1、 第第18章平行四边形章平行四边形 北京十一学校北京十一学校 周志英周志英 20142014、1111、1414 结构的复杂结构的复杂识别识别-判断判断-选择选择0.690.27看教材，读出点什么看教材，读出点什么 看学生，突破点什么看学生，突破点什么 教材分析教材分析教学建议教学建议教材分析教材分析 人教版人教版线段、角线段、角平行、垂直平行、垂直最基本图形最基本图形两个图形的关系两个图形的关系等腰三角形等腰三角形直角三角形直角三角形 人教版人教版新知与应用新知与应用 课程标准（修订稿）课程标准（修订稿）理解理解关系关系探索探索 理解图形理解图形?教材中的平行四边形、教材中的平行四边形、矩形
2、、菱形、正方形矩形、菱形、正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形与四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形与四边形矩形、菱形、正方形与平行四边形矩形、菱形、正方形与平行四边形从哪开始研究？从哪开始研究？关系关系类比类比特殊化特殊化边、角边、角对角线对角线中心对称中心对称平行线间的距离平行线间的距离保持等积，改变三角形位置保持等积，改变三角形位置等积三角形等积三角形边、角、对角线边、角、对角线三角形的中位线三角形的中位线三角形与四边形的关系三角形与四边形的关系三角形的中位线三角形的中位线特殊化特殊化边、角、对角线边、角、对角线轴对称轴对称三角形与四边形的关系三角形与四边形的关系轴对称轴对称旋转对称旋转
3、对称三角形与四边形的关系三角形与四边形的关系四个全等的等腰直角三角形四个全等的等腰直角三角形四个全等的直角三角形四个全等的直角三角形两个全等的直角三角形两个全等的直角三角形两个全等的直角三角形两个全等的直角三角形两个全等的直角三角形两个全等的直角三角形三角形与四边形的关系三角形与四边形的关系轴对称轴对称 理解图形理解图形 变换关系变换关系 转化关系转化关系 种属关系种属关系 种属关系种属关系种差种差+属概念属概念特殊化特殊化 种属关系种属关系种差种差+属概念属概念特殊化特殊化 转化关系转化关系四边形转化为三角形四边形转化为三角形一种特殊四边形转化另一种特殊四边形一种特殊四边形转化另一种特殊四边
4、形 转化关系转化关系三角形得到四边形三角形得到四边形四个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形四个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形两个全等三角形可以拼成一个平行四边形两个全等三角形可以拼成一个平行四边形四个全等的直角三角形拼成一个菱形四个全等的直角三角形拼成一个菱形 变换关系变换关系方向和距离方向和距离平移平移 变换关系变换关系中心对称中心对称三角形的形状三角形的形状 变换关系变换关系中心对称中心对称中心对称与轴对称中心对称与轴对称 教学建议教学建议平行四边形的起始课平行四边形的起始课平行四边形的性质及判定平行四边形的性质及判定三角形的中位线三角形的中位线矩形、菱形、正方形的性质及判定矩形、菱形
5、、正方形的性质及判定正方形的对称性正方形的对称性平行四边形的复习课平行四边形的复习课教学目标教学目标A级：利用特殊四边形的性质计算与证明级：利用特殊四边形的性质计算与证明B级：利用特殊四边形的判定进行证明级：利用特殊四边形的判定进行证明C级：利用特殊四边形的对称性构造基本图形级：利用特殊四边形的对称性构造基本图形能否转化为特殊三角形能否转化为特殊三角形能否选择合适的方法能否选择合适的方法能否识别图形的对称性能否识别图形的对称性落实落实渗透渗透平行四边形的起始课平行四边形的起始课思维层次思维层次1对四边形的认识对四边形的认识四边形与三角形的关系四边形与三角形的关系对边、对角、对角线对边、对角、对
6、角线思维层次思维层次2对特殊四边形的认识对特殊四边形的认识关系关系思维层次思维层次3对平行四边形的认识对平行四边形的认识思维层次思维层次4对特殊平行四边形的认识对特殊平行四边形的认识矩形是平行四边形吗？矩形是平行四边形吗？菱形是平行四边形吗？菱形是平行四边形吗？矩形是平行四边形吗？矩形是平行四边形吗？菱形是平行四边形吗？菱形是平行四边形吗？思维层次思维层次4对特殊平行四边形的认识对特殊平行四边形的认识平行四边形的性质平行四边形的性质先看整体结构先看整体结构再有边角特征再有边角特征1.1.定义定义2.2.两组对边分别相等的四边形两组对边分别相等的四边形3.3.两组对角分别相等的四边形两组对角分别
