1、2020年02月06日xx学校高中数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1.数列的通项公式等于( )ABCD2.已知各项均为正数的数列的前n项和为，若，则( )A.1022B.1024C.2046D.20483.已知数列满足，则（ ）A.B.C. D.4.定义：在数列中，若满足（，d 为常数），称为“等差比数列”。已知在“等差比数列”中，则（ ）AB C D5.已知等差数列，则公差( )A1 BC D6.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数循环分为：，则第104个括号内各数之和为（ ）A2036 B2048 C2060
2、 D20727.在等差数列中，若，则等于（ ）A.-1B.0C.1D.68.已知数列满足.若，且，则（ ）A.6B.12C.10D.89.已知数列是等差数列,前项和为,满足,给出下列结论:;最小;.其中一定正确的结论是（ ）A.B. C.D.10.已知数列的前n项和,第k项满足,则k等于( )A.9B.8C.7D.611.在等差数列中,前n项和满足,则( )A.54B.63C.72D.8112.在等差数列中，则数列的前11项和 ( )A. 8 B. 16 C. 22 D. 44 13.设等差数列的前n项和为，且，则中最大的是( )A B C D14.设是等差数列的前n项和，若，则的值为（ ）A
3、.B.C.D.15.等差数列中，已知,则的前项和的最小值为（ ）ABCD16.设数列是由正数组成的等比数列, 为其前项和,已知,则 ( )A. B. C. D. 17.已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则（ ）A.16B.8C.4D.218.已知等比数列中,若,且成等差数列,则（ ）A2B2或32C2或-32D-119.已知等比数列的公比, 且,则数列的前n项和( )A. B. C. D. 20.已知等比数列的各项均为正，且成等差数列，则数列的公比是（ ）A B2 C D21.设是在定义在R上的恒不为零的函数，且对任意的实数,都有，若,则数列的前项和的取值范围为（ ）A.B.C.
4、D.22.在正项等比数列中,则 ( )A、12 B、10 C、8 D、23.等比数列中,若则的前4项和为( )A. B. C. D. 24.我国古代数学著作（算法统宗中有这样一个问题（意为）：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地“那么，此人第4天和第5天共走路程是( )A24里B36里C48里D60里25.若各项均为正数的等比数列的前n项和为,则（ ）A.124B.123C.122D.12126.设公比不为1的等比数列的前项和为,若 ,且,成等差数列,则 ( )A.-20B.0C.7D.4027.设数列的前n项和为,若,则等
5、于（ ）A. B. C. D. 28.设等比数列的前n项和，若，则( )A.-60B.-40C.20D.4029.已知正项等比数列的前项和，满足则的最小值为（ ）A. B.3 C.4 D.12 30.等比数列各项均为正数,若则的前6项和为( )A.B.63C.D.31.读程序图,判断输出结果为( )A.0B.C.D.32.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）A B C 1 D 233.相传,黄帝在制定乐律时,用 “三分损益”的方法得到不同的竹管,吹出不同的音调.“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”,用现代数学的方法解释如下,“三分损一”是在原来的长度上减去三分之一,即
6、变为原来的三分之二;“三分益一”是在原来的长度上增加分之一,即变为原来的三分之四,如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程,若输入的x的值为1,则输出的x的值为( )A.B.C.D.34.执行如图所示的程序框图，若输入的x值分别为和时，相应输出的y的值分别为，则（ ）A.B.C.D.35.执行如图所示的程序框图，如果输出的，则输入的（ ）A. B. C.1或3D.1或36.上面框图表示的程序所输出的结果是( )A.11B.12C.132D.132037.宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若
7、输入的a，b分别为5，2，则输出的（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 938.执行如图所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为( )A.1B.2C.3D.439.如图所示，当输入的值分别为时，最后输出的的值是( )A.1B.2C.3D.440.运行下面的程序，如果输入的n是6，那么输出的p是( )A.120 B.720 C.1440 D.504041.读两段程序：对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（ ）A. 程序不同，结果不同 B. 程序相同，结果不同 C. 程序不同，结果相同 D. 程序相同，结果相同42.98与63的最大公约数为a，二进制数化为十进制数为b，则（ ）A60 B
