1、 展开与折叠展开与折叠 圆锥圆锥圆柱圆柱棱柱棱柱长方体长方体棱柱棱柱墨水盒沿一些棱剪开可以展开成平面图形：墨水盒沿一些棱剪开可以展开成平面图形：1、将圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开，得到什么、将圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开，得到什么平面图形？平面图形？2、将圆锥形冰淇淋纸筒的侧面沿虚线剪开，、将圆锥形冰淇淋纸筒的侧面沿虚线剪开，得到什么平面图形？得到什么平面图形？展开展开长方体三三 棱棱 锥锥展展 开开(1)(1)(2)(2)(3)(3) 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？下列三图中哪一个可以折叠成多面体？三棱锥的平面展开图三棱锥的平面展开图四四 棱棱 锥锥展展 开开圆柱展展 开开圆 锥展展 开开
2、折折 一一 折折 猜想猜想: : 正方体的平面展开图会是怎样的？正方体的平面展开图会是怎样的？ 请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面图形图形. .思考思考: : (1) (1)需需要剪开多少条棱要剪开多少条棱? (2) (2)你能得到哪些不同的平面图形？你能得到哪些不同的平面图形？ 比赛在规定的时间（比赛在规定的时间（6 6分钟）内，哪组得分钟）内，哪组得到的到的正方体的平面展开图类型正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。最多哪组获胜。分组比赛：分组比赛： 1.先想象正方体的展开图还有什么样子，再用先想象正方体的展开图还有什么样子，再用6 6个正方形摆出来，并
3、用胶条将相邻的边粘上，个正方形摆出来，并用胶条将相邻的边粘上，然后试一试你所摆的这个平面图形能不能折成然后试一试你所摆的这个平面图形能不能折成正方体？比一比哪个组拼摆的正方体展开图最正方体？比一比哪个组拼摆的正方体展开图最多。多。2.2.把能折成正方体的展开图贴到黑板上。把能折成正方体的展开图贴到黑板上。注意：注意：贴之前先观察一下黑板，如果你的展开图与黑贴之前先观察一下黑板，如果你的展开图与黑板上的展开图重复了，就不要再贴了。板上的展开图重复了，就不要再贴了。 动手操作：动手操作：摆一摆摆一摆观察思考有何观察思考有何 规律规律 将相对的两个面将相对的两个面涂上相同的颜色，正涂上相同的颜色，正
4、方体的平面展开图共方体的平面展开图共有以下有以下1111种种： 第一类、四个一行中排列，两端各第一类、四个一行中排列，两端各一个任意放，共六种。一个任意放，共六种。（记忆口诀：（记忆口诀：1 4 1） 第二类，二在三上露一端，一在三下第二类，二在三上露一端，一在三下任意放，共三种。任意放，共三种。（记忆口诀：（记忆口诀：2 3 1）第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。一种。第四类、三个三个排两行，中间一第四类、三个三个排两行，中间一“日日” 放光芒，放光芒， 仅一种。仅一种。（记忆口诀：（记忆口诀：2 2 2）（记忆口诀：（记忆口诀：3 3
5、 ）练一练练一练用手势判断下面的平面图形是用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？不是正方体的展开图？练一练练一练用手势判断下面的平面图形是用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？不是正方体的展开图？练一练练一练用手势判断下面的平面图形是用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？不是正方体的展开图？折一折：折一折：1、下列的哪个图形能折叠成正方体？、下列的哪个图形能折叠成正方体？一线不过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之图图7图图2图图3图图8图图1图图10图图9图图6图图5图图4 1、（2007常州中考题）下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个
6、正方体的是（ ） ACBDD你你太太棒棒了了！们们考考你考考你KEY:1、如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？利利胜胜持持是是就就坚坚“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在哪里？在后，胜利在哪里？ 2、下图是正方体的平面展开图，相对的面 上两个数和为6，求x,y的值。一一“Z”型成对法型成对法两端点成相对面两端点成相对面二二“一一”型成对法型成对法居中两侧成相对面居中两侧成相对面以上两种方法在展开图中往往同时应用，且可以上两种方法在展开图中往往同时应用，且可独立操作，一般不发生矛盾，但应以独立操作，一般不发生矛盾，但应以“一一”型成型成对法为先，对法为先，“Z”成对法
7、为后。如下面展开图中：成对法为后。如下面展开图中：1对对1、2对对2先先“成对成对”，而，而3对对3后后“成对成对”。 如图是一个立方体纸盒的展开图，使如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为个数互为相反数相反数, ,求求: :_,_,_abcc7-1ba2-2-71 聪明的小壁虎聪明的小壁虎: 一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？方的蚊子，该走哪条路最近呢？ 有一天壁虎在圆桶的下方有一天壁虎在圆
8、桶的下方, ,发现上方发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？子，应该走哪条路最近呢？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 小壁虎遇难题：小壁虎遇难题： 壁虎壁虎 蚊子蚊子 蚊子蚊子 壁虎壁虎 12 3 4 561 23 45 631 24 5 61 23 4 56（1）（2）（3）（4）2、下面是正方体的表面展开图，每个面内、下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。数字都标注了数字。数字6所对的数字是几？所对的数字是几？试一试：试一试：相隔一个而不相连相隔一个而不相连你你太太棒棒了了！们们（5）利利胜胜持持是是就就坚坚（6）3、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？的对面的颜色是什么？黑黑红红兰兰红红黄黄白白甲甲乙乙兰兰黄黄绿绿丙丙想一想：想一想：有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形折叠折叠
