1、人教版 六年级 数学 下册,6.3 数与代数（3）式与方程,我们知道，用字母表示数可以简明地表示数量，数量关系，运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。,情境导入,看到这些字母你能立刻想到什么？,CCTV,UFO,SOS,NBA,cm,情境导入,加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac,用字母表示运算定律和性质,减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：abc=a (bc),探索新知,用字母表示数可以简明地表达数量关系,用s表示路程，v表示速度，
2、t表示时间，那么,s=vt,c=at,如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表示，工作效率用a表示，那么,探索新知,用字母表示数可以简明地表达数量关系,（1）比x多2.5； （2）比x的5倍少1.3； （3）a与b的和的一半。,X+2.5,5x-1.3,(a+b)2,探索新知,用字母表示数可以简明地表达数量关系,用字母表示计算方法,探索新知,1. 一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ ）只害虫。 2. 小明今年b岁，再过十年是（ ）岁。 3. 一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ ）吨。 4. 果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（ ）千克。 5. m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶
3、数是( )和（ ）。,100a,b+10,X-24,x6,m-2,m+2,探索新知,学校买来9个足球，每个元，又 买来b个篮球，每个58元。,9个足球的总价,b个篮球的总价,篮球的单价比足球的单价贵多少钱,学校买足球和篮球的总价钱,945+586=753,9 表示 58 b表示 58 表示 9 58 b表示 如果 = 45， b = 6 那么9 58 b=,探索新知,用字母表示平面图形的计算公式,a,a,a,b,a,h,探索新知,a,d,r,用字母表示平面图形的计算公式,探索新知,a,b,h,a,h,s,s,h,用字母表示平面图形的计算公式,探索新知,1.认真观察下表，你会用字母表示什么？写在
4、表中。,一班男生有a人，女生有b人，一 共有（a+b)人,s=vt,v=sh,a+b=b+a,9a表示9个足球的总价,青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉100a只害虫,小明今年b岁,再过10年是b+10岁,c=at,ab=ba,a(b+c)=ab+ac,a(bc)=(ab)c,s=ab,s=a2,S=r2,CCTV,cm,X+2.5,(a+b)2,探索新知,在一个含有字母的式子里，数字与字母、 字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？,含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。 省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。,
5、探索新知,2.方程与等式有什么区别和联系,方程 ： 含有未知数的等式叫方程 如：4x+5不是方程，X=5是方程 方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。,探索新知,解方程： 求方程解的过程叫解方程。 方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。,3.解方程和方程的解的区别,探索新知,4.等式的性质：,等式的两边同时乘或除以（0除外）同一个数（或式子），结果仍相等。,等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），结果仍相等。,a=b a+c=b+c,a=b a-c=b-c,a=b ac=bc,a=b ac=bc,探索新知,5.列方程解应用题的步 骤。,一般分5步： 1）根据
6、题意，设未知数为x 。 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程。 5）检验并写答语。,探索新知,x+8,26+10=22,18-2x,3x+520,4+0.7 x =102,x-0.25=,=30%,判断下列式子哪些是方程。,典题精讲,解方程。,x-0.25=,4+0.7 x = 102,解：,解：,解：,典题精讲,列方程解应用题。,金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80 ，今年植树多少棵？,解：设今年植树x棵。 80%x=3600 x=360080% x=4500 经检验x=4500是原方程的解。 答：今年植树4500棵。,典题精讲,等式的两边同时乘或除以（0除外）同一个数（或式子），结果仍相等。,课堂小结,
