命题，所以D正确，故选D.31.答案：C解析：三视图还原为如图所示三棱锥A-BCD：由正方体的性质得 为直角三角形， 为正三角
22、形故选：C32.答案：B解析：由图知几何体的体积为33.答案：C解析：34.答案：A解析：该几何体为底面为直角三角形，高为1的三棱锥，体积为，故选A。35.答案：A解析：易知该几何体是长方体与半个圆柱的组合体.其表面积,故选A.36.答案：C解析：根据三视图可以看出原几何体为一个四棱锥割去半个圆锥,其体积为,故选C.37.答案：A解析：该几何体是一个直三棱柱截去一个小三棱锥后剩下的部分，如图所示.则其体积故选A.38.答案：A解析：如图所示，该几何体为三棱锥，将其补充为长、宽、高分别是2,的长方体，则该三棱锥的各个顶点和长方体在同一个球面上.设该球体的半径为R，则球体的直径，所以该球体的表面积
23、是.故选A.39.答案：C解析：由三视图可知该几何体是三棱锥,底面是边长为的 等边三角形，高为2,则该三棱锥的体积。40.答案：B解析：由三视图得该几何体为四棱锥，并将该四棱锥放入正方体中，如图所示，则该几何体的体积为.故选B.41.答案：A解析：由三视图知，该几何体是一个棱长为2的正方体挖去一个底面半径为1，高为2的圆锥而得到的，所以该几何体的体积，故选A.42.答案：C解析：如图，根据直观图的相关性质可绘出原图，其中，故原四边形的面积为,故选C43.答案：D解析：是一平面图形的直观图，直角边长为，直角三角形的面积是，平面图形与直观图的面积的比为，原平面图形的面积是.故选D.44.答案：C解析：解:因为,所以的面积为.故选C.45.答案：B解析：如图，根据直观图画法的规则，直观图中，原图中，从而得出，且，直观图中， 原图中，即四边形ABCD上底和下底边长分别为2，3，高为2，如图.故其面积.所以B选项是正确的.
