1、新课程理念下的中学数学新课程理念下的中学数学课堂教学设计课堂教学设计重庆市北碚区教师进修学院重庆市北碚区教师进修学院王乔明王乔明68330978(H)、68356266(O)一、教育观与教学设计一、教育观与教学设计n 教育需要随着社会发展对人才需求教育需要随着社会发展对人才需求的变化而不断进行改革，随着改革的深的变化而不断进行改革，随着改革的深入及其出现的种种问题，提出强调人与入及其出现的种种问题，提出强调人与自然的和谐发展，强调全面、可持续发自然的和谐发展，强调全面、可持续发展的科学发展观，这无疑是非常及时和展的科学发展观，这无疑是非常及时和必要的对于教育来讲，则要构建学习必要的对于教育来讲
2、，则要构建学习型社会，强调人的终身学习与发展型社会，强调人的终身学习与发展n 为了片面追求升学率，教学中不惜为了片面追求升学率，教学中不惜加班加点，搞大量机械重复的训练，消加班加点，搞大量机械重复的训练，消耗学生大量的时间、精力和体力，牺牲耗学生大量的时间、精力和体力，牺牲学生其它的兴趣爱好这种做法在短时学生其它的兴趣爱好这种做法在短时间内能够提高考试分数，但学生的身心间内能够提高考试分数，但学生的身心健康、知识结构、能力结构乃至道德水健康、知识结构、能力结构乃至道德水平等出现或多或少的问题，而且缺乏发平等出现或多或少的问题，而且缺乏发展后劲展后劲 n 中学（特别是重点中学）的升学率中学（特别
3、是重点中学）的升学率显然是一个重要的指标，就像经济建设显然是一个重要的指标，就像经济建设中的中的GDP指标一样但社会发展到今天，指标一样但社会发展到今天，基础教育的性质在发生变化，由基础教育的性质在发生变化，由“双重双重任务任务”演变为演变为“提高国民素质、面向大提高国民素质、面向大众众”，“为学生的终身发展奠定基础为学生的终身发展奠定基础”的教育的教育 n 树立以学生为本的教育观是时代发展树立以学生为本的教育观是时代发展的要求，以学生为本的教育观，本质与的要求，以学生为本的教育观，本质与核心是核心是“以学生的发展为本以学生的发展为本”，而且应，而且应当是全面的、和谐的、可持续的发当是全面的、
4、和谐的、可持续的发展这就要求教师在教学中，不仅要看展这就要求教师在教学中，不仅要看到所教的学科知识，而且要看到相应的到所教的学科知识，而且要看到相应的知识在学生发展中起什么作用，在提高知识在学生发展中起什么作用，在提高人的知识水平的同时，提高他的素质，人的知识水平的同时，提高他的素质，丰富他的精神世界丰富他的精神世界.n “以学生为本以学生为本”的教育观是教学设计的的教育观是教学设计的根本指导思想，对教师的专业化水平提出根本指导思想，对教师的专业化水平提出了更高的要求了更高的要求只以升学率为评价指标时，只以升学率为评价指标时，教师可以只考虑如何提高考试分数，但从教师可以只考虑如何提高考试分数，
5、但从“全面全面”、“和谐和谐”、“可持续发展可持续发展”的的要求来看，在要求来看，在“以学生为本以学生为本”教育观下，教育观下，对教学质量的内涵要有与时俱进的认识，对教学质量的内涵要有与时俱进的认识，即要把学生得到全面、和谐、可持续发展即要把学生得到全面、和谐、可持续发展作为衡量教学质量的根本标准。作为衡量教学质量的根本标准。 数学课程标准数学课程标准指出教师的指出教师的教育理念是教育理念是“学生是数学学习的学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者引导者与合作者”。在这种新的。在这种新的教育理念中，学生由主体变为主教育理念中，学生由主体变为主人
6、，这是一种质的飞跃，教师的人，这是一种质的飞跃，教师的角色也发生变化。角色也发生变化。 因此，教师要充分认识到：因此，教师要充分认识到： 1、数学教学是数学活动的教学，是师数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间进行交往、互动与共生之间、学生之间进行交往、互动与共同发展的过程。数学教学应从学生的实同发展的过程。数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过观察、实践、思题情境，引导学生通过观察、实践、思考、探索、交流等活动获得知识，形成考、探索、交流等活动获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促进使学技能，发展思维，学会学习
