苏教版五年级数学上册《用字母表示数》教案及课件（定稿）.zip

苏教版苏教版五年级上册五年级上册用字母表示数用字母表示数教学内容：苏教版五年级上册用字母表示数P99-100教学目标：1. 使学生理解用字母可以表示数的方法，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答出相关式子的值。2.经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。3.在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。教学重点：让学生经历用字母表示数的过程。教学难点：理解用含有字母的式子表示数量关系。教具：多媒体课件学具：学生作业纸教学过程：一、情境导入1.（课件呈现） CCTV12 在哪儿见过？表示什么意思？生活中，你还见过哪些用字母表示的例子？（课件呈现一些例子：汽车车牌；KFC;NBA.） 板书：字母2.在数学方面，已经学会用字母表示什么？这样表示有什么好处？（课件呈现：加法交换律 A+B=B+A 用字母表示这些事物的名称或运算律有什么好处？ 板书： 简洁 易记3.字母还可以表示什么？（课件呈现：2 2 J 5）算过 24 点吗？ 说说你是怎么算出来的？ 这里的 J 表示几？你们还能举几个类似的例子吗？这些字母表示的又是什么呢？这些数字可以变化吗？ 板书：完成课题 4.揭题 是否字母只能表示这些固定的数呢？二、自主探究（一）经历用字母表示数的抽象概括过程1.（课件呈现： 摆 1 个三角要用 3 根小棒。 摆 2 个三角形用小棒的根数是： 23 摆 3 个三角形用小棒的根数是： 摆 4 个三角形用小棒的根数是： 摆 a 个三角形用小棒的根数是： （1） 课件演示用小棒摆三角形，学生用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。师：摆 1 个三角形需要几根小棒？（3 根）可以这样列式：1 3。如果摆 2 个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？还可以怎样列示？（强调 2 个3 的和可以用乘法算式表示：2 3如果这样摆 3 个呢？会写吗？4 个呢？请把式子写在学习纸上的“书写天地”中。 学生书写、汇报，教师板书。（2） 让学生在写式子的过程中，认识到用一个算式来表示摆三角形小棒根数的局限性。 师：一个式子可以表示摆的一种情况。谁能用更多的式子表示摆不同个数三角形时所用小棒的根数。 学生开始写式子，写着写着，相继停笔。 师：为什么不写啦？ 生 1：这样写下去，永远写不完。 生 2：可以写许多式子，写不完。 （3） 寻求解决策略：用一个式子概括所有式子。 师：大家能不能想个办法，用一个式子概括所有的式子呢？ 生 1：a 3，a 表示三角形的个数。 师：你创造了用字母来概括的方法，老师为你感到骄傲。还有其他想法吗？ 生 2： 3，用“”表示许多三角形的个数。 生 3：我 3，用“我”表示三角形的个数。 生 4：a b，a 表示三角形的个数，b 表示 3。 生 5：b 表示的一定是 3，就应该直接写 3，写成 a 3。 师：同学们想出了许多种表示三角形个数的办法，有用字母的，有用标点符号的，还有用汉字的，为了便于理解和应用，在数学中我们选择用字母来表示，而且经常按字母顺序来使用。 （4） 发现。 师：除了用 a 表示三角形的个数，还可以用其他字母吗？ 生 1：可以写成 b 3。 生 2：也可以写成 n 3。 生 3：写成 x 3。 师：可以用不同的字母表示三角形的个数。这时的字母可以表示几呢？ 生 1：可以表示 5。 生 2：可以表示 1、2、3、4、5、6、7 等等。 生 3：可以表示自然数。 师：看来，这里的字母所表示的数不再是特定的数了，而是变化的数。（板书：变化的数） 师：刚才有同学说这个字母所表示的是自然数，那它不可以表示什么数？ 生 1：不可以表示小数，因为三角形的个数如果是小数，那就不完整，不是三角形了。 