1、离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤 扬程扬程全压全压流量流量： 测量时测量时, ,泵以出口流量计算，而风机则以进口流量计算。泵以出口流量计算，而风机则以进口流量计算。 对于非常温水或其它液体也可以用质量流量对于非常温水或其它液体也可以用质量流量qm 表示，单位表示，单位为为kg/s，kg/h。 qm 和和qV 的换算关系为：的换算关系为：qm= qV离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基
2、础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤能头能头 g2gg2g2111222212VpZVpZEEH 2112222121VpVpp 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤功率和效率功率和效率： 转速转速: : 泵与风机轴每分钟的转数，通常用泵与风机轴每分钟的转数，通常用n 表示，单位为表示，单位为r/min。 10001000eVVpqHgqP /eshPP tmshg/ PP 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤叶片式叶片式容积式容积式离心式离心式轴流式轴流式混流式混流式往复式往复式回转式回转式其其 它它真
3、空泵真空泵射流泵射流泵水击泵水击泵泵泵叶氏风机叶氏风机罗茨风机罗茨风机罗杆风机罗杆风机离心式离心式轴流式轴流式混流式混流式风机风机叶片式叶片式容积式容积式往复式往复式回转式回转式离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤 （1 1）叶轮叶轮中的中的叶片为无限多无限薄叶片为无限多无限薄流体微团的运动轨流体微团的运动轨迹完全与叶片型线相重合迹完全与叶片型线相重合（5 5）流体在叶轮内的）流体在叶轮内的流动流动是是轴对称轴对称的流动。的流动。 （2 2）流体流体为为理想流体理想流体，即不考虑由于粘性使速度场不均，即不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的流动
4、损失。匀而带来的叶轮内的流动损失。 （3 3）流体流体是是不可压缩不可压缩的。的。（4 4）流动流动为为定常的定常的，即流动不随时间变化。，即流动不随时间变化。 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤因此，流体在叶轮内的运动是一种因此，流体在叶轮内的运动是一种，即：，即： wu 牵连运动牵连运动 相对运动相对运动 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤叶轮内流动的数值模拟结果叶轮内流动的数值模拟结果离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤绝对速度角绝对速度角 流动角流动角
5、 y y 叶片安装角叶片安装角离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤u=60Dn 22T2rbDqV 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤叶片为叶片为“ ”, =0, =const., , =const.，轴对称。，轴对称。0 t M= qVT( 2 r2cos 2 - - 1 r1cos 1 )离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤M= qVT( 2 r2cos 2 - - 1 r1cos 1 )（）pT = gHT = (u2 2u - - u1 1u )而单位体
6、积流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时而单位体积流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时的理论能头的理论能头 pT 为：为： 则单位重力流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时则单位重力流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时的理论能头的理论能头 HT 为：为： )(g1gu11u22TT uuqPHV（） 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤guuH/ )(u11u22T pT = (u2 2u - - u1 1u )离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤径向流入径向流入)(g1u11u22T
7、uuH增大叶轮外径和提高叶轮转速增大叶轮外径和提高叶轮转速离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤 stdHHgwwguugH222222121222122T 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤1、离心式叶轮的三种型式、离心式叶轮的三种型式 后向式（后向式（ 2y 90 ）径向式（径向式（ 2y 90 ） 前向式（前向式（ 2y 90 ）叶片出口安装角：叶片出口安装角： 2y = （叶片出口切向，（叶片出口切向，- - u2）离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤1、
