1、定量预测方法时间序列预测法回归分析预测法算术平均预测（简单、移动、指数平滑）季节分析预测（水平、趋势变动）马尔可夫预测（市场占有率预测）趋势预测（直线拟合、指数曲线拟合）一元线型回归预测多元线型回归预测非线性回归预测自相关回归预测（Method of Simple Average）ninxXniiA,3,2,11 已知 未知19992006年我国水电消费量在能源消费总量中所占的比重如下表所示，使用算术平均法预测2007年水电消费量在能源消费总量中所占的比重。解：根据预测模型即我国2007年水电消费在能源消费总量中所占比重为5.3%。%3 . 586 .4289 . 51 . 67 . 52 .
2、 59 . 48 . 41 . 59 . 4AXn19921996年市镇人口在总人口中所占比重分别为27.63%、 28.14%、28.62%、29.04%和29.37%，平均比重为： 则1997年市镇人口在总人口中所占比重为： 28.56% %56.28529.3729.0428.6228.1427.63AXn根据时间顺序排列的历史数据，每个数据对预测值的重要性是不同的，将各个数据赋予不同的权重，可以更准确的预测。n往往会对于离预测期越近的数据赋予越大的权重。这样可以更接近事物真实的发展趋势。ntWYWMYnttntttwtt,3,2,1111 20012006年我国原煤占能源生产总量的比重
3、如表所示，若给予20012006年原煤占能源生产总量比重的权数分别为1、2、3、4、5、6，试预测2007年原煤所占的比重。%7 .74214 .156865432168 .7453 .7546 .7430 .7423 .7411 .74AX趋势性数列趋势性数列平稳性数列平稳性数列1111tttSYS1011112211)1(1111SaYYYYYSttktktttt321,ttttYYYY600110YS1011)1 (SaaYSStttn19911996年我国人均布产量如表第栏所示，试用一次指数平滑法(a分别取0.4和0.8)计算19911996年的理论预测值，并预测1997年我国人均布产
4、量。为比较预测效果，分别计算a取0.4和0.8时的均方误差。21121tttSSS1111tttSYSTbaYttTt)(1,22121ttttttSSaabSSa5 .62605 . 0655 . 0,65605 . 0705 . 02212SS5 . 2)5 .6265(*5 . 015 . 0)(15 .675 .6265*222212222122SSaabSSa701*5 . 25 .67) 1 (2212baYn9.4.1 马尔可夫预测法基本原理n马尔可夫：俄国著名数学家n马尔可夫过程 ：以马尔可夫名字命名的一种特殊的事物发展过程。已知现在状态就可以预测将来的状态，无须是否知道过去的
5、状态。而这种事物发展的未来状态只与现在有关而与过去无关的性质被称为，无后效性。例如，中国象棋中的“马”。n具有无后效性的事物的发展过程称为马尔可夫过程，马尔可夫过程主要用于企业产品的市场占有率的预测。0.6 0.40.3 0.70.6 0.40.3 0.70.6 0.40.3 0.70.6 0.40.3 0.7k0.6 0.40.3 0.7n某食品厂的W牌果奶在市场份额为20%。该厂通过市场调查发现，其顾客中有10%下月转向购买其他牌号的果奶；但与此同时，原先购买其他牌号的果奶的消费每月有5%转向购买W牌果奶。n（1）写出转移概率的矩阵。n（2）预测该厂下个月的市场占有率。n（3）计算市场占有
6、率变化趋于稳定后的该厂果奶的长期占有率。产品都表现出很明显的季节性： 季节生产 常年消费 粮食 茶叶 常年生产 季节消费 空调 旅游 季节生产 季节消费 冷饮 月饼n掌握商品季节变动的规律性，科学制订生产经营决策，对企业的经济效益和社会效益具有重要意义。季节指数=（历年同季平均数/全时期总平均数）100%或季节指数=（历年同季平均数/趋势值） 100%季节指数总是围绕100上下波动。如果指数大于100则表明该季节为旺季，否则为淡季。其测算步骤是：计算历年同季的合计数和平均数计算全时期20个季的季平均数即：计算各季的季节指数，如一季度指数为： 92.3602049.7218%51.102%100
7、92.36072.369%100全时期总平均数历年第一季度平均数计算步骤为：计算历年各季比率计算公式为：计算历年同季季节比率和 计算各季季节指数，计算公式为：如一季度的季节指数为： %100 相应年全年季平均数各季的数值历年各季的比率%100 年份数历年同季季节比率之和各季季节指数%63.102514.513 某季预测值= （年预测值/4）*该季节指数n同样的案例：该百货商场女装部预测2005年销售额为1444.17万元，用季节指数预测各个季度的销售额。 一季度预测值 = 1444.174 102.51% 370.10（万元） 二季度预测值 = 1444.174 114.05% 411.77（
8、万元） 三季度预测值 = 1444.174 72.16% 260.53（万元） 四季度预测值 = 1444.174 111.28% 401.77（万元）n2、已知某季实际值，求全年预测值和未来各季预测值n同样的案例，该女装部2005年第一季度销售额为370万，预测第二、三、四季度销售额和2005年全年预测值。 二季度预测值 = 370 102.51%114.05% 411.65 三季度预测值 = 370 102.51%72.16 % 260.45 四季度预测值 = 370 102.51%111.28 % 401.65 则全年预测值为：370 102.51%400% 1443.76全年季节指数之
9、和该季季节指数某季实际值全年预测值未来季季节指数该季季节指数已知某季实际值未来某季预测值n2、定量预测方法n特点： 预测结果较为客观 预测结果较为准确n不足之处： 机械不灵活 不易处理有较大变动的非规律性变化资料 要求有比较完备的历史数据资料各种预测方法的比较见下表：预测方法典型用途预测精确度所需信息预测成本预测所需时间定性预测方法Delphi法新产品销售预测、市场需求预测、长期预测中优以调查方式收集信息中较长对比类推法同上中优类似产品若干数据及类似对象的其他有关统计数据低短集体经验判断法同上中市场调查数据低短指标判断法同上优市场调查与统计资料收集低短定量预测方法移动平均法产品销售预测，市场需求短期预测中销售、需求等信息低短指数平滑预测法产品销售预测，市场需求短期与长期预测中优同上低短马尔可夫预测法市场占有率预测中优市场占有率调查信息高长回归分析法销售、需求预测优销售、需求等历史数据低短
