1、1DOE -田口实验设计方法Design of Experiments AQA美国质量认证国际有限公司美国质量认证国际有限公司亚太中心亚太中心AQA国际管理学院国际管理学院2一:田口式品质工程概述二:田口式品质工程名词解释三:常用的直交表类型四:田口直交表算法范例说明五:田口式品质工程应用实例课程纲要课程纲要3什么是实验设计什么是实验设计 一种安排实验和分析实验数据的数理统一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法计方法:实验设计主要对试验进行合理安排,以较小的试验次数、较短的试验周期和较低的试验成本，获得理想的试验结果以及得出科学的结论。4为什么需要为什么需要DOEn同样在生产同规格的产品，为
2、什么有些厂商良品率是比较高n同样是在生产同类型的产品，为什么有些厂商的产品性能以及寿命是比较好，而成本又比较低呢？日本工业强盛的原因日本工业强盛的原因n日本人在很多制造业：如汽车、钢铁、电子和纺织方面，居于领导地位，主要是因为他们能以具有竞争力的价格，生产高质量的产品n日本人的致胜法宝之一：田口方法5DOE的历史起源的历史起源20世纪20年代由英国学者费舍尔R.A.Fisher)率先提出:最初在农田试验方面取得重要成果,欧美各国将此法用于生物学,医学等领域的科学研究二战后,试验设计法在工业界得到推广与应用6问题类型与问题类型与SPCSPC、DOEDOE问题类型T型A型X型造成問題的原因明确明确
3、不明最佳控制条件明确不明不明解决工具管制图层別法等七手法检定/推定相关回归 SPC DOEDOE责任者操作者现场主管研发人員7田口方法简介田口方法简介n田口方法是日本田口玄一博士创立的，其核心内容被日本视为“国宝”。日本和欧美等发达国家和地区，应用田口方法创造出了许多世界知名品牌。n根据调查,在日本,大约80%的质量改进,都直接或间接使用了田口方法.田口博士的成就田口博士的成就在日本提出 “田口品质工程”获得戴明奖主持福特汽车供应者协会主持美国供应者协会统计学之贡献统计学之贡献DOES/N Ratio9DOE基本概念基本概念 制程干扰因子/杂音控制因子品质特性讯号响应误差因子10响应：响应：我
4、们关心的过程输出变量，称之为响应控制因子：控制因子：在制程中，会影响产品品质特性之参数，其参数可自由控制的参数称为控制因子 。例：材料种类。误差因子：误差因子：在制程中，会影响产品品质特性之参数，其参数不能或不太能改变的参数称为误差因子 。例：外界的温度。11瓷砖制造案例瓷砖制造案例1953年，日本一个中等规模的瓷砖制造公司，花了200万美元，从西德买来一座新的隧道窑，窑本身有80米长，窑内有一部搬运平台车，上面堆放着十几层瓷砖，沿着轨道缓慢移动让瓷砖承受烧烤。问题是，这些瓷砖尺寸大小有变异，他们发现外层瓷砖有50%以上超出规格要求，内层则正好符合规格要求。12工程师们很清楚，引起产品尺寸变异
5、的原因是窑内各个不同位置的温度偏差导致的，只要更换隧道窑的温度控制系统，提高窑内温度的均匀就能够解决。使得温度分布均匀，需要重新改进整个窑，需要额外再花50万美元，这在当时是一笔很大的投资，不到万不得已时谁也不愿意这样做，大家都希望寻找其他方法来解决，比如通过改变原料配方，如果能找到对温度不敏感的配方，则不需投入资金就能够化解温度不均匀而导致的尺寸变异和超差。13隧道式烧窑示意图外部磁砖内部磁砖14工程师们决定用不同的配方组合来进行试验，以寻找最佳的配方条件，具体的思路是，对现行配方组合中的每一种原料寻找替代方案，通过实际生产运行筛选能够化解温度变异的最佳配方，对于熟悉瓷砖生产工艺的工程师来说
6、，每一种原料的替代方案其实不难找到 15替代方案表替代方案表控制因素水准一(新案)水准二(现行)A:石灰石量5%1%B:某添加物粗细度细粗C:蜡石量43%53%D:蜡石种类新案组合现行组合E:原材料加料量1300公斤1200公斤F:浪费料回收量0%4%G:长石量0%5%16因子水平因子水平n为了研究因子对响应的影响，需要用到因子的两个或者更多不同的数值，这些取值称之为因子的水平n各因子选定了各自的水平之后，其组合被称为一个处理，或者一次实验。17 试误法试误法凭个人的经验和直觉，选择一组设计参数，直接尝试，如果结果不能接受，则尝试另外一组参数，如果结果可以接受，则这组设计参数将被采用无须任何资