7、，促进使学生在教师指导下进行生动活泼的、主动生在教师指导下进行生动活泼的、主动的和富有个性的学习。的和富有个性的学习。n 2、在教学互动中，教师应发扬教学民主，成在教学互动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要为学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；要创造性地使用教材，积极开发利用各种实践；要创造性地使用教材，积极开发利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；要教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；要关注学生的个性差异，有效地实施有差异的教学，关注学生的个性差异，有
8、效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；要重视现代教育使每个学生都得到充分的发展；要重视现代教育技术在教学中的应用提高教学效益。技术在教学中的应用提高教学效益。 教学设计的前期工作教学设计的前期工作教学设计的前期工作主要包括两方面：教学设计的前期工作主要包括两方面：（1）数学教材分析；）数学教材分析；（2）了解和研究学生。）了解和研究学生。 这两方面工作是成功进行教学设计的保证。这两方面工作是成功进行教学设计的保证。 数学教材分析数学教材分析 1、数学教材分析的基本要求数学教材分析的基本要求 （1）熟悉和钻研）熟悉和钻研数学课程标准数学课程标准，深，深 刻领会教材的编写意图、目的和要
9、求。刻领会教材的编写意图、目的和要求。 （2） 通览教材，从整体上把握教材，明通览教材，从整体上把握教材，明确各章、各节在整个教材中的地位和作确各章、各节在整个教材中的地位和作用，明确他们之间的关系。用，明确他们之间的关系。 （3）分析教材中的重点、难点，明确学）分析教材中的重点、难点，明确学生容易产生混淆和错误的地方。生容易产生混淆和错误的地方。（4）了解例题和习题的编排，功能，钻研）了解例题和习题的编排，功能，钻研例题，习题的解法。例题，习题的解法。（5）了解有关数学知识的背景、发生和发）了解有关数学知识的背景、发生和发展过程，与其他知识或其他学科的联系以展过程，与其他知识或其他学科的联系
10、以及与生产实际和日常生活的联系。及与生产实际和日常生活的联系。 钻研教材是永无止境的。因此，只有钻研教材是永无止境的。因此，只有不断进取，不断吸收，才能达到不断进取，不断吸收，才能达到“用教科用教科书教，而不是教教科书书教，而不是教教科书”的境界。的境界。 2、如何进行教材分析、如何进行教材分析（1）结构分析。（教材结构含：整）结构分析。（教材结构含：整体结构，单元结构，课时结构。）体结构，单元结构，课时结构。）（2）数学思想方法分析。）数学思想方法分析。 数学思想方法是数学知识的主要组数学思想方法是数学知识的主要组成部分，也是数学教学的主要内容。成部分，也是数学教学的主要内容。n常用的数学思
11、想：常用的数学思想：数形结合思想，分类数形结合思想，分类讨论思想，对立统一思想，转化思想，讨论思想，对立统一思想，转化思想，函数与方程思想，集合与对应思想等。函数与方程思想，集合与对应思想等。n常用的数学方法：常用的数学方法：配方法，换元法，待配方法，换元法，待定系数法，归纳法，演绎法，分析法，定系数法，归纳法，演绎法，分析法，综合法，反证法，逻辑法（观察、归纳、综合法，反证法，逻辑法（观察、归纳、类比、抽象、概括等。）类比、抽象、概括等。）（3）背景分析。）背景分析。 背景分析要清楚知识的背景分析要清楚知识的“来龙来龙去脉去脉”。即分析知识的发生、发。即分析知识的发生、发展过程，它与其它有关
12、知识之间展过程，它与其它有关知识之间的联系，以及它在社会生产、生的联系，以及它在社会生产、生活和科学技术中的应用。活和科学技术中的应用。 了解和研究学生了解和研究学生n 数学学习的过程是新的学习内数学学习的过程是新的学习内容与学生原有的认知结构相互作容与学生原有的认知结构相互作用，形成新的数学认知结构的过用，形成新的数学认知结构的过程。教学设计的目的就是使学生程。教学设计的目的就是使学生顺利地实现这个目标，因此教师顺利地实现这个目标，因此教师需要了解和研究学生。那么了解需要了解和研究学生。那么了解和研究什么？和研究什么？ 1、了解学生个体的自然情况与班级整体、了解学生个体的自然情况与班级整体情
