1、2022年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分1（4分）下列计算结果为5的是（）A（+5）B+（5）C（5）D|5|2（4分）如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到ABC，点B恰好落在CA的延长线上，B30，C90，则BAC为（）A90B60C45D303（4分）下列计算结果正确的是（）A5a3a2B6a2a3aCa6a3a2D（2a2b3）38a6b94（4分）孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，
2、上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡有x只，可列方程为（）A4x+2（94x）35B4x+2（35x）94C2x+4（94x）35D2x+4（35x）945（4分）如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正ABF，则下列结论错误的是（）AAEAFBEAFCBFCFEAFDCE6（4分）为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A平均数B中位数C众数D方差7（4分）如图，在RtABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，DEAB
3、，交AC于点E，DFAB于点F，DE5，DF3，则下列结论错误的是（）ABF1BDC3CAE5DAC98（4分）如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，OFBC于点F，BOF65，则AOD为（）A70B65C50D459（4分）已知ab0，且a2+b23ab，则（+）2（）的值是（）ABCD10（4分）已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在抛物线ymx22m2x+n（m0）上，当x1+x24且x1x2时，都有y1y2，则m的取值范围为（）A0m2B2m0Cm2Dm2二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上11（4分）比较大小：22 30（选填，）1
4、2（4分）老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是 13（4分）数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC，BC两边中点的距离DE为10m（如图），则A，B两点的距离是 m14（4分）若为整数，x为正整数，则x的值是 15（4分）如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面安装师傅调试发现，喷头高2.5m时，水柱落点距O点2.5m；喷头高4m时，水柱落点距O点
5、3m那么喷头高 m时，水柱落点距O点4m16（4分）如图，正方形ABCD边长为1，点E在边AB上（不与A，B重合），将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A1处，连接A1B，将A1B绕点B顺时针旋转90得到A2B，连接A1A，A1C，A2C给出下列四个结论：ABA1CBA2；ADE+A1CB45；点P是直线DE上动点，则CP+A1P的最小值为；当ADE30时，A1BE的面积为其中正确的结论是 （填写序号）三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17（8分）先化简，再求值：（x+2）（3x2）2x（x+2），其中x118（8分）如图，在菱形ABCD中，点E
6、，F分别在边AB，BC上，BEBF，DE，DF分别与AC交于点M，N求证：（1）ADECDF（2）MENF19（8分）为传播数学文化，激发学生学习兴趣，学校开展数学学科月活动，七年级开展了四个项目：A阅读数学名著；B讲述数学故事；C制作数学模型；D挑战数学游戏要求七年级学生每人只能参加一项为了解学生参加各项目情况，随机调查了部分学生，将调查结果制作成统计表和扇形统计图（如图），请根据图表信息解答下列问题：项目ABCD人数/人515ab（1）a ，b （2）扇形统计图中“B”项目所对应的扇形圆心角为 度（3）在月末的展示活动中，“C”项目中七（1）班有3人获得一等奖，七（2）班有2人获得一等奖，
7、现从这5名学生中随机抽取2人代表七年级参加学校制作数学模型比赛，请用列表或画树状图法求抽中的2名学生来自不同班级的概率20（10分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+k20有实数根（1）求实数k的取值范围（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，若（x1+1）（x2+1）1，求k的值21（10分）如图，直线AB与双曲线交于A（1，6），B（m，2）两点，直线BO与双曲线在第一象限交于点C，连接AC（1）求直线AB与双曲线的解析式（2）求ABC的面积22（10分）如图，AB为O的直径，点C是O上一点，点D是O外一点，BCDBAC，连接OD交BC于点E（1）求证：CD是O的切线（2）若CEOA，
8、sinBAC，求tanCEO的值23（10分）南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表用15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件（利润售价进价）种类真丝衬衣真丝围巾进价（元/件）a80售价（元/件）300100（1）求真丝衬衣进价a的值（2）若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？（3）按（2）中最大利润方案进货与销售，在实际销售过程中，当真丝围巾销量达到一半时，为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的90%，衬衣售
9、价不变，余下围巾降价销售，每件最多降价多少元？24（10分）如图，在矩形ABCD中，点O是AB的中点，点M是射线DC上动点，点P在线段AM上（不与点A重合），OPAB（1）判断ABP的形状，并说明理由（2）当点M为边DC中点时，连接CP并延长交AD于点N求证：PNAN（3）点Q在边AD上，AB5，AD4，DQ，当CPQ90时，求DM的长25（12分）抛物线yx2+bx+c与x轴分别交于点A，B（4，0），与y轴交于点C（0，4）（1）求抛物线的解析式（2）如图1，BCPQ顶点P在抛物线上，如果BCPQ面积为某值时，符合条件的点P有且只有三个，求点P的坐标（3）如图2，点M在第二象限的抛物线上，点N在MO延长线上，OM2ON，连接BN并延长到点D，使NDNBMD交x轴于点E，DEB与DBE均为锐角，tanDEB2tanDBE，求点M的坐标