7、料分析可用的实验方案可用的实验方案 特点特点:无系统性，依赖于个人的经验积累 有时效率很高（个人经验丰富时或运气不错时） 大部分时间是浪费人力、物力和资源 即使获得有效参数，也不能传承下去18一次一因素实验一次一因素实验 每次实验与前次相比,只改变一个实验因子的水平!ABCDEFG结果结论实验1A1B1C1D1E1F1G1Y1-实验2A2B1C1D1E1F1G1Y2用Y2与Y1比较A2与A1的效果实验3A2B2C1D1E1F1G1Y3用Y3与Y2比较B2与B1的效果实验4A2B2C2D1E1F1G1Y4用Y4与Y3比较C2与C1的效果实验5A2B2C2D2E1F1G1Y5用Y5与Y4比较D2与
8、D1的效果实验6A2B2C2D2E2F1G1Y6用Y6与Y5比较E2与E1的效果实验7A2B2C2D2E2F2G1Y7用Y7与Y6比较F2与F1的效果19 全因子实验计划法全因子实验计划法实验计划当中,考虑全部实验因子所有水准的全部组合全部组合!23=8 所有可能的排列组合模式所有可能的排列组合模式ABCA1A2B1B1B2B2C1C2C1C2C1C2C1C220七个可变的因素，每个因素两种选择，用全因素实验法进行筛选，就有128种组合，如果用小型设备做实验，每个实验做一天，买上8个实验用的小炉子，同时做八个实验，8天即可完成，然后在所有128个组合中寻找产品尺寸变异最小的组合即可 21天无绝
9、人之路天无绝人之路 早在1940年，田口玄一博士就已经巧妙的利用正交表的对称性原理（有关正交表的原理将在后述内容中予以说明）发明了田口式实验计划法，对本案来说，只需8次实验，就可以得出可靠的结论。22用正交表设计的实验方案用正交表设计的实验方案ABCDEFG结果实验1A1B1C1D1E1F1G1Y1实验2A1B1C1D2E2F2G2Y2实验3A1B2C2D1E1F2G2Y3实验4A1B2C2D2E2F1G1Y4实验5A2B1C2D1E2F1G2Y5实验6A2B1C2D2E1F2G1Y6实验7A2B2C1D1E2F2G1Y7实验8A2B2C1D2E1F1G2Y823 如果以上实验方案进行8次实验
10、，然后将Y1、Y2、Y3、Y4相加，再将Y5、Y6、Y7、Y8相加，很显然，在前四次实验中，B、C、D、E、F、G等6个因素的两种选择都出现了两次；在后四次实验中，B、C、D、E、F、G等6个因素的两种选择也都出现了两次，于是我们可以大胆的得出结论，Y1、Y2、Y3、Y4的总和之所以与Y5、Y6、Y7、Y8的总和不同，就是由A1与A2的差异导致的！ 24同理，我们可以认为是B1和B2的差异导致了Y1+Y2+Y5+Y6与Y3+Y4+Y7+Y8的总和的不同，依此类推：C1和C2的作用分别对应于Y1+Y2+Y7+Y8与Y3+Y4+Y5+Y6；D1和D2的作用分别对应于Y1+Y3+Y5+Y7与Y2+Y
11、4+Y6+Y8；E1和E2的作用分别对应于Y1+Y3+Y6+Y8与Y2+Y4+Y5+Y7；F1和F2的作用分别对应于Y1+Y4+Y5+Y8与Y2+Y3+Y6+Y7；G1和G2的作用分别对应于Y1+Y4+Y6+Y7与Y2+Y3+Y5+Y8。25工程师们设计了如下的实验方案工程师们设计了如下的实验方案 A石灰石量B添加物粗细度C蜡石量D蜡石种类E原材料加料量F浪费料回收量G长石量瓷砖尺寸不良率实验15细43新案13000016实验25细43现行12004517实验35粗53新案13004512实验45粗53现行1200006实验51细53新案1200056实验61细53现行13004068实验71
12、粗43新案12004042实验81粗43现行1300052626A1（5%的石灰石）的作用所对应的不良率为：（16+17+12+6）/4=12.75%，A2(1%的石灰石)的作用所对应的不良率为：（6+68+42+26）/4=35.50%。计算每一个因素的两个水准所对应的尺寸不良结果，形成反应表及反应图如下：27A石灰石量B添加物粗细度C蜡石量D蜡石种类E原材料加料量F浪费料回收量G长石量水准1 12.7526.7525.2519.0030.5013.5033.00水准235.5021.5023.0029.2517.7534.7515.2528A石灰石量B添加物粗细度C蜡石量D蜡石种类E原材料