8、 . 2y HT ； . 2y minHT min =0 违反了泵与风机的定义；违反了泵与风机的定义；结论：结论：. 2y maxHst min 违反了泵与风机的定义。（违反了泵与风机的定义。（ ） 2y2y2r222u2Tctgctgg1g1 bauuuH离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤 yu222rctg2121 22u21u TdTst1HHHH 2、 2y 对对Hst 及及Hd 的影响的影响 定义反作用度：定义反作用度： yu22r2ctg 1u =0， 1r 2r 2r2u2 g2/22u 显然显然应在应在（0，1）之间。之间。 g/2
9、u2 u 2r2 u离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤 1/2, 径向式叶轮径向式叶轮， 2y =90 (1/2 ,0), 前向式叶轮前向式叶轮， 2y (90 , 2y max)小，后向式叶轮小，后向式叶轮大，前向式叶轮大，前向式叶轮 HT 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤1从结构角度从结构角度：当：当HT =const.，前向式叶轮结构小前向式叶轮结构小，重量，重量轻，投资少。轻，投资少。2从能量转化和效率角度从能量转化和效率角度：前向式叶轮流道扩散度大且：前向式叶轮流道扩散度大且压压出室能头转化
10、损失也大；而出室能头转化损失也大；而后向式后向式则反之，则反之，故其克服管路阻力故其克服管路阻力的能力相对较好的能力相对较好。3从防磨损和积垢角度：径向式叶轮较好从防磨损和积垢角度：径向式叶轮较好，前向式叶轮较，前向式叶轮较差，而后向式居中。差，而后向式居中。4从功率特性角度：当从功率特性角度：当qV 时，前向式叶轮时，前向式叶轮Psh ，易发生过，易发生过载问题。载问题。离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤0、轴向涡流的概念、轴向涡流的概念AA轴向涡流试验轴向涡流试验流体（理想）相对于旋转的容器，由于其惯性产生一个与旋流体（理想）相对于旋转的容器，
11、由于其惯性产生一个与旋转容器反向的旋转运动。转容器反向的旋转运动。流体在叶轮流道中的流动流体在叶轮流道中的流动A 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤1 1、流线和流线和速度速度三角形发生变化，三角形发生变化，分布不均分布不均； pwpw，非非工工作作面面，工工作作面面 p形成形成阻力矩阻力矩； 2 2、离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤3 3、使理论能头降低：使理论能头降低： 不是效率，不是由损失造成的；不是效率，不是由损失造成的；流体惯性流体惯性有限叶片有限叶片轴向滑移；轴向滑移；K = f（结构），
12、见表（结构），见表1-2。 T1u12u2T1KHuugH a. HT (pT ) HT (pT) ，即：即： T1u12u2TKpuup 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤 Pm机械损失功率机械损失功率 PV容积损失功率容积损失功率 Ph流动损失功率流动损失功率PhqVTHTP qVHTPeqVHPsh机械损失包括：机械损失包括：轴与轴封轴与轴封轴与轴承轴与轴承（ Pm1nD2及及叶叶轮圆盘摩擦轮圆盘摩擦（ Pm2 n3D25）所所损失的功率。损失的功率。shhshmshmPPPPP 比转速比转速 ns5060708090100机械效率机械效率
13、m（%）848789919293离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤当叶轮旋转时，在当叶轮旋转时，在动、静部件间隙两侧压强差动、静部件间隙两侧压强差的作用下，部的作用下，部分流体从高压侧通过间隙流向低压侧所造成的能量损失称为容积分流体从高压侧通过间隙流向低压侧所造成的能量损失称为容积（泄漏）损失，用功率（泄漏）损失，用功率 PV 表示。表示。 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤 Pm机械损失功率机械损失功率 PV容积损失功率容积损失功率 Ph流动损失功率流动损失功率PhqVTHTP qVHTPeqVHPs
14、hTTTThggVVVVVqqHqHqPP 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤 ns=5060708090100qV90m3/hqV145m3/h0.800.900.8350.9200.860.940.8750.9500.8900.9550.900.96比转速比转速 V流量流量流动损失是指：泵与风机工作时，由于流体和流道壁面发流动损失是指：泵与风机工作时，由于流体和流道壁面发生生摩擦摩擦、流道几何形状改变使流速变化而产生、流道几何形状改变使流速变化而产生旋涡旋涡、以及偏离设、以及偏离设计工况时产生的计工况时产生的冲击冲击等所造成的损失。等所造成的损
