1、物理学物理学第五版第五版物理学物理学第五版第五版7-3 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度下页下页首页首页目录目录上页上页7.3 7.3 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度结束放映结束放映物理学物理学第五版第五版物理学物理学第五版第五版7-3 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度下页下页首页首页目录目录上页上页一一 磁磁 场场1 磁铁的磁场磁铁的磁场 磁磁 铁铁磁磁 铁铁 N、S极同时存在；极同时存在；同名磁极相斥，异名磁极相吸同名磁极相斥，异名磁极相吸.SNSN NS磁场磁场物理学物理学第五版第五版物理学物理学第五版第五版7-3 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度下页下页首页首页目录目录上页上页2 电流的磁场
2、电流的磁场奥斯特实验奥斯特实验电电 流流3 磁现象的起源磁现象的起源 运动电荷运动电荷I磁场磁场磁场磁场结论结论一切磁现象起源于运动电荷（电流）。一切磁现象起源于运动电荷（电流）。物理学物理学第五版第五版物理学物理学第五版第五版7-3 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度下页下页首页首页目录目录上页上页电流电流 磁场磁场 电流电流二、磁感应强度二、磁感应强度* 的方向的方向利用小磁针探测磁场的方向。利用小磁针探测磁场的方向。B* 的大小的大小研究研究运动电荷运动电荷在磁场中受力。在磁场中受力。B引入运动电荷引入运动电荷 ， 实验结论：实验结论：vq 设带电量为设带电量为q，速度为，速度为 的运动试探
3、电荷处于的运动试探电荷处于磁场中，实验发现：磁场中，实验发现：v物理学物理学第五版第五版物理学物理学第五版第五版7-3 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度下页下页首页首页目录目录上页上页 （2）在磁场中的）在磁场中的p点处存在着一个点处存在着一个特定的方向特定的方向，当电荷沿此方向或相反方向运动时，所受到的磁力当电荷沿此方向或相反方向运动时，所受到的磁力为零，与电荷本身性质无关。为零，与电荷本身性质无关。 （1）当运动试探电荷以同一速率）当运动试探电荷以同一速率v 沿不同方向沿不同方向通过磁场中某点通过磁场中某点 p 时，电荷所受磁力的大小、方向时，电荷所受磁力的大小、方向均不同的，但磁力的方向却
4、总是与电荷运动方向均不同的，但磁力的方向却总是与电荷运动方向 垂直；而且当速度方向一定时，磁力还与试探电荷垂直；而且当速度方向一定时，磁力还与试探电荷速率成正比。速率成正比。v （3）在磁场中的）在磁场中的p点处，电荷沿与上述特定方向点处，电荷沿与上述特定方向垂直垂直的方向运动时所受到的磁力最大的方向运动时所受到的磁力最大(记为记为Fm)， 并并且且Fm与与qv的比值是与的比值是与q、v无关的确定值。无关的确定值。物理学物理学第五版第五版物理学物理学第五版第五版7-3 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度下页下页首页首页目录目录上页上页方向：方向：对正电荷：对正电荷： 或小磁针静止时或小磁针静止时N
5、 极的指向。极的指向。大小：大小： qvFBm 由实验结果可见，磁场中任何一点都存在一个由实验结果可见，磁场中任何一点都存在一个固有的特定方向和确定的比值固有的特定方向和确定的比值Fm/(qv)，与试验电荷，与试验电荷的性质无关，反映了磁场在该点的方向和强弱特征，的性质无关，反映了磁场在该点的方向和强弱特征，为此，定义一个为此，定义一个矢量矢量磁感应强度磁感应强度qBvmFxyz磁感强度磁感强度mFv物理学物理学第五版第五版物理学物理学第五版第五版7-3 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度下页下页首页首页目录目录上页上页实验可知，运动正电荷实验可知，运动正电荷 三者方向符合三者方向符合右手螺旋关系
6、，如果将正电荷换成负电荷，其右手螺旋关系，如果将正电荷换成负电荷，其它条件不变，发现负电荷的所受磁场力与正电它条件不变，发现负电荷的所受磁场力与正电荷所受磁场力大小相等、方向相反。荷所受磁场力大小相等、方向相反。于是于是 三者之间的矢量关系式可写成：三者之间的矢量关系式可写成：BqFv, ,v B F 单位：单位：特斯拉（特斯拉（T） 高斯（高斯（Gs）Gs10T14, ,v B F FvBq物理学物理学第五版第五版物理学物理学第五版第五版7-3 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度下页下页首页首页目录目录上页上页sinFqvBBvqF大小：大小：方向：方向： )/(Bv带电粒子沿磁场方向运动时：带
7、电粒子沿磁场方向运动时：qvBF m带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时：带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时：0F FvBq均匀磁场：均匀磁场：如果某一区域内各点的磁感应强度如果某一区域内各点的磁感应强度B都相同，即该区域内各点的磁感应强度的大小相都相同，即该区域内各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，那么这一区域内的磁场就叫均匀等、方向相同，那么这一区域内的磁场就叫均匀磁场（也叫匀强磁场）磁场（也叫匀强磁场）7-4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律下页下页首页首页目录目录上页上页结束放映结束放映7-4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律下页下页首页首页目录目录上页上页一一 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定
8、律(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)20sind4drlIB30d4drrlIB真空磁导率真空磁导率 170104ANIP*lIdBdrlIdrBd1. 电流元电流元lId2. 2. 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律7-4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律下页下页首页首页目录目录上页上页30d4drrlIBB 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度IP*lIdBdrlIdrBd磁感强度磁感强度叠加原理叠加原理7-4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律下页下页首页首页目录目录上页上页例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点点 ：