13、加料量F浪费料回收量G长石量水准1 12.7526.7525.2519.0030.5013.5033.00水准235.5021.5023.0029.2517.7534.7515.2524.14.144.1G2G1F2F1E2E1D2D1C2C1B2B1A2A129很明显，最佳条件为A1 B2 C2 D1 E2 F1 G2即：石灰石含量5%，粗颗粒添加物，蜡石用量53%，新组合蜡石，每次加料1200公斤，浪费料不回收，长石用量5%，以该组合进行确认实验，结果瓷砖的尺寸不良率降到了2%以下，完全化解了温度不均匀所带来的不良影响。30以上结论可靠吗以上结论可靠吗?31直交表的秘密直交表的秘密ABCD
14、EFG结果实验1A1B1C1D1E1F1G1Y1实验2A1B1C1D2E2F2G2Y2实验3A1B2C2D1E1F2G2Y3实验4A1B2C2D2E2F1G1Y4实验5A2B1C2D1E2F1G2Y5实验6A2B1C2D2E1F2G1Y6实验7A2B2C1D1E2F2G1Y7实验8A2B2C1D2E1F1G2Y832ExpABCDEFGy111111111.2 211122221.8 312211222.0 412222112.2 521212121.5 621221211.7 722112211.3 822121122.1 Level 11.80 1.55 1.60 1.50 1.75 1.
15、75 1.60 Level 21.65 1.90 1.85 1.95 1.70 1.70 1.85 AVER.Effect-0.15 0.35 0.25 0.45 -0.05 -0.05 0.25 1.725 田口式直交表实验例子33n每一列都是自我平衡的每一列都是自我平衡的 在每一列中因数的各水准出现的频率是相同的；n每两列间都是平衡的每两列间都是平衡的也就是在某一列中出现某一水准的所有实验组，与在另一列中，出现此水准的频率是相同的任意一个直交表都应当具备两个特性:34证明证明L4(23)是正确的直交表是正确的直交表ABCA*B之之和和B*C之之和和C*A之之和和+35直交表直交表的表示方式
16、的表示方式La(bc) 水准 因子个数 实验次数 表示直交表（L:Latin Square的第一个字母） 典型的一个直交表是用La (bc)来表示，它代表共有a组实验、最多可以容纳b个水准的因子c个，也就是代表一个a行c列的直交表。36 “L”表示正交表，“9”是行数，在试验中表示试验的次数，“4”是列数，在试验中表示可以安排的因子的最多个数，“3” 表示在试验中表示每一因子可以取的水平数。表表4.1 L9(34)试验号试验号 列号列号 1 2 3 41 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2 3 16 2 3 1 27 3 1 3 2 8 3 2 1
17、39 3 3 2 1372水准系列：水准系列：例：L4(23)表示做4次实验、3因子、2表示水准数。3水准系列：水准系列：例：L9(34)表示9次实验、4因子、3表示水准数混合型：混合型：例：L18(2137)表示18次实验、2水准1因子、3水 准7因子 直交表的基本型的表示方法直交表的基本型的表示方法38实例实例:制造弹簧制造弹簧制造弹簧有一个工序是淬火,而淬火过程会使一些弹簧出现裂纹,如何解决这个质量问题39这个问题的实质是提高经淬火后不裂纹弹簧的比例,影响这种响应的输入因素包括哪些因素呢?根据以往经验:弹簧被加热温度T弹簧钢的含碳量C淬火用油温度O40从工程手册中查到:参数T 、C 、O
18、应该取如下数值:T=1525F C=0.6% O=95F 41进行全因子实验T 弹簧温度C含碳量O油温结果实验1145014500.50.5707067%67%实验2160016000.50.5707079%79%实验3145014500.70.7707061%61%实验4160016000.70.7707075%75%实验5145014500.50.512012059%59%实验6160016000.50.512012090%90%实验7145014500.70.712012052%52%实验8160016000.70.712012087%87%426779617559905287TOC14
19、5016000.5%0.7%70120436779617559905287TOC145016000.5%0.7%7012075-61=1487-52=3579-67=1290-59=31平均值=23T因子的影响因子的影响T因子的影响也叫因子的影响也叫T因子的主效应因子的主效应44T因子的影响因子的影响6779617559905287T1450160045随机原理随机原理实验顺序与实验材料等宜随机选定！如：四个实验员对三个机台进行测试，如果一直按既定顺序，实验员可能因疲劳因素等的影响，操作可能会出现实误，从而不能正确反映机台的真实性能！ 实验计划的原则实验计划的原则重复重复原理原理实验因子每一水
