1、人教版 六年级 数学 下册,4.4 正比例,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,情境导入,从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,探索新知,单价,比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是:,总价,数量,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,
2、24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,探索新知,像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,探索新知,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。,如果
3、用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,探索新知,用字母表示正比例的关系,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用这样的式子表示：,探索新知,正比例图象,正比例关系的图象是一条经过原点的直线。 利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。,从图中你发现了什么？,探索新知,探索新知,已知路程和时间，求速度。,速度 = 路程时间,已知总价和数量，求单价。,单价 = 总价数量,已知工作总量和工作时间，求工作效率。,工作效率 = 工作总量工作时间,它们的关系是正比例关系,探索新知,长
4、沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。,时间和生产量成正比例关系吗？,所以 生产量和时间成正比例。,典题精讲,1. 表示x和y成正比例关系的式子 是（ ）。 2. 甲数是乙数的2倍，甲数与乙数成（ ）关系。,正比例,如果两个数的商一定，那么这两个数就成正比例关系。,典题精讲,总价,质量,单价（一定）,所以购买苹果的质量和总价成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由。,（1）苹果的单价一定，购买苹果的质量和总价。,苹果的质量和总价是两种相关联的量，,学以致用,判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由。,路程,时间,速度（一定）,所以行驶的路程和时间成正比例。,（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。,行驶的路程和时间是两种相关联的量，,学以致用,判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由。,织布总长度,时间,每小时织布长度（一定）,所以织布总长度和时间成正比例。,（3）每小时织布长度一定，织布总长度和时间。,织布总长度和时间是两种相关联的量，,学以致用,判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由。,所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例。,（4）小新跳高的高度和他的身高。,跳高的高度和身高不是两种相关联的量，,学以致用,课堂小结,