生 2：同样那也不能表示分数。过渡语：同学们真了不起，这么快就了解了字母可以表示数。接下来，让我们来玩个猜谜游戏，看看谁能发现游戏里的秘密。（二）在游戏中经历用含有字母的式子表示数量关系1. 你们多大了？ 多数小朋友 10 岁 板书 10 想知道老师多大了吗？（可女生的年龄可不轻易告诉别人，只能靠聪明的你们自己去想出来？ （选一位小朋友）当这位小朋友 1 岁时，老师 24 岁； 当这位小朋友 2 岁时，老师 25 岁； 生回答师：真厉害，你是怎么想的，说给我们听听好吗？生： 板书： S T 2.师：也就是说当这位小朋友的年龄发生变化时，老师的年龄也随着发生变化，但我们的年龄之间的关系却是一直不变的 。谁能用一个算式来概括这种关系呢？小组内讨论讨论3 师生交流 师根据学生的回答， 板书 ：a 岁 （a+23）岁 A 表示什么？（A+23）表示什么？（ 既表示老师的年龄，又表示老师与学生的年龄关系）4.发散思维 你 有不同的方法来表示老师和这位小朋友的年龄关系吗？ 板书： （B-23）岁 B 岁B 表示什么？ （B-23）表示什么？5 练习：（1）当这位小朋友 20 岁上大学的时候，老师的年龄多大？ （2）当老师 55 岁光荣退休的时候，这位同学的年龄多大？6. （课件呈现） （确定字母表示数的范围和数量关系） （1） 根据你的生活经验，这里的字母所表示的数可以是任何数吗？ 为什么？（2）：比较一下，这些数据，你们发现什么数量在变化？而什么却一直没变？过渡语：字母可真神奇，它们不仅可以表示数，还可以表示数量之间的关系。同学们，你们知道吗，字母还有本领呢？(三)用规定的字母写计算公式并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。1 （课件呈现：如果正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？）生回答，师板书： C=a 4 S= a a 注意：这里的 C S 用大写字母表示，它们都是周长和面积英文单词的开头字母。2.师：同学们，你们知道吗？这里的 a 4 和 a a 还有更简洁的写法，我们一起去看看数学王国发生 的故事（ 播放视频）师：看完数学王国的故事，你们了解到这些规则是针对那一种运算制定的？具体有哪些规则？能根据规则把这两个公式写得更简洁些吗？（生说，师板书）3.让我们再来读 一读这些规则，请在你认为重要的地方重重地读出来。 4.即时练习 (课件呈现 ) 火眼金睛 下面的说法对吗？（1）a+5 可以写成 5a. () (2)1b 可以写成 b. ()（3）bc 可以写成 bc. () （4）xx 可以写成 2x . ()(5)a+a 可以写成 2a. ()初显身手 省略乘号，写出下面的算式。d18= xt= 1m= dd= d+d = y0.1= 三 分层练习 内化提升过渡语：同学们表现真棒，现在，让我们一起去快乐广场放松一下，好吗？1.课件呈现：广场平面图。让学生说图意：这里的 x 表示 ，y 表示 。提示：在同一题中，不同的数量，用不同的字母表示。我想去 ，要走的路程是 米。2.文体天地最近，先去那看看吧课件呈现：一本笔记本的单价是 a 元。你会填下表吗？数量（本）47101825总价（元）4a 观察这个表格，什么数量是变化的？什么数量又是不变的？3.我们再到生活馆去看看吧。课件呈现：在横线上填写含有字母的式子。（1）一件上衣 a 元，一条裤子比上衣便宜 12 元。一条裤子 元。（2）小刚每天看课外书 15 页，a 天共看了 页。（3）一辆公共汽车上原来有 35 人，到新街车站下去 x 人，又上来 y 人。现在车上有 人。 4.智慧屋里的挑战正等着我们聪明的小朋友呢！课件呈现：根据路程、速度和时间的关系填写下表。课件呈现：挑战自我 你能根据上面的数据写出 ：t= ;v= .四、回顾整理1.同学们，我们今天一起研究了字母表示数。现在你对字母有了哪些认识呢？还有什么疑问吗？2,用字母表示数，在我们今天看来，挺平常的，但是在诞生之初却是一个伟大的创造。播放课件（介绍法国数学大师韦达的介绍）3.