8、58 C54 D53 43.用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是( )A.6,6B.5,6C.5,5D.6,544.用秦九韶算法计算多项式,当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是( )A.5 , 5 B. 5 , 6 C. 6 , 6 D. 6 , 545.下列各数中最小的是（ ）ABCD81参考答案1.答案：C解析：依此类推可得故选：C2.答案：B解析：，即（.由可知，是首项为2，公比为2的等比数列，故选B。3.答案：A解析：因为，所以，所以，所以，令，则.因为，所以，所以，所以，所以，所以，故选A4.答案：C解析：由题意知所以数列构成以1为首项，2为公差的等差数
9、列所以则5.答案：A解析：等差数列,则，故选：A6.答案：D解析：由题意知1044=26，第104个括号中最后一个数字是2260+1，2257+1+2258+1+2259+1+2260+1=20727.答案：B解析：在等差数列中，若。则，解得.8.答案：D解析：由数列满足，根据等差中项公式，可得数列为等差数列，故，即，又，所以，则，故选D.9.答案：D解析：由于数列是等差数列，且，即，化简得.所以：，正确；符号无法确定，故前n项和无法确定何时取得最小值，错误. ，故正确.不一定为零，错误.综上所述，正确的结论是10.答案：B解析：,综上可知, ,.又,故选B.11.答案：B解析：由等差数列的性
10、质可得，所以，则,故选B.12.答案：C解析：在等差数列中,，整理得，数列的前11项和：.故选：C.13.答案：C解析：解:由题意可得,.,，故等差数列是递减数列.故是正项当中的最小的，是负项当中最大的，最大，故最大,故选C.14.答案：C解析：设等差数列的公差为d，由，得，得，则.故选C.15.答案：C解析：等差数列中，即.又，的前项和的最小值为.故答案选C16.答案：B解析：设此数列的公比为,由已知,得,所以,由,知,即,解得 (舍去),所以.所以.选B.17.答案：C解析：设数列的公比为,由,得,得,令,则解得或(舍去),所以,即或 (舍去).又,所以,所以.故选C18.答案：B解析：设
11、等比数列的公比为q（），成等差数列，解得：，故选B.19.答案：C解析：又q=2.故选C20.答案：C解析：根据成等差数列得到，再根据数列是等比数列得到，因为等比数列的各项均为正，故得到解得或（舍去），故得到公比为.21.答案：C解析：依题意得，即，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，所以所以.22.答案：B解析：取特殊数列，则故选B23.答案：B解析：公式,24.答案：B解析：记每天走的路程里数为,可知是公比的等比数列，由,得,解得：，.此人第4天和第5天共走了24+12=36里。故选：B.25.答案：D解析：因为,所以又,所以,.26.答案：A解析：设数列的公比为，因为成等差数列，所以，
12、又，且，.故.27.答案：C解析：,两式相减,得,是以首项为1,公比为4的等比数列.故答案选C.28.答案：B解析：由题意，设等比数列的公比为q.因为，则，解得.所以29.答案：D解析：由题意可知的公比，则，则有，所以.30.答案：B解析：设公比为解得或(舍)，故选B.31.答案：B解析：当时,.32.答案：A解析：代入，则；再次代入得；继续代入得；不难发现出现了循环，周期为3则当时，跳出循环得到33.答案：B解析：,结束循环,输出的结果为,故选B.34.答案：A解析：当输入时，满足，满足，满足条件.，不满足条件，输出的.当输入时，不满足条件，输出的.35.答案：C解析：该程序框图的功能是计算
13、分段函数的值.由于输出的，则当时，可得，解得或3.当时，可得，解得 (舍去).故选C36.答案：D解析：时,;时,;时,;时,故输出.37.答案：C解析：第一次循环: ；第二次循环: ；第三次循环: ;第四次循环: ；结束循环输出.38.答案：B解析：输入,则;进入循环体,否,否,此时,输出k,则,选B.39.答案：C解析：算法是求中的较大者,故最后输出的是.故选C.40.答案：B解析：根据题意：第一次循环：，；第二次循环：，；第三次循环：，；第四次循环：，；第五次循环：，；第六次循环：，；不满足条件，退出循环故选B41.答案：C解析：程序甲中,计数变量i从1开始逐步递增,每次增加1,直到时终止,累加变量从0开始,这个程序计算的是:;程序乙中,计数变量从200开始逐步递减,每次减少1,直到时终止,累加变量从0开始,这个程序计算的是.由此可得,这两个程序是不同的,但运算的结果都是:所以C选项是正确的.42.答案：B解析：，98与63的最大公约数为7，, 43.答案：A解析：由秦九韶算法知: 需要做6次加法运算,6次乘法运算44.答案：B解析：用秦九韶算法计算多项式.由上面可知:在计算当时的值时,需要做5次乘法和6次加法.所以B选项是正确的.45.答案：A解析：由题意知；.故选A.
