1、人教版 六年级 数学 下册,1.11 比和比例,情境导入,比例,比例的应用,比和比例,比,比的意义和性质,比、分数和除法的关系,比的应用,比的应用,按比分配,比例的意义,比例的基本性质,正比例应用题,反比例应用题,1.比和比例,比,比例,意义,各部分名称,基本性质,两数相除又叫两个数的比。,两个比相等的式子叫作比例。,0.6 ：0.8 = 0.75,前项,后项,比值,2 : 3 = 6 : 9,内项,外项,比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。,在比例里，两外项之积等于两内项之积。,化简比的依据,解比例的依据,2.比值和化简比,一般方法,结果,求比值,化简比,根据比值的意义，用前
2、项除以后项。,结果是一个数，可以是整数、小数或分数。,根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)。,结果是一个比，而且是最简整数比。,整数比,小数比,分数比,比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。,把比前、后项的小数点向右移动相同的位数，转化成整数比再化简。,把比前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整数比再化简。,化简比的方法有哪些？,比,除法,分数,联 系,区 别,前项,后项,比号,比值,被除数,除号,除数,商,分子,分数线,分母,分数值,比是两个数之间的倍数关系,除法是一种运算,分数是一种数,3.比、分数和除法,比的基本性质,分数的基本性质,商不变的性质,比的前项
3、和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。,分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。,在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。,商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。,比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？,4.比例尺,分 类,举 例,意 义,一幅图的图上距离和实际距离的比。,按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺。,按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。,1：500000,1：500000,20：1,5.按比例分配,先找出或求出总数量和总份数（总数量是组成比的各个数量的
4、和，总份数是各个比的和）。,再求出每份是多少。（总数量总份数）,用每份乘各部分数量所对应的份数。,按比分配应用题的解题步骤,6.正比例和反比例,1.两种相关联的量。 2.一种量随着另一种量的变化而变化。,相对应的两个量的比值（商） 一定。,相对应的两个量的积一定。,y:x=k (一定),xy=k (一定),7.用比例解决问题,解题思路,（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。 （2）把1千克：20克化成最简整数比是（ ），它们的比值 是（ ）。 （3）如果A8B3，那么 A：B=( )：( )。 （4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（ ）。 （5）7:9=（ ）（
5、）= （6）大小两个圆的半径之比是3:5。它们直径之比是（ ）， 面积之比是（ ）。,1:6,50:1,50,3,8,6:2=12:4,7,9,9,7,3：5,9：25,填一填。,课堂练习,是定值,直径的比=半径的比,面积的比=半径的比的平方,判断题。,1.甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是75。 （ ） 2.是圆的周长与直径的比值。 （ ） 3.甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达。甲、乙所 用的时间的比和速度的比都是65。 （ ） 4.在比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是0。 （ ） 5.因为310=56，所以3:5=10:6。 （ ） 6. 18:30和
6、3:5可以组成比例。 （ ）,被除数与除数相同，商是1。,时间比相同,速度比相反,把下表填写完整。,6厘米,1500000,4毫米,答：这个三角形的三个内角分别是30度、60度、90度。它是直角三角形。,总份数：1+2+3=6,每份：1806=30（度）,三个角的度数： 301=30（度） 302=60（度） 303=90（度）,一个三角形的三个内角度数的比是123。这个三角形的三个内角分别是多少度？它是什么三角形？,学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长5分米的方砖，需要用360块；如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？,解：设用边长6分米的，需要x块。,66x = 55360,36x = 9000,x= 250,答：需要250块。,这节课你们都学会了哪些知识？,两数相除又叫两个数的比。,两个比相等的式子叫作比例。,在比例里，两外项之积等于两内项之积。,课堂小结,