7、相等的四边形4.4.对角线互相平分的四边形对角线互相平分的四边形5.5.一组对边平行且相等的四边形一组对边平行且相等的四边形平行四边形的判定平行四边形的判定选择选择DE、BF分别是高线分别是高线DE、BF分别是中线分别是中线思维层次思维层次1选择哪个判定方法选择哪个判定方法探究探究DE、BF的关系的关系思维层次思维层次2选择四边形性质还是三角形全等选择四边形性质还是三角形全等1.1.两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形2.2.两组对边分别相等的四边形两组对边分别相等的四边形3.3.两组对角分别相等的四边形两组对角分别相等的四边形4.4.对角线互相平分的四边形对角线互相平分的四边形5
8、.5.一组对边平行且相等的四边形一组对边平行且相等的四边形平行四边形的判定平行四边形的判定思维层次思维层次2选择四边形性质还是三角形全等选择四边形性质还是三角形全等平行四边形的其它判定方法的探究平行四边形的其它判定方法的探究边等、角等、边平行、对角线被平分边等、角等、边平行、对角线被平分作图作图:存在且唯一存在且唯一证明证明平行四边形的其它判定方法的探究平行四边形的其它判定方法的探究平行四边形的其它判定方法的探究平行四边形的其它判定方法的探究三角形中位线的探究三角形中位线的探究三角形中位线从哪来的呢三角形中位线从哪来的呢?四边形与三角形之间的转化四边形与三角形之间的转化?F?E?D?A?B?C
9、割与补割与补剪与拼剪与拼一个平行四边形，剪一刀，拼成一个三角形一个平行四边形，剪一刀，拼成一个三角形CDE FAE一个平行四边形，剪一刀，拼成一个三角形一个平行四边形，剪一刀，拼成一个三角形CDE FAEE为为AD中点中点一个三角形，剪一刀，拼成一个平行四边形一个三角形，剪一刀，拼成一个平行四边形全等全等?F?E?D?A?B?C一个三角形，剪一刀，拼成一个平行四边形一个三角形，剪一刀，拼成一个平行四边形D、E为为AB、AC中点中点ADE CFE三角形中位线的探究三角形中位线的探究DE为三角形的中位线为三角形的中位线?F?E?D?A?B?C?H?G?K?P?E?D?A?B?C 平行四边形的对边相
10、等、对角相等、对角线互相平分；平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分； 矩形的四个角都是直角，对角线相等；矩形的四个角都是直角，对角线相等； 菱形的四条边相等，对角线互相垂直并且每一条对角线平菱形的四条边相等，对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角。分一组对角。 矩形、菱形、正方形的性质矩形、菱形、正方形的性质矩形、菱形、正方形的性质矩形、菱形、正方形的性质从对称的角度理解性质从对称的角度理解性质正方形的旋转与轴对称正方形的旋转与轴对称正方形的前世今生正方形的前世今生算术根算术根勾股定理勾股定理四个全等的等腰直角三角形，拼成一个正方形四个全等的等腰直角三角形，拼成一个正方形四个全等
11、的直角三角形，拼成一个正方形四个全等的直角三角形，拼成一个正方形从特殊到一般从特殊到一般四个全等直角三角形，两个正方形四个全等直角三角形，两个正方形两个全等直角三角形，一个等腰直角三角形两个全等直角三角形，一个等腰直角三角形旋转全等旋转全等与计算有关与计算有关旋转全等旋转全等旋转全等旋转全等旋转全等旋转全等轴对称轴对称45 FABDCE45 FABDCEM21FBADCEN旋转旋转辅助线：增加条件辅助线：增加条件 存在且唯存在且唯一一EF=BE+DF轴对称轴对称两个大小不等的正方形如图摆放，剪两刀，拼成一个正方形两个大小不等的正方形如图摆放，剪两刀，拼成一个正方形两个大小不等的正方形如图摆放，
12、剪两刀，拼成一个正方形两个大小不等的正方形如图摆放，剪两刀，拼成一个正方形特殊化特殊化复习课复习课1.请用多种方法画出一个平行四边形，请用多种方法画出一个平行四边形， 并解释画法的合理性；并解释画法的合理性；2.在每种画法的基础上在每种画法的基础上,如何改变条件如何改变条件, 将你画的平行四边形变为矩形将你画的平行四边形变为矩形;3.在每种画法的基础上在每种画法的基础上,如何改变条件如何改变条件, 将你画的平行四边形变为菱形将你画的平行四边形变为菱形.平行四边形起始课平行四边形起始课平行四边形性质平行四边形性质平行四边形判定平行四边形判定1平行四边形判定平行四边形判定2平行四边形性质与判定三角平行四边形性质与判定三角形中位线（形中位线（2）矩形、菱形、正方形的性质矩形、菱形、正方形的性质矩形的判定矩形的判定菱形的判定菱形的判定矩形、菱形、正方形性质及判定矩形、菱形、正方形性质及判定正方形的对称性正方形的对称性图形的拼接图形的拼接等积变换等积变换复习课（复习课（2） 教学目标教学目标A级：利用特殊四边形的性质计算与证明级：利用特殊四边形的性质计算与证明B级：利用特殊四边形的判定进行证明级：利用特殊四边形的判定进行证明C级：利用特殊四边形的对称性构造基本图形级：利用特殊四边形的对称性构造基本图形落实落实渗透渗透谢谢！谢谢！请指正！请指正！