9、0dB3、7点点 ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 点点 ：30d4drrlIB毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律12345678lIdR7-4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律下页下页首页首页目录目录上页上页 例例1 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.解解20sind4drzIBCDrzIBB20sind4d二二 毕奥萨伐尔定律应用举例毕奥萨伐尔定律应用举例 方向均沿方向均沿 x 轴的负方向轴的负方向BdyxzIPCDo0r*Bd1r2zzd7-4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律下页下页首页首页目录目录上页上页sin/,cot00rrrz20sin/ddrz21d
10、sin400rIBCDrzIBB20sind4d)cos(cos42100rI 的方向沿的方向沿 x 轴负方向轴负方向ByxzIPCDo0r*Bd1r2zzd7-4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律下页下页首页首页目录目录上页上页002rIB021)cos(cos42100rIB1.无限长无限长载流长直导线载流长直导线yxzIPCDo12BrIBP402212.半无限长半无限长载流长直导线载流长直导线3. 在载流长直导线延长线上在载流长直导线延长线上,B = 07-4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律下页下页首页首页目录目录上页上页 求圆电流轴线上磁场的分布求圆电流轴线上磁场的分布. ( R, I
11、 )20d4drelIBr20d4drlIB20dsin4sinddrlIBBx poxxRIABdBdlIdlId Br7-4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律下页下页首页首页目录目录上页上页22sin, RrRxr2322030)(d4d4dxRlIRrlIRBx poxxRIABdBdlIdlId BrLxBdRxRIR2)(423220方向方向: 沿轴线向右沿轴线向右.B232220)(2xRIR02ddsin4xIlBr7-4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律下页下页首页首页目录目录上页上页3202xIRB 232220)( 2xRIRB RIB20 载流圆环载流圆环载流圆弧载流圆弧I
12、IB BI I ?0. 2 BxRIRIB 42200 2 圆心角圆心角 圆心角圆心角032ISx?. 1 BRx7-4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律下页下页首页首页目录目录上页上页R (3)oIRIB200RIB400RIB800IRo (1)x0B推推广广o (2)RI7-4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律下页下页首页首页目录目录上页上页 Ad(4)*dIBA401010200444RIRIRIBoI2R1R(5)*磁感应强度的方向以垂直纸磁感应强度的方向以垂直纸面向里为正方向面向里为正方向7-4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律下页下页首页首页目录目录上页上页032ISBx003322n
13、mmBexxnemISIne定义载流线圈的定义载流线圈的磁矩磁矩：三、磁矩三、磁矩圆电流轴线上远离圆心的磁场：圆电流轴线上远离圆心的磁场：写成矢量式即为：写成矢量式即为： nemIS三、磁矩三、磁矩nemIS三、磁矩三、磁矩7-4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律下页下页首页首页目录目录上页上页2/32220)(2ddxRxnIRB例例3：求载流长直螺线管轴线上的磁场，：求载流长直螺线管轴线上的磁场，设螺线管半设螺线管半径径R，通有电流，通有电流 I， 单位长度上匀绕单位长度上匀绕 n匝线圈，每匝匝线圈，每匝线圈可近似看作平面线圈，计算轴线上任一点线圈可近似看作平面线圈，计算轴线上任一点P 的的
14、磁感应强度。磁感应强度。解：解： 取取P点为坐标原点，点为坐标原点，x 轴与轴线重合。轴与轴线重合。xx+dx之间的之间的ndx匝线圈相匝线圈相当于电流为当于电流为Indx的一个圆电的一个圆电流，在流，在P点产生的点产生的 大小为大小为 Bd方向：沿方向：沿x轴正方向。轴正方向。所有圆电流产生的所有圆电流产生的 方向相同。方向相同。Bdx dxxRPx1x2lr12nBd7-4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律下页下页首页首页目录目录上页上页212/32220)(2dxxxRxnIRB)cos(cos2120nIx dxxRPx1x2lr12nBdcotxR2222csc又又RxR2cscd d
15、xR210Bsind2nI7-4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律下页下页首页首页目录目录上页上页0 ,21，有RlnIB00, 2 2 1 nIB0211. 若螺线管无限长，若螺线管无限长，2. 左端点：左端点：)cos(cos2120nIB螺线管电流轴线螺线管电流轴线上的磁感应强度上的磁感应强度讨论讨论实际上，实际上，LR时，螺线时，螺线管内部的磁场近似均匀。管内部的磁场近似均匀。7-4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律下页下页首页首页目录目录上页上页四四 运动电荷的磁场运动电荷的磁场30d4drrlIBvlqnSlSjlIddd30d4drrlqnSBvlnSNddSjl d304ddrrq
16、NBBv运动电荷的磁场运动电荷的磁场+qrBvvrBq7-4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律下页下页首页首页目录目录上页上页例例4 一个半径一个半径R为的带电塑料薄圆盘的电荷面密度为为的带电塑料薄圆盘的电荷面密度为，圆盘以角速度圆盘以角速度 绕通过盘心并与盘面垂直的轴绕通过盘心并与盘面垂直的轴匀速转动，求圆盘中心处的磁感应强度和磁矩。匀速转动，求圆盘中心处的磁感应强度和磁矩。解：带电圆盘转动形成圆电流，取距盘心解：带电圆盘转动形成圆电流，取距盘心r处宽度为处宽度为dr的圆环作圆电流，设此环带上的电荷为的圆环作圆电流，设此环带上的电荷为dq,则：则： d2 dd2Ir rr rrIB2dd000d2RBr 02R RO rdrdIndqn为转速为转速7-4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律下页下页首页首页目录目录上页上页作业：作业：7-11， 7-12