20、准或每一处理所含之实验次数宜求相等！统计分析上，当实验次数相等时，可认为组内变异相等，这样进一步比较平均数的大小始有意义！这样就要求有一定的实验次数或重复次数！46因子的交互作用因子的交互作用假设A可以抬起30KG的重物,B可以抬起50KG的重物,如果两人合作可以一起抬起95KG的重物则我们说A和B之间有15KG的交互作用:两个人合作可以抬起的重量和个别的和不同47举重实验数据举重实验数据水准一表示没有出力的状态,水准二表示出力的状态ABY111021250321304229548举重实验中A和B的交互作用图B1B2A1050A23095020406080100A1A20509530B1B2A
21、1A249若某一因子的效应依另一因子的设定水准而有所不同,我们说这两个因子间存在着交互作用.在交互作用图中,若两直线平行则不存在交互作用,反之,若两直线不平等则存在着交互作用,不平行的程度越大,代表交互作用越大 交互作用交互作用 总效应A的单独效应B的单独效应50因子的交互作用与可叠加性因子的交互作用与可叠加性考虑另外一种情况:假设A可以抬起30KG的重物,B可以抬起50KG的重物,如果两人合作可以一起抬起80KG的重物,举重实验中A和B的交互作用图B1B2A1050A2308051举重实验中A和B的交互作用图B1B2A1050A23080020406080100A1A20508030B1B2
22、A1A252交互作用与有强交互作用与无交互作用B1B2品質特性A1A253降低交互作用至可接受的范围,通常的准则是:弱交互作用是可以接受的弱交互作用是可以接受的,而强交互作而强交互作用是必须避免的用是必须避免的.A和B之间是独立的,没有交互作用,两直线是平行的.是可以叠加的是可以叠加的.54如何预测最优因子组合的实验结果如何预测最优因子组合的实验结果在没有交互作用时,因子效应是可叠加的2-2-2-2-2-2-2-yGFEDCBEEEEEEEA55A石灰石量B添加物粗细度C蜡石量D蜡石种类E原材料加料量F浪费料回收量G长石量水准1 12.7526.7525.2519.0030.5013.5033
23、.00水准235.5021.5023.0029.2517.7534.7515.2524.14.144.1A1A2B1B2C1 C2 D1 D2 E1E2F1F2G1 G256最优因子组合的预测响应值为最优因子组合的预测响应值为:24.14.144.1A1A2B1B2C1 C2 D1 D2 E1E2F1F2G1 G2YEA2-2-2-2-2-2-2-yGFEDCBEEEEEEEA57A石灰石量B添加物粗细度C蜡石量D蜡石种类E原材料加料量F浪费料回收量G长石量水准1 12.7526.7525.2519.0030.5013.5033.00水准235.5021.5023.0029.2517.7534
24、.7515.25E22.75-5.25-2.2510.25-12.7521.25-17.75E22.755.252.2510.2512.7521.2517.75EaEbEcEdEeEfEg最优组合预测响应值为: 24.1-22.75/2-5.25/2-2.25/2-10.25/2-12.75/2-21.25/2-17.75/2=24.1-11.375-2.625-1.125-5.125-6.375-10.625-8.875= -22.02558如果最优因子组合为:Ala Blb Clc Dld Ele 则最优因子组合的预测值为:最优预测值Y=Y+(Ala-Y)+( Blb-Y)+(Clc-Y)
25、+ (Dld-Y)+(Ele-Y)+ 59当有必要去计算两个因子的交互作用时当有必要去计算两个因子的交互作用时,直交直交表中列出交互作用的一列表中列出交互作用的一列,称为交互直交表称为交互直交表60如何选择直交表如何选择直交表n先选择点线图n依据点线图再选择直交表61什么是点线图就是以点、直线表示因子间的交互作用的一种图形表示方式1243567点：点：表示代表的因子在直交表上的列数直线：直线：表示直线两边的因子之间有交互作用孤立的点：孤立的点：表示代表的因子与其他因子间无交互作用62用点线图表示因子之间的交互作用用点线图表示因子之间的交互作用63高度推荐的几种直交表高度推荐的几种直交表nL12