最后，让我们用一首儿歌来结束，你能唱到底吗？想想今天所学习的知识，你一定可以的。你们认识吗？你们认识吗？摆摆 1 1 个三角形用个三角形用 3 3 根小棒根小棒摆摆 2 2 个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是:( :( ) ) 摆摆 3 3 个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是:( :( ) )2 2 333 3 33摆摆 4 4 个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是:( :( ) )4 4 33 摆摆( ( ) ) 个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是:( :( ) ) a 3 3 a摆一摆摆一摆 摆一摆摆一摆你的年龄你的年龄老师的年龄老师的年龄122223aa+21学校美术组有学校美术组有24人。人。（1）书法组比美术组多）书法组比美术组多6人，书法组有（人，书法组有（24 + 6）人；）人；（2）舞蹈组比美术组多）舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（人，舞蹈组有（24+ ）人；）人；（3）合唱组比美术组多）合唱组比美术组多x人，合唱组有（人，合唱组有（24+ ）人。）人。 1.根据写出的加法式子，你知道书法组一根据写出的加法式子，你知道书法组一共有多少人？舞蹈组和合唱组呢？共有多少人？舞蹈组和合唱组呢？ 2.如果如果x=10，合唱组有多少人？，合唱组有多少人？ x=14呢？呢？ 这里的这里的 x还可以表示其他数吗？还可以表示其他数吗？a 如果正方形的周长用如果正方形的周长用C C表表示，面积用示，面积用 S S表示，你能用表示，你能用字母表示出正方形的周长和字母表示出正方形的周长和面积计算公式吗？面积计算公式吗？a板书周长和面积公式读一读读一读 : : a44或或44a通常可以写成通常可以写成 或或 ；a a可以写成可以写成 ，也可以写成，也可以写成 ， 读作读作 “ “a的平方的平方 ” ”。 如果是如果是a与与1 1相乘，就可以写成相乘，就可以写成a。火眼金睛：火眼金睛：1. a4可以写成可以写成a4. （ ）2. b c可以写成可以写成bc （ ） 3 . b2可以写成可以写成2 b （ ）4 . bb就是就是2b （ ）5 . 1a简写成简写成1a （ ）4aba4b=x5=1x=x2=ac=xx=4bxac5x2x文体天地文体天地一本笔记本的单价是一本笔记本的单价是a元，你会填写下表吗元，你会填写下表吗?471018a4a7a10a181、一件上衣、一件上衣a元元,一条裤子比上衣便宜一条裤子比上衣便宜12元元.一条裤子一条裤子( )元。元。2、小刚每天看课外书、小刚每天看课外书15页页,a天共看了天共看了( )页。页。3、一辆公共汽车上原来有、一辆公共汽车上原来有35人人,到新街到新街车站下去车站下去x人人,又上来又上来y人人.现在车上有现在车上有( )人。人。a -1215a35 x + y生活馆生活馆 智慧屋智慧屋速速 度度时时 间间路路 程程70米米/分分80千米千米/时时400米米/秒秒10分分4时时t秒秒( )米米( )千米千米( )米米700320400t如果如果s表示路程，表示路程，v 表示速度，表示速度，t 表示时间，表示时间，那么计算路程的公式就可以写成那么计算路程的公式就可以写成: S= v t “米米/分分” “千米千米/时时” “米米/秒秒” 都是速度单位都是速度单位 “米米/分分”读作读作:米每分。米每分。 70米米/分，表示每分行分，表示每分行70米的路程。米的路程。根据路程、速度和时间的关系填写下表根据路程、速度和时间的关系填写下表 你知道最早有意识地系统使用你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。问题。LetLet s s