1、2022年广东省深圳市中考数学6月份预测卷（一）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1若实数a的倒数的相反数是2022，则a等于（）ABC2022D2近日，深圳坪山区2022年宜居度经济数据出炉，第一季度GDP总量约220亿元，增长9.6%。这座深圳的 “未来之城”跑出建设加速度，220亿这个数据用科学记数法可表示为（）ABCD3下列运算正确的是（）A2x23x26x2B（3x3）26x5C（x+y）2x2+y2D（x2y）（x+2y）x24y24观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5深圳市开展“读书日”活动，为了解九年级学生六月份的读书册数，对从中随机抽取的2
2、0名学生的读书册数进行调查，结果如下表：册数/册12345人数/人25742根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）A3，3B3，7C2，7D7，36九章算术中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）ABCD7如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，若ABC+AOC75，则OAC的大小是（）A25B50C65D758下列命题正确的是（）A同位角相等B一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形C三角形的外心到三边的距离相等D在同一个圆中，平分弦
3、的直径垂直于该弦9一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD10如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在DC边上，且CE2DE，连接AE交BD于点G，过点D作DFAE，连接OF并延长，交DC于点P，过点O作OQOP分别交AE、AD于点N、H，交BA的延长线于点Q，现给出下列结论：AFO45；OGDG；DP2NHOH；sinAQO；其中正确的结论有（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，共15分）11因式分解：8a32ab2 12从写有数字2，3，4, 5 ，6的5张卡片中随机抽取两张，则抽取的卡片上的数字互为质数的概率为13如图，BD是矩形ABCD的对
4、角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BEBF；分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若AP3，则点P到BD的距离为 14、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，B（-2,1），将矩形OABC绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，若反比例函数（x0）的图象经过点E，则k的值为_15在矩形ABCD中，点E为AD的中点，点F为CD的中点，连接BF、CE交于点G，若AB4，DCE2CBF，则线段BG的长为 三、解答题（本大题共7小题，共55分）16计算：17如图，的顶点坐标分别为，(1)画出绕点顺时针旋转90得到的，并写出的
5、坐标；(2)以点为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请在网格中画出18近日,国务院颁布了关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见，市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”为了解某校学生一周运动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图统计图表（1）这次调查活动共抽取 人；（2）m ，n ；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校学生总人数为3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数19为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积x不超过15亩时，每亩可获得利润y1900元；超过15亩时，每亩获得利润y（元）
6、与种植面积x（亩）之间的函数关系如表（为所学过的一次函数，反比例函数或二次函数中的一种）x（亩）20253035y（元）1800170016001500（1）请求出种植樱桃的面积超过15亩时每亩获得利润y与x的函数关系式；（2）如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件限制种植樱桃面积x不超过50亩，设小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为W元，求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大，并求总利润W（元）的最大值20如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，过点A作O的切线交CD的延长线于点E，DA平分BDE（1）求证：AECD（2）若AB4，AE2，求CD的长21如图1，已知点G在正方形ABCD的