26、(211)nL18(2137)nL32(2149)nL36(211312)nL64(21325)在这些表中,交互作用或多或少地分散到各行了.相互之间抵消了。所以不用考虑因子间的交互作用所以不用考虑因子间的交互作用64n两水准走极端n多水准靠好边n因子的复合因子水准设定技巧因子水准设定技巧6566奶茶冰凉度实验的控制因子及水准表奶茶冰凉度实验的控制因子及水准表因子符号说明水准一水准二A冰块种类2个冰块碎冰块B混合方式未搅动搅动10秒C温度量测位置底部表面D杯子种类纸杯塑料杯67选用L8(27),并依点线图信息,将因子A、B、C、D分别配置在每1、2、4、7行，由于还有第三、五、六行没有利用，可以
27、顺便评估因子间交互作用的大小，由点线图知，第三、五、六行相对于AB、AC、BC。凭经验知：D与其它因子的交互作用通常很小甚至于没有。68奶茶冰凉度实验的实验计划及实验数据ExpABABCACBCDy12345671111111113.5 2111222220.03122112212.0 4122221110.5 5212121211.06212212111.5722112217.0822121126.569奶茶冰冻度实验的因子及交互作用反应图奶茶冰冻度实验的因子及交互作用反应图Level 114.00014.00011.75010.87510.87510.37510.625AVER.Level
28、 29.0009.00011.25012.12512.12512.62512.375Effect-5.000- 5.000 - 0.500 1.2501.2502.2501.75011.500 89101112131415D2D1BC2BC1AC2AC1C2C1AB2AB1B2B1A2A170A与B因子交互作用B1B2A116.7511.25A211.256.75B1B25101520A1A271A和C交互作用图C1C2A112.7515.25A299C1C25101520A1A272B和C交互作用图C1C2B112.2515.75B29.58.5C1C25101520B1B273最佳预测值为
29、：最佳预测值为： y2y2yB2C2y2y2yA2C2y2y2yA2B2y1y2y2y2yyCBCABADCBA最佳组合最佳组合A2 B2 C2 D174最佳预测值为：11.5（911.5）（911.5）（12.12511.5）（10.62511.5）（6.7511.5）（911.5）（911.5）（911.5）（911.5）（12.12511.5）（8.511.5）（911.5）（12.12511.5）4.75C75C的水准决定依据应该是与B的交互作用，而非因子本身的效应，如果我们依据因子的效应而选择水准一则： A2 B2 C1 D176 CCBCABADCBA7.0y1y2yB2C1y1y
30、2yA2C1y2y2yA2B2y1y1y2y2yy则预测值为：77如果我们做一次确认实验，预测值4.75通常无法达到，原因是有些效应很小，甚至在实验误差范围内，在统计学上没有任何意义，我们却把它全部加起来，以致于高估了总效应。合理的判断是：C、D、AB、AC的效应与实验误差（估计约1至2之间）比起来，毫无意义，故应忽略。78预测值为： CCBBA5.375y2y2yB2C2y2y2yy79重要因子识别的简单法则重要因子识别的简单法则n将大约一半的控制因子视为重要因子,另一半视为不重要因子n在工程实务中常常是足够的,最大的好处是:避免了复杂的统计理论80田口方法中确认的步骤根据因子反应分析的结果
31、,预测原始设计及最佳设计的S/N比或品质特性,对原始设计及最佳设计分别各作一组实验(称为确认实验)并计算它们的要S/N比或品质特性比较这两个步骤所计算的S/N比或品质特性,若够接近,则我们可以认为所有假设大致是符合的,否则我们必须怀疑假设是否符合81慎选品质特性以降低交互作用慎选品质特性以降低交互作用选用不当的品质特性常导致严重的交互作用,初学者往往选用不良率或良率作用品质特性,因为它是最方便取得的数据,但是以以不良率或良率作为品质特性应该是最后的不良率或良率作为品质特性应该是最后的选择选择82烧烤面包案例烧烤面包案例一位面包师,他希望研发一组最佳的烘烤面包的制造参数,A 烘烤时间 20或30