13、况。情况。 2、了解学生的学习基础。、了解学生的学习基础。 (1)学生的起点能力分析：即学生已经具学生的起点能力分析：即学生已经具备了与新知识有关的知识和技能。（它包备了与新知识有关的知识和技能。（它包括对学生预备技能，目标技能和学习态度括对学生预备技能，目标技能和学习态度的分析。）的分析。） （2）学生数学学习的心理障碍分析。）学生数学学习的心理障碍分析。（情感障碍，认知障碍。）（情感障碍，认知障碍。）n 另外，为了体现以学生的发展为本，另外，为了体现以学生的发展为本，就要研究学生的身心发展规律，思考学就要研究学生的身心发展规律，思考学习与发展的关系，研究学生是如何学习习与发展的关系，研究学
14、生是如何学习的，等等的，等等n 对于课堂教学，只有经过精心设计的对于课堂教学，只有经过精心设计的教学对学生的发展才会产生优质、高效教学对学生的发展才会产生优质、高效的促进作用。的促进作用。例、函数的表示法问题：1、函数常用的表示方法有那些？2、这些表示方法各自的优点是什么？ （1 1）解析法：用数学表达式表示两）解析法：用数学表达式表示两 个变量之间的函数关系；个变量之间的函数关系；解析法解析法的优点是的优点是: 函数关系清楚，容易从自变量的值求函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值。中学里函数主要用解出其对应的函数值。中学里函数主要用解析式表示。析式表示。xy2如：正比例函数如：正
15、比例函数圆的面积公式圆的面积公式2rS （2 2）列表法：用表格表示两个变）列表法：用表格表示两个变量之间的函数关系量之间的函数关系. .元）家庭平均收入（单位： 年份年份1990199119921993家庭平均家庭平均收入收入50006000800010000列表法列表法优点是优点是： 不必通过计算就知道当自变量取某些值不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。时函数的对应值。 （3 3）图象法：用图象表示两个变量之）图象法：用图象表示两个变量之间的函数关系间的函数关系. .线我国人口出生率变化曲图象法优点是图象法优点是： 能直观形象地表示出函数的变化情况。能直观形象地表示出函数的变
16、化情况。 函数的三种表示法的优点函数的三种表示法的优点：1、解析法解析法有两个优点：一是简明、全面地概括了变有两个优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。变量的值所对应的函数值。3、图象法图象法的优点是直观形象地表示自变量的变化，的优点是直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利我们通过图象研究相应的函数值变化的趋势，有利我们通过图象研究函数的某些性质。函数的某些性质。2、列表法列表法的优点是不需要计算就可以直接看出与的优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。自
17、变量的值相对应的函数值。练一练练一练:下列下列3题分别是函数的哪种表示法？题分别是函数的哪种表示法？1 1 、y=x2-2x-3X -1 0123y 0-3 -4 -3 02、列表法列表法图象法图象法3、42Oxy-13-3解析法解析法一、复习回顾一、复习回顾 1、函数的概念、函数的概念2、函数的三要素、函数的三要素: 定义域、值域、对应法则定义域、值域、对应法则 定义域是函数的灵魂，值域是由定义域定义域是函数的灵魂，值域是由定义域 和对应法则所确定的。和对应法则所确定的。 问题：某种笔记本每个某种笔记本每个5元，买元，买x(x1,2,3,4) 个笔记本的钱数为个笔记本的钱数为y元，如何来表示
18、这两个变量元，如何来表示这两个变量y与与x之间的函数关系呢？之间的函数关系呢？ 解：解：y=5x 解析式：用一个等式来表示两个变量的解析式：用一个等式来表示两个变量的函数关系，这个等式称为函数的解析表达函数关系，这个等式称为函数的解析表达式，简称解析式。式，简称解析式。 函数的表示法：函数的表示法：解析法解析法 x 1,2,3,4问题：某种笔记本每个某种笔记本每个5元，买元，买x(x1,2,3,4)个笔记本的钱数为个笔记本的钱数为y元，如何来表示这两个变量元，如何来表示这两个变量之间的函数关系呢？之间的函数关系呢？笔记笔记本数本数X1234钱钱数数y51015 20用列表格来表示两个变量的函数