7、对角线AC上，GEBC，垂足为点E，GFCD，垂足为点F（1）证明与推断：求证：四边形CEGF是正方形；推断：的值为 （2）探究与证明：将正方形的CEGF绕点C顺时针方向旋转（045），如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展与运用：正方形CEGF在旋转过程中，当B、E、F三点在一条直线上时，如图3所示，延长CG交AD于点H，若AG4，GH，则BC 22如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线AB交于A（-4，-4），B（0，4）两点，直线AC：y=-交y轴与点C，点E是直线AB上的动点，过点EFy轴交AC于点F，交抛物线于点G（1）直接写出抛物线y=-x2+bx+
8、c的解析式为_；（2）在y轴上存在一点H，连接EH，HF，当点E运动到什么位置时，以A，E，F，H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H的坐标；（3）在（2）的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为圆E上一动点，求AM+CM的最小值参考答案12345678910ABDCACCBDD10、解：四边形ABCD是正方形，AODOCOBO，ACBD，AODNOF90，AONDOF，OAD+ADO90OAF+DAF+ADO，DFAE，DAF+ADF90DAF+ADO+ODF，OAFODF，ANODFO（ASA），ONOF，AFO45，故正确；如图，过点O作OKAE于K，CE2DE，AD3DE，t
9、anDAE，AF3DF，ANODFO，ANDF，NF2DF，ONOF，NOF90，OKKNKFFN，DFOK，又OGKDGF，OKGDFG90，OKGDFG（AAS），GODG，故正确；DAOODC45，OAOD，AOHDOP，AOHDOP（ASA），AHDP，ANHFNO45HAO，AHNAHO，AHNOHA，AH2HOHN，DP2NHOH，故正确；NAO+AONANQ45，AQO+AONBAO45，NAOAQO，OGGD，AO2OG，AGOG，sinNAOsinAQO，故正确，故选：D112a（2a+b）（2ab）1213314、如图所示，过点作垂直轴于点，点坐标为，即，设，则，即，故答案
10、为：15解：如图，延长CE交BA的延长线于M在BC上取一点N，使得BNFN，连接FN设FNBNx，CNyNFNB，NBFNFB，FNCNBF+NFB2NBF，DCE2NBF，FNCDCE，FCND90，FNCECD，点E为AD的中点，点F为CD的中点，CF2，DEADAB（x+y），y（x+y）16 ，在RtCFN中，则有x2y2+4 ，由解得，BCx+y6，在RtBCF中，BF2，EAMD90，AEED，AEMCED，AEMDEC（ASA），AMCD，CD2CF，ABCDAM，BM4CF，CFBM，BGBF，方法二：延长BF交AD的延长线于T，设AEEDa，则BCDT2a，设CBF，则ECD
11、2，BCG902，CGFGBC+GCB90，CFB90，CFCGDF2，BCET，EG：GCET：BC3：2，EG3，CE5，DE3，AT4a12，BT4，BGBT，故答案为16解：原式17(1)解：如图，A1B1C为所作，点B1的坐标为（0，0）；(2)解：如图，A2B2C2为所作18、解（1）2010%200（人），故答案为：200；（2）20043%86（人），5420027%，即，n27，故答案为：86，27；（3）20020%40（人），补全条形统计图如图所示：（4）300027%810（人），答：该校3000名学生中一周劳动4次及以上的有810人19、解：（1）设ykx+b，将x2
12、0、y1800和x30、y1600代入得：，解得：，y20x+2200，（2）当0x15时，W1900x，当x15时，W最大28500元；当15x50时，W（20x+2200）x20x2+2200x20（x55）2+60500，x50，当x50时，W最大60000元，综上，小王家承包50亩荒山获得的总利润最大，并求总利润W的最大值为60000元20、解：（1）连接OA，AE是O的切线，OAAE，即OAE90OAD+DAE，又DA平分BDE，ODAADE，OAOD，ODAOAD，ADE+DAE90，AED180（ADE+DAE）1809090，AECD；（2）AB是O的直径，BAD90AED，又
13、ADEADB，ABDEAD，sinDAE，DAE30，在RtADE中，AE2，DAE30，DEAEtanDAE2tan30，ADE903060ABC，CBDABD30，CDAD2DE21、解：（1）四边形ABCD是正方形，BCD90，BCA45，GEBC、GFCD，CEGCFGECF90，四边形CEGF是矩形，CGEECG45，EGEC，四边形CEGF是正方形；由知四边形CEGF是正方形，CEGB90，ECG45，GEAB，故答案为：；（2）连接CG，由旋转性质知BCEACG，在RtCEG和RtCBA中，cos45、cos45，ACGBCE，线段AG与BE之间的数量关系为AGBE；（3）由（2
14、）知BCEACG，AGCBEC135，CGF45，AGC+CGF180，A、G、F三点共线CEF45，点B、E、F三点共线，BEC135，ACGBCE，AGCBEC135，AGHCAH45，CHAAHG，AHGCHA，设BCCDADa，则ACa，则由得，AH，则DHADAH，CHa，解得：a2，即BC2，故答案为：222、解：（1）将点代入抛物线解析式可得：，解得抛物线的解析式为（2）设直线解析式为将代入得，解得由题意可得：设，则，为直角三角形，结合图形可得，以A，E，F，H为顶点的矩形为矩形，为矩形的对角线由矩形的性质可得，线段的中点重合则，解得，由E点坐标可知，E在x轴上（3）取的中点，如下图：由（2）可知，连接交圆于点，连接又，当三点共线时，等号成立设，化简得解得或（舍去，在点的左边）即的最小值为