32、分钟两个水准B 烘烤温度 考虑150 或200 两个水准选择以良率作为品质特性,也就是排除了烤焦和没烤熟的面包后,剩下的面包所占的比例.但他立刻发现烘烤时间和烧烤温度之间有很大的交互作用.83然后直接以面包的颜色作为品质特性,烧烤时间和烧烤温度之间的只有很小的交互作用了.84以上的案例说明:选用适当的品质特性可以降低交互作用选用适当的品质特性可以降低交互作用选用品质特性的准则是:最好选用连续实数函数连续实数函数,上例中的良率本质上是好或坏的二进制整数,而面包的颜色是连续函数此一连续函数最好是各控制因子的单调函数,亦即单调增函数,或单调减函数.85适当与不适当的品质特性例子适当与不适当的品质特性
33、例子适当的品质特性适当的品质特性不适当的品质特性不适当的品质特性力良率或不良率距离通过或不通过速度可靠度加速度外观压力缺失数目时间气泡数目86滑动水准滑动水准:常可以降低交互作用常可以降低交互作用烧烤时间A 考虑20分钟或30分钟两个水准,而烘烤温度则考虑低温及高温两个水准-烘烤时间为20分钟时低温及高温分别为170及220,烘烤时间30分钟时低温及高温分别是130及18087品质噪音比品质噪音比S/N88想像你是一家建材行的老板，你分别向四个塑胶天花板制造商订购各一批次同型号的塑胶天花板，你要求的天花板厚度是204（假设单位是1/10mm ),换种说法,标准厚度是20单位,最小规格极限LSL
34、为16个单位,而最大规格极限USL是24个单位,厚度低于LSL或超过USL都是不合格的,因为太薄不够坚固,太厚时重量会超过屋架设计载重太多.品质噪音比品质噪音比S/N89四个制造商的天花板平均值及标准偏差制造商A 制造商B 制造商C 制造商D平均值201817.220标准偏差S1.3330.6670.42.8289091四个制造商产品的不良率Excel计算式不良率制造商A=NORMDIST(16,20.0,1.333,TRUE) 20.27%制造商B=NORMDIST(16,18.0,0.667,TRUE)0.14%制造商C=NORMDIST(16,17.2,0.400,TRUE)0.14%制
35、造商D=NORMDIST(16,20.0, 2.828,TRUE) 215.7%92一般人很容易接受不良率越低表示品质越好的说法,若依此说法,则制造商B及C的品质是同属一流的,而制造商A是属次等的,这种结论正确吗这种结论正确吗?93传统的品质定义传统的品质定义n传统的品质损失定义为只要合乎产品规格，则品质损失为零。n只要在产品规格内的产品都一样的好，只要超出产品规格的产品都一样的坏。94直方图直方图:42.44542.265长度长度3020100个数个数95正态分布正态分布a) 一个峰值一个峰值b) 中间高两过低中间高两过低c) 左右对称左右对称正态分布三特征正态分布三特征96基基 本本 統統
36、 計計 公公 式式2. S: 偏差平方和偏差平方和S = - X)2 i=1(xi n表示集中的趋势，表示整体的水平，表示分布的中心xi X = = 1. X : 平均值平均值 x1+x2+.+xn n ni=1n度量所有数据变异的累积973. s: 样本标准差样本标准差s =Sn - 1基基 本本 統統 計計 公公 式式表示变异、离散的趋势，度量发生变异的程序相对于平均值的变异規格規格上限上限SU : 規格下限規格下限 SL 公差公差 = SU-SL 4. Cp. 制程制程精密度精密度Cp= =SU-SL6s T6s 反映技术（s）水平好比仪器精度98制程精密度制程精密度CpCp它是既定的规
37、格标准与制程能力的比值,记为Cp 规格范围规格范围T TCp=Cp=样品数据计算出的样品数据计算出的6s6s样品数据计算出的6规格范围T996. Cpk制程能力指数制程能力指数 Cpk=Cp*(1-K)基基 本本 統統 計計 公公 式式既反映技术（s）水平，也反映管理（k）水平5. 偏移系数（也叫准确度偏移系数（也叫准确度a）k = x-T0 T2表示整体偏移的程度相对于规格中心的变异100制程能力的判断基准等級制程能力指数(推定不良率)规格分布狀況判断基准4級Cp0.67 (4.55%以上)制程能力很不足3級0.67Cp1.0 (0.27%4.55%)制程能力不足2級1.0Cp1.33 (6