19、关系用列表格来表示两个变量的函数关系 函数的表示法：函数的表示法：列表法列表法问题：某种笔记本每个某种笔记本每个5元，买元，买x(x1,2,3,4)个笔记本的钱数为个笔记本的钱数为y元，如何来表示这两个变量元，如何来表示这两个变量之间的函数关系呢？之间的函数关系呢？问题：某种笔记本每个某种笔记本每个5元，买元，买x(x1,2,3,4)个笔记本的钱数为个笔记本的钱数为y元，如何来表示这两个变量元，如何来表示这两个变量之间的函数关系呢？之间的函数关系呢？051015202530123456X(X(个个) )Y(元元)用图象来表示用图象来表示两个变量之间两个变量之间的函数关系。的函数关系。函数的表示
20、函数的表示法：法：图象法图象法函数的表示法：函数的表示法：常用的有解析法、列表法、常用的有解析法、列表法、图象法三种。图象法三种。2( ).列表法:3( ).图象法:(1)解 析 法 : 三种表示方法的特点三种表示方法的特点列表法的特点列表法的特点：不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。但只能表示自变量为有限值的对应关系。图象法的特点图象法的特点：直观形象地表示出函数的变化情况 ，有利于通过图形研究函数的某些性质。但它只能近似地求出自变量所对应的函数值。解析法的特点解析法的特点：简明、全面地概括了变量间的关系；可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。但不够直观，而且并不
21、是所有的函数都有解析式。用适当的方法表示函数，用适当的方法表示函数，或者把几种方法结合起或者把几种方法结合起来，能够帮助我们更好来，能够帮助我们更好的理解函数和运用函数的理解函数和运用函数解决问题解决问题二、教学设计的内涵二、教学设计的内涵n 教学设计就是为达到教学目标，教师教学设计就是为达到教学目标，教师对课堂教学的过程与行为所进行的系统对课堂教学的过程与行为所进行的系统规划主要解决两个问题：规划主要解决两个问题：（l）教什么：）教什么：教学目标的设计，包括显性教学目标的设计，包括显性目标和隐性目标基于对教学内容、学目标和隐性目标基于对教学内容、学生情况的分析生情况的分析（2）怎样教：）怎样
22、教：教学手段的选择、教学过程教学手段的选择、教学过程的设计基于对教学资源、学生和教师的设计基于对教学资源、学生和教师自身情况的分析。自身情况的分析。 教学为什么要设计？教学为什么要设计？n 有许多理由，但下面两点大概是最重要的有许多理由，但下面两点大概是最重要的 （l）由学校教育的性质决定的。）由学校教育的性质决定的。我们知道，学校教我们知道，学校教育的目的是使学生的身体和心理获得发展。心理发育的目的是使学生的身体和心理获得发展。心理发展包括智力发展和个性特征（情感、意志、性格等）展包括智力发展和个性特征（情感、意志、性格等）的发展智力发展包括观察力、记忆力、想象力、的发展智力发展包括观察力、
23、记忆力、想象力、思维力的发展，其中最主要的是学生思维能力的发思维力的发展，其中最主要的是学生思维能力的发展就智力发展而言，只有科学的、规律性的知识展就智力发展而言，只有科学的、规律性的知识和有目的、有计划、有指导的启发式教学，才能真和有目的、有计划、有指导的启发式教学，才能真正产生作用。大量事实证明，学生智力的发展，既正产生作用。大量事实证明，学生智力的发展，既不能脱离科学的、系统的知识传授和技能训练，又不能脱离科学的、系统的知识传授和技能训练，又必须在传授知识和训练技能中有意识地加以培养必须在传授知识和训练技能中有意识地加以培养 n 掌握掌握“双基双基”与发展智力是密切相关但与发展智力是密切
24、相关但又不是同步的，教学中必须有意识地把发展又不是同步的，教学中必须有意识地把发展智力（核心是发展思维能力）作为重要任智力（核心是发展思维能力）作为重要任务也就是说，学生智力的发展是在务也就是说，学生智力的发展是在“双基双基”教学中经过有意识培养而实现的。这里，教学中经过有意识培养而实现的。这里，“有意识有意识”的含义就是的含义就是“教学需要设计教学需要设计”n正因为学生的智力发展需要有意识地培养，正因为学生的智力发展需要有意识地培养，所以教师在教学中的所以教师在教学中的主导作用主导作用是不能否定的。是不能否定的。把教师定位在把教师定位在“数学活动的组织者、引导者、数学活动的组织者、引导者、合
25、作者合作者”，并不否定教师的主导地位。，并不否定教师的主导地位。n（2）实现教学过程科学化的需要）实现教学过程科学化的需要其深层次的其深层次的目的就是提高教学质量和效益目的就是提高教学质量和效益使学生以尽使学生以尽量少的投入（时间、精力等），获得尽量多的量少的投入（时间、精力等），获得尽量多的收获，教学过程科学化体现了对教师的专业化收获，教学过程科学化体现了对教师的专业化要求，这就是说，就像医生看病开处方、律师要求，这就是说，就像医生看病开处方、律师开业打官司一样，当教师也是需要专门的职业开业打官司一样，当教师也是需要专门的职业训练、有特殊的职业要求的，会加减乘除就可训练、有特殊的职业要求的，
