1、人教版 六年级 数学 下册,6.9 数学思考,1. 根据数的变化规律填数。 13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。 2. 根据珠子的排列规律，接着画。,7,5,3,3. 1+2+3+4+5+6+.+15+16+17+18+19+20 =,210,( 1 + 20 ) 20 2 = 210,复习导入,同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。,一、探究模式的策略,探索新知,操作要求,1.从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。 2.边连边按要求填表。 3.通过表中的数据你能发现什么规律？,A,B,C,D,探
2、索新知,考虑到重复的线段，会得到什么结论？,5,（51）,2,=10,5个点,探索新知,仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？,2,1,3,2,3,4,3,6,5,4,10,6,5,15,探索新知,仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？,探索新知,按照规律，6个点能连几条线段？,1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + . +（点数1）= 总条数,点数(点数 1) 2 = 总条数,点数 增加条数 2 = 总条数,n (n-1) 2 即点数（点数-1）2,探索新知,按照规律，8个点能连几条线段？,1234567,（17）（26）（35）4,28（条） 8个点,834,探索新知,
3、根据规律，你知道12个点、 20个点能连多少条线段吗？,探索新知,根据规律，你知道12个点、20个 点能连多少条线段吗？,探索新知,同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而解决复杂的问题。,遇到复杂的问题,3. 有序思考,2. 画图、枚举,1. 化繁为简,4. 探究规律,探索新知,想一想，算一算：,寒假过去了，10个好朋友见面了，每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？,1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45（次）,答：一共握了45次手。,10 (10 - 1) 2 = 45
4、（次）,( 1 + 9 ) 9 2 = 45 （次）,典题精讲,六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？,二、列表的方法,探索新知,知道的信息： 1.第一次到会的有A、B、C，说明A、B、C三位班长不同班。 2.第二次到会的有B、D、E，说明三位班长不同班。 3.第三次到会的有A、E、F，说明三位班长不同班。,探索新知,用数字“1” 表示到会，用数字“0”表示没到会。,用列表的方法试一试,探索新知,问题：1. A可能和谁是同班？,2. 请你根据表格继续推理，B、C可能和谁是
5、同班呢？, , , , , , ,列表的方法真简单,探索新知,做一做。 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。 王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。 请问：他们的职业各是什么？ 问题：你想用什么方法解决这个问题？,列表是解决复杂问题的好方法。,典题精讲,三、推理的思想,（1）已知 24， 。 求 和 的值。,1.,探索新知,三、推理的思想,等量代换,18,圈起来的这一步运用了什么数学思想？,探索新知,三、推理的思想,（2）,探索新知,三、推理的思想,2. 如下图，两条直线相交于点O。,1 和2 、2和3 、3和4 、4和1，一共能组成4个平角。,（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？,探索新知,三、推理的思想,（2）你能推出13吗？,2. 如下图，两条直线相交于点O。,探索新知,课堂小结,