38、0ppm0.27%)制程能力中的最低水準1級1.33Cp1.67 (0.6ppm60ppm)有充分的制程能力特級1.67Cp (0.6ppm以下)可以考虑简化管理SLSU4 6 8 10 101规格线规格线不良率不良率= 6.43Z Z值是一个以标值是一个以标准差为单位的数准差为单位的数值值Z曲线下的总面积为曲线下的总面积为 1 = 0Z = 1.52使用正态分布表102ZZ0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.005.00e-0014.96e-0014.92e-0014.88e-0014.84e-0014.80e-0014.7
39、6e-0014.72e-0014.68e-0014.64e-0010.104.60e-0014.56e-0014.52e-0014.48e-0014.44e-0014.40e-0014.36e-0014.33e-0014.29e-0014.25e-0010.204.21e-0014.17e-0014.13e-0014.09e-0014.05e-0014.01e-0013.97e-0013.94e-0013.90e-0013.86e-0010.303.82e-0013.78e-0013.74e-0013.71e-0013.67e-0013.63e-0013.59e-0013.56e-0013.5
40、2e-0013.48e-0010.403.45e-0013.41e-0013.37e-0013.34e-0013.30e-0013.26e-0013.23e-0013.19e-0013.16e-0013.12e-0010.503.09e-0013.05e-0013.02e-0012.98e-0012.95e-0012.91e-0012.88e-0012.84e-0012.81e-0012.78e-0010.602.74e-0012.71e-0012.68e-0012.64e-0012.61e-0012.58e-0012.55e-0012.51e-0012.48e-0012.45e-0010.7
41、02.42e-0012.39e-0012.36e-0012.33e-0012.30e-0012.27e-0012.24e-0012.21e-0012.18e-0012.15e-0010.802.12e-0012.09e-0012.06e-0012.03e-0012.00e-0011.98e-0011.95e-0011.92e-0011.89e-0011.87e-0010.901.84e-0011.81e-0011.79e-0011.76e-0011.74e-0011.71e-0011.69e-0011.66e-0011.64e-0011.61e-0011.001.59e-0011.56e-00
42、11.54e-0011.52e-0011.49e-0011.47e-0011.45e-0011.42e-0011.40e-0011.38e-0011.101.36e-0011.33e-0011.31e-0011.29e-0011.27e-0011.25e-0011.23e-0011.21e-0011.19e-0011.17e-0011.201.15e-0011.13e-0011.11e-0011.09e-0011.07e-0011.06e-0011.04e-0011.02e-0011.00e-0019.85e-0021.309.68e-0029.51e-0029.34e-0029.18e-00
43、29.01e-0028.85e-0028.69e-0028.53e-0028.38e-0028.23e-0021.408.08e-0027.93e-0027.78e-0027.64e-0027.49e-0027.35e-0027.21e-0027.08e-0026.94e-0026.81e-0021.506.68e-0026.55e-0026.43e-0026.30e-0026.18e-0026.06e-0025.94e-0025.82e-0025.71e-0025.59e-0021.605.48e-0025.37e-0025.26e-0025.16e-0025.05e-0024.95e-00
44、24.85e-0024.75e-0024.65e-0024.55e-0021.704.46e-0024.36e-0024.27e-0024.18e-0024.09e-0024.01e-0023.92e-0023.84e-0023.75e-0023.67e-0021.803.59e-0023.51e-0023.44e-0023.36e-0023.29e-0023.22e-0023.14e-0023.07e-0023.01e-0022.94e-0021.902.87e-0022.81e-0022.74e-0022.68e-0022.62e-0022.56e-0022.50e-0022.44e-00