26、会加减乘除就可以教数学的现象是不能允许的以教数学的现象是不能允许的对教学设计的对教学设计的专门要求是教师专业化的重要体现专门要求是教师专业化的重要体现n如何提高教学质量和效益？如何提高教学质量和效益？实践中的偏差是：视学生为被实践中的偏差是：视学生为被动接受的容器，无视学生接受能力而任意拔高教学要求，动接受的容器，无视学生接受能力而任意拔高教学要求，片面加大知识传授的总量，以此作为学生学习收获的增值片面加大知识传授的总量，以此作为学生学习收获的增值途径但是，任意拔高要求，搞注入式教学，只能导致学途径但是，任意拔高要求，搞注入式教学，只能导致学生死记硬背，学习效果不会好，因此也就谈不上什么学习生
27、死记硬背，学习效果不会好，因此也就谈不上什么学习效益了更何况教学目标不仅是知识，还有思维、能力、效益了更何况教学目标不仅是知识，还有思维、能力、理性精神等其它东西理性精神等其它东西n教学设计的基础是对学生如何学习的准确把握教学设计的基础是对学生如何学习的准确把握在研究学在研究学生知识、技能、思维、能力等是如何发展的问题时，除了生知识、技能、思维、能力等是如何发展的问题时，除了认真考察知识、能力等的内涵外，必须深入考察它们是如认真考察知识、能力等的内涵外，必须深入考察它们是如何被学生获得的，即要对何被学生获得的，即要对“学什么学什么”和和“如何学如何学”这两个这两个问题进行科学分析问题进行科学分
28、析三、关于教学目标的思考三、关于教学目标的思考n 教学目标是教学目的的系统化、具体教学目标是教学目的的系统化、具体化，是教学活动每一阶段所要实现的教学化，是教学活动每一阶段所要实现的教学结果，是衡量教学质量的标准结果，是衡量教学质量的标准因此，教因此，教学目标几乎成了全部教学设计的依据，其学目标几乎成了全部教学设计的依据，其地位是相当重要的，地位是相当重要的，准确制定教学目标是准确制定教学目标是提高教学质量和效益的前提，教学目标应提高教学质量和效益的前提，教学目标应当全面、合理，要体现个性差异当全面、合理，要体现个性差异另外，另外，既然是一种既然是一种“质量标准质量标准”，那么，那么教学目标教
29、学目标必须是可观测的。必须是可观测的。n 教学目标是教学中师生所预期达到的学习效教学目标是教学中师生所预期达到的学习效果和标准，是教学的根本指向和核心任务。果和标准，是教学的根本指向和核心任务。 （1）教学目标的功能。）教学目标的功能。（指向功能，激励功（指向功能，激励功能，评价功能，控制与指导功能等）能，评价功能，控制与指导功能等） （2）教学过程目标的分类。）教学过程目标的分类。（知识与技能目（知识与技能目标，过程与方法目标，情感、态度与价值观目标，过程与方法目标，情感、态度与价值观目标。）标。） 具体参看新课程标准中的总体目标和具体目具体参看新课程标准中的总体目标和具体目标。标。n 对于
30、教学目标问题，国内外都有大量研对于教学目标问题，国内外都有大量研究，从有利于指导教学的角度考虑，我们究，从有利于指导教学的角度考虑，我们认为将教学目标按层级分类是比较合适的：认为将教学目标按层级分类是比较合适的：n 第一层级，第一层级，主要以记忆因素为标志，培主要以记忆因素为标志，培养的是以记忆为主的基本能力，目标测试养的是以记忆为主的基本能力，目标测试应当看基本事实、方法的记忆水平，标准应当看基本事实、方法的记忆水平，标准是：是：获得的知识量以及掌握的准确性。获得的知识量以及掌握的准确性。n 第二层级，第二层级，主要以理解因素为标志，培主要以理解因素为标志，培养的是以理解为主的基本能力，目标
31、测试养的是以理解为主的基本能力，目标测试看能否对解决常规性、通用性问题，包括看能否对解决常规性、通用性问题，包括能否满意地解决综合性问题。这里，解决能否满意地解决综合性问题。这里，解决问题的前提是理解，是对知识的实质性领问题的前提是理解，是对知识的实质性领会以及经过自己的检验因而具有广泛迁移会以及经过自己的检验因而具有广泛迁移性的领会标准是：性的领会标准是：运用知识的水平，如运用知识的水平，如正确性、灵活性、敏捷性、深刻性等。正确性、灵活性、敏捷性、深刻性等。n 第三层级，第三层级，主要以探究因素为标志，培主要以探究因素为标志，培养的是以评判为主的基本能力，目标测试养的是以评判为主的基本能力，
32、目标测试看能否对解决问题的过程进行反思，即检看能否对解决问题的过程进行反思，即检验过程的正确性、合理性及其优劣，标准验过程的正确性、合理性及其优劣，标准是：是：思维的深刻性、批判性、全面性、独思维的深刻性、批判性、全面性、独创性。创性。 n 数学教学目标应当反映数学学科特点。数学教学目标应当反映数学学科特点。为了使目标更加具体、实用，应当结合当为了使目标更加具体、实用，应当结合当前的教学内容陈述教学目标，阐述清楚经前的教学内容陈述教学目标，阐述清楚经过教学，学生将会有哪些变化，会做哪些过教学，学生将会有哪些变化，会做哪些以前不会做的事，以使目标成为有效教学以前不会做的事，以使目标成为有效教学的
33、依据，同时为检查学习效果提供依据的依据，同时为检查学习效果提供依据n 数学教学科学化，从制定教学目标上看，数学教学科学化，从制定教学目标上看，一要一要全面，二要具有可操作性全面，二要具有可操作性这是建立在对教学内这是建立在对教学内容、学生数学学习规律的准确把握基础上的，需容、学生数学学习规律的准确把握基础上的，需要有对细节的不断追求要有对细节的不断追求制定目标的水平是衡量制定目标的水平是衡量教师专业化水平的重要标志。教师专业化水平的重要标志。从当前的实际情况从当前的实际情况看，许多教师对自己所教的数学内容并没有一个看，许多教师对自己所教的数学内容并没有一个清晰的清晰的“目标分类细目结构图目标分
34、类细目结构图”，有的甚至对数，有的甚至对数学知识结构图也是模糊不清的简言之，教师的学知识结构图也是模糊不清的简言之，教师的数学素养和对数学教材的理解水平都有很大的提数学素养和对数学教材的理解水平都有很大的提高空间，这是提高教师素质急需解决的问题高空间，这是提高教师素质急需解决的问题n 当前，一个值得注意的问题是，教学目标当前，一个值得注意的问题是，教学目标“高、高、大、全大、全”，一堂数学课所承载的目标太重有的，一堂数学课所承载的目标太重有的甚至是目标甚至是目标“远大远大”、“空洞空洞”，形同虚设形同虚设n例如：例如： 培养学生的数学思维能力和科学的思维方式；培养学生的数学思维能力和科学的思维
35、方式； 培养学生勇于探索、创新的个性品质；培养学生勇于探索、创新的个性品质； 体验数学的魅力，激发爱国主义热情；等等体验数学的魅力，激发爱国主义热情；等等用样本估计总体用样本估计总体 瓶子中有多少粒豆子瓶子中有多少粒豆子n教学目标教学目标:n【知识与技能【知识与技能】n了解通过抽样调查收集数据的方法；会设计简单的方案收集数据。了解通过抽样调查收集数据的方法；会设计简单的方案收集数据。n通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。n了解实验也是获得数据的有效方法。了解实验也是获得数据的有效方法。n【过程与方法【过程与
36、方法】n通过生活实例的引入，使学生学会以数学的角度提出和理解问题，应用统计通过生活实例的引入，使学生学会以数学的角度提出和理解问题，应用统计思想解决实际问题。思想解决实际问题。n让学生通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的让学生通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“捉捉放放捉捉”的方法。的方法。n【情感【情感态度态度价值观价值观】n通过简单的方案设计和师生双边的教学活动，让学生在运用统计的知识通过简单的方案设计和师生双边的教学活动，让学生在运用统计的知识 解决解决实际问题时，体验互动交流精神。实际问题时，体验互动交流精神。n通过实际参与收集整理通过实际参与收集整理.描述和分析
37、数据的活动，经历统计的一般过程，感受描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计观念，培统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。养重视调查研究的良好习惯和科学态度。平行四边形的性质（第平行四边形的性质（第1课时）课时）n教学目标：教学目标： 1理解平行四边形的性质，并能进行简理解平行四边形的性质，并能进行简单的应用单的应用 2经历观察、实验、猜想、证明的探索经历观察、实验、猜想、证明的探索过程，体会探索问题的一般方法和转化过程，体会探索问题的一般方法和转化的数学思想，发展推