45、22.39e-0022.33e-0022.002.28e-0022.22e-0022.17e-0022.12e-0022.07e-0022.02e-0021.97e-0021.92e-0021.88e-0021.83e-0022.101.79e-0021.74e-0021.70e-0021.66e-0021.62e-0021.58e-0021.54e-0021.50e-0021.46e-0021.43e-0022.201.39e-0021.36e-0021.32e-0021.29e-0021.25e-0021.22e-0021.19e-0021.16e-0021.13e-0021.10e-00
46、22.301.07e-0021.04e-0021.02e-0029.90e-0039.64e-0039.39e-0039.14e-0038.89e-0038.66e-0038.42e-0032.408.20e-0037.98e-0037.76e-0037.55e-0037.34e-0037.14e-0036.95e-0036.76e-0036.57e-0036.39e-0032.506.21e-0036.04e-0035.87e-0035.70e-0035.54e-0035.39e-0035.23e-0035.08e-0034.94e-0034.80e-0032.604.66e-0034.53
47、e-0034.40e-0034.27e-0034.15e-0034.02e-0033.91e-0033.79e-0033.68e-0033.57e-0032.703.47e-0033.36e-0033.26e-0033.17e-0033.07e-0032.98e-0032.89e-0032.80e-0032.72e-0032.64e-0032.802.56e-0032.48e-0032.40e-0032.33e-0032.26e-0032.19e-0032.12e-0032.05e-0031.99e-0031.93e-0032.901.87e-0031.81e-0031.75e-0031.69
48、e-0031.64e-0031.59e-0031.54e-0031.49e-0031.44e-0031.39e-003正态分布表103Z0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 3.001.35e-0031.31e-0031.26e-0031.22e-0031.18e-0031.14e-0031.11e-0031.07e-0031.04e-0031.00e-0033.109.68e-0049.35e-0049.04e-0048.74e-0048.45e-0048.16e-0047.89e-0047.62e-0047.36e-0047.1
49、1e-0043.206.87e-0046.64e-0046.41e-0046.19e-0045.98e-0045.77e-0045.57e-0045.38e-0045.19e-0045.01e-0043.304.83e-0044.66e-0044.50e-0044.34e-0044.19e-0044.04e-0043.90e-0043.76e-0043.62e-0043.49e-0043.403.37e-0043.25e-0043.13e-0043.02e-0042.91e-0042.80e-0042.70e-0042.60e-0042.51e-0042.42e-0043.502.33e-00
50、42.24e-0042.16e-0042.08e-0042.00e-0041.93e-0041.85e-0041.78e-0041.72e-0041.65e-0043.601.59e-0041.53e-0041.47e-0041.42e-0041.36e-0041.31e-0041.26e-0041.21e-0041.17e-0041.12e-0043.701.08e-0041.04e-0049.96e-0059.57e-0059.20e-0058.84e-0058.50e-0058.16e-0057.84e-0057.53e-0053.807.23e-0056.95e-0056.67e-00