38、理能力的数学思想，发展推理能力 3在小组合作交流过程中，学会与人合在小组合作交流过程中，学会与人合作，获得情感体验，发展个性作，获得情感体验，发展个性四、教学设计的基本原则四、教学设计的基本原则n 教学设计可以分为立足于教学设计可以分为立足于教师主导为主教师主导为主的设的设计和立足于计和立足于学生自主活动为主学生自主活动为主的设计无论是哪的设计无论是哪种设计，都需要遵循如下一些原则种设计，都需要遵循如下一些原则 （1）激发动机与兴趣）激发动机与兴趣情意原则情意原则 如何组织和指导学生，才能使他们以最大的如何组织和指导学生，才能使他们以最大的热情、最佳的精神状态投入数学学习？这是一个热情、最佳的
39、精神状态投入数学学习？这是一个需要认真考虑的问题需要认真考虑的问题 激发动机与兴趣是一个老生常谈的问题，老激发动机与兴趣是一个老生常谈的问题，老师们常常觉得师们常常觉得“没招没招”这个问题的解决，如下这个问题的解决，如下三个方面值得关注：三个方面值得关注： 问题性：问题性：创设问题情境，以问题引导学习，形创设问题情境，以问题引导学习，形成认知冲突，激发求知欲，激活思维。同时，通成认知冲突，激发求知欲，激活思维。同时，通过过“追问追问”等方式，使学生的这种心理倾向保持等方式，使学生的这种心理倾向保持在一个适度状态。在一个适度状态。 思维最近发展区内的学习任务：思维最近发展区内的学习任务：采取有步
40、骤地采取有步骤地设置思维障碍等方法，铺设恰当的认知阶梯，呈设置思维障碍等方法，铺设恰当的认知阶梯，呈现与学生思维最近发展区相适应的学习任务，可现与学生思维最近发展区相适应的学习任务，可以激发学生的学习热情不过，一个班级那么多以激发学生的学习热情不过，一个班级那么多学生，学习基础千差万别，设置的学习任务要适学生，学习基础千差万别，设置的学习任务要适应个别差异，也是一个难题，需要教师的智慧。应个别差异，也是一个难题，需要教师的智慧。 上述两方面有内在联系上述两方面有内在联系提问的关键是要提问的关键是要把握好把握好“度度”。这是课堂教学的关键，也这是课堂教学的关键，也是衡量教师教学水平的关键之一是衡
41、量教师教学水平的关键之一 使用使用“反馈反馈调节调节”机制：机制：学习任务学习任务难易不当，都不利于学生保持高水平的学难易不当，都不利于学生保持高水平的学习热情应通过教学反馈及时发现问题，习热情应通过教学反馈及时发现问题，通过调整设问方式，增加提示信息或进一通过调整设问方式，增加提示信息或进一步设置障碍等方法调整学习任务的难度步设置障碍等方法调整学习任务的难度（2）教学内容结构化，保持思想方法的一致性）教学内容结构化，保持思想方法的一致性结构原则结构原则 结构化教学内容具有如下特点：结构化教学内容具有如下特点： 核心知识（基本概念及由内容所反映的数学思想核心知识（基本概念及由内容所反映的数学思
42、想方法）为联结点，精中求简，易学、好懂、能懂、方法）为联结点，精中求简，易学、好懂、能懂、会用，能切实减轻学生负担；会用，能切实减轻学生负担； 形成概念的网络系统，联系通畅，便于记忆与检形成概念的网络系统，联系通畅，便于记忆与检索；索； 具有自我生长的活力，容易在新情境中引发新思具有自我生长的活力，容易在新情境中引发新思想和新方法。想和新方法。 在考虑课程、教材和教学改革时，在考虑课程、教材和教学改革时，“结构化结构化”值值得关注得关注n在教学设计中，专家教师与职初教师的重要差别在在教学设计中，专家教师与职初教师的重要差别在于于教学内容的组织教学内容的组织优秀教师通过深入钻研课标、优秀教师通过
43、深入钻研课标、教材，对教材的整体把握准确，对各部分内容的地教材，对教材的整体把握准确，对各部分内容的地位及其内在逻辑关系了如指掌，他们对数学问题的位及其内在逻辑关系了如指掌，他们对数学问题的深层结构很敏感，他们习惯于按问题答案所涉及的深层结构很敏感，他们习惯于按问题答案所涉及的数学概念、原理对问题进行分类；他们掌握并善于数学概念、原理对问题进行分类；他们掌握并善于运用能揭示知识本质的典型材料，能从学生的现状运用能揭示知识本质的典型材料，能从学生的现状出发重新组织教材，能自然地将学过的知识融入新出发重新组织教材，能自然地将学过的知识融入新情境，以旧引新，以新固旧在对学生进行情境，以旧引新，以新固
44、旧在对学生进行“双基双基”训练时也是紧紧围绕这种逻辑关系，有计划地设置训练时也是紧紧围绕这种逻辑关系，有计划地设置障碍，使知识得到前后呼应障碍，使知识得到前后呼应优秀教师能根据教材优秀教师能根据教材和学生特点，使课堂教学呈现精当的层次序列，所和学生特点，使课堂教学呈现精当的层次序列，所以，知识结构化是教学设计应遵循的一个重要原则。以，知识结构化是教学设计应遵循的一个重要原则。 根据结构化原则，教学设计中应当做根据结构化原则，教学设计中应当做到：到： （1）教学目标明确，削支强干，重点突）教学目标明确，削支强干，重点突出，集中精力于核心内容出，集中精力于核心内容 （2）教学内容安排注重层次结构，
45、张弛）教学内容安排注重层次结构，张弛有序，循序渐进由浅入深，由易到难，有序，循序渐进由浅入深，由易到难，先简后繁，先单一后综合等先简后繁，先单一后综合等（3）每堂课都围绕一个中心论题而展开和）每堂课都围绕一个中心论题而展开和深化，精心组织相关的数学成分，使相应深化，精心组织相关的数学成分，使相应的核心概念或重要思想成为一个有机整体，的核心概念或重要思想成为一个有机整体，相关的数学术语、定义、符号、概念、技相关的数学术语、定义、符号、概念、技能等因素都得到仔细的展开；课与课之间能等因素都得到仔细的展开；课与课之间建立精当的序列关系，保持知识的连贯性，建立精当的序列关系，保持知识的连贯性，思想方法
46、的一致性！易错、易混淆的问题思想方法的一致性！易错、易混淆的问题有计划地复现和纠正，使知识得到螺旋式有计划地复现和纠正，使知识得到螺旋式的巩固和提高的巩固和提高n概念是知识结构化的关键概念是知识结构化的关键概念按照从具概念按照从具体形象到表象再到抽象的等级排列，概念体形象到表象再到抽象的等级排列，概念的拥有量、抽象水平以及使用概念的灵活的拥有量、抽象水平以及使用概念的灵活性是一个认知行为的基本要素可以说，性是一个认知行为的基本要素可以说，课堂教学是形成概念序列的思维活动课堂教学是形成概念序列的思维活动因因此，从结构化角度加强概念教学，使学生此，从结构化角度加强概念教学，使学生形成逻辑关系清晰、
47、联系紧密的概念序列，形成逻辑关系清晰、联系紧密的概念序列，对于掌握知识、发展能力是至关重要对于掌握知识、发展能力是至关重要的下列做法值得关注：的下列做法值得关注： 概念教学遵循从具体到抽象的原则，采取概念教学遵循从具体到抽象的原则，采取“归归纳式纳式”让学生经历从典型、丰富的具体事例中让学生经历从典型、丰富的具体事例中概括概念本质的活动，而不是简单的给出概念定概括概念本质的活动，而不是简单的给出概念定义，举例说明，练习巩固；义，举例说明，练习巩固； 正确、充分地提供概念的各种变式：正确、充分地提供概念的各种变式： 适当应用反例，罗列一些似是而非、容易产生适当应用反例，罗列一些似是而非、容易产生
48、错误的对象让学生辨析，是促进学生认识概念的错误的对象让学生辨析，是促进学生认识概念的本质、确定概念的外延的有效手段；本质、确定概念的外延的有效手段； 在概念的系统中学习概念，使学生有机在概念的系统中学习概念，使学生有机会从不同角度认识概念，建立概念的会从不同角度认识概念，建立概念的“多多元联系表示元联系表示”这不仅便于发挥知识的结这不仅便于发挥知识的结构功能，使概念具有构功能，使概念具有“生长活力生长活力”，有益，有益于知识的获得、保持和应用，而且对发展于知识的获得、保持和应用，而且对发展学生的概括能力有特殊意义；学生的概括能力有特殊意义； 精心设计练习，在应用中强化概念间的精心设计练习，在应
49、用中强化概念间的联系，巩固概念网络，加深概念理解联系，巩固概念网络，加深概念理解n（3）“两个过程两个过程”有机整合，精心设计概括过有机整合，精心设计概括过程程过程原则过程原则 “两个过程两个过程”就是就是数学知识的发生发展过程数学知识的发生发展过程和和学学生的数学学习过程生的数学学习过程 改进教师的教学方式和学生学习方式是时代发展改进教师的教学方式和学生学习方式是时代发展的要求的要求把改革的基点放在使全体学生都能独立思把改革的基点放在使全体学生都能独立思考上，使讲授式教学与活动式教学相结合，接受式考上，使讲授式教学与活动式教学相结合，接受式学习和发现式学习相结合，形成互补，从而使学生学习和发
50、现式学习相结合，形成互补，从而使学生被动接受的局面得到改变这里，被动接受的局面得到改变这里，“结合结合”“”“互补互补”都是在都是在“两个过程两个过程”的有机整合中，不断引导学生的有机整合中，不断引导学生的概括活动实现的的概括活动实现的n 贯彻过程原则，必须做好两个还原贯彻过程原则，必须做好两个还原第一个是还原第一个是还原知识的原发现过程知识的原发现过程这就要求我们在教学设计中思考数这就要求我们在教学设计中思考数学知识结构的建立、推广和发展过程；数学概念的产生学知识结构的建立、推广和发展过程；数学概念的产生过程；解题思路的探索过程；数学思想方法的概括过程；过程；解题思路的探索过程；数学思想方法