15、失。离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤1）摩擦损失和局部损失）摩擦损失和局部损失 当流动处于阻力平方区时，这部当流动处于阻力平方区时，这部分损失与流量的平方成正比，可定性地用下式表示：分损失与流量的平方成正比，可定性地用下式表示：232221jfVVVqKqKqKhh 2）冲击损失）冲击损失 当流量偏离设计流量时，在叶片入口和出口当流量偏离设计流量时，在叶片入口和出口处，流速变化使流动角不等于叶片的安装角，从而产生冲击损失。处，流速变化使流动角不等于叶片的安装角，从而产生冲击损失。 冲击损失可用下式估算，即冲击损失可用下式估算，即 2d4s)(VV
16、qqKh 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤 Pm机械损失功率机械损失功率 PV容积损失功率容积损失功率 Ph流动损失功率流动损失功率PhqVTHTP qVHTPeqVHPsh存在存在流动损失最小工况。流动损失最小工况。TTTehppHHHgqHgqPPVV 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤表表1-5 某分段式多级给水泵通流部分水力损失的分布（某一级）某分段式多级给水泵通流部分水力损失的分布（某一级）区区 域域 名名 称称
17、损损 失失（m）占总损失的占总损失的百分数（）百分数（）区区 域域 名名 称称损损 失失（m）占总损失的占总损失的百分数（）百分数（）叶轮叶轮1-1至至2-24.750.5流出正导叶流入反导叶流出正导叶流入反导叶（环型空间）（环型空间）4-4至至5-52.0622.15流出叶轮进入导叶流出叶轮进入导叶2-2至至3-31.0110.85流出反导叶流出反导叶5-5至至6-6至至7-70.576.1导叶扩散段导叶扩散段3-3至至4-40.9710.4节段的总损失节段的总损失9.31100 叶轮和导叶中的流动损失几乎是相等的，约各叶轮和导叶中的流动损失几乎是相等的，约各占占50%。在设计离心泵时，只有
18、将改善叶轮和压出在设计离心泵时，只有将改善叶轮和压出室的流动性能统一考虑才能取得较好的效果室的流动性能统一考虑才能取得较好的效果。 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤泵与风机的总效率等于有效功率和轴功率之比。即：泵与风机的总效率等于有效功率和轴功率之比。即： hmehshhshe VPPPPPPPP Vq 1 1、什么是性能曲线、什么是性能曲线n=const.主要的主要的H- -qV 或或 p- -qVPsh- -qV - -qVNPSH- -qVn=const.其次其次Hs- -qV 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤
19、主编及制作：吕玉坤3 3、性能曲线的性能曲线的绘制方法（绘制方法（试验方法及借助比例定律）2 2、性能曲线的性能曲线的作用作用能直观地反映能直观地反映泵与风机泵与风机的总体性能，对其所在系统的安全和的总体性能，对其所在系统的安全和经济运行意义重大；经济运行意义重大；作为设计及修改新、老产品的依据；相似设计的基础；作为设计及修改新、老产品的依据；相似设计的基础；工作状态工作状态工况（运行、设计、最佳）工况（运行、设计、最佳）离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤4 4、性能曲线的性能曲线的定性分析（定性分析（能头能头）qVHTT222y2222y22T2
20、22u2T-gctgg)ctg(gg1VVVBqAqbDuubDquuuH HT - -qVTHT- -qVThf+ +hjhsH- -qVTH- -qVqqVd后向式后向式径向式径向式前向式前向式离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤4 4、性能曲线的性能曲线的定性分析（定性分析（功率功率）qVPshOPh-qVT 2TTTTTThmmhsh1000/ )(g1000/gVVVVVqBqABqAKqHqPPPPP 与与流流量量无无关关，且且后向式后向式径向式径向式前向式前向式q理论的理论的Psh-qV曲线曲线Psh-qVT Pm PV实际的实际的Ps
21、h-qV 曲线曲线shshshe10001000gPpqPHqPPVV - -qV曲线曲线由下式计算由下式计算离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤5 5、性能曲线的性能曲线的比较（比较（能头能头）qVHOabc后向式叶轮性能曲线的差异：后向式叶轮性能曲线的差异：常见的有常见的有、和和三种基本类型。其性能曲线的形状三种基本类型。其性能曲线的形状是用是用来划分的，即：来划分的，即： %10000s0p HHHK关死点的能头关死点的能头最高效率点所对应的能头最高效率点所对应的能头离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉
22、坤 qVHOabcqVkk离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤5 5、性能曲线的性能曲线的比较（比较（功率和效率功率和效率） 为提高效率，为提高效率，泵几乎不采用前向泵几乎不采用前向式叶轮式叶轮。风机也趋向于采用效率较高风机也趋向于采用效率较高的后向式叶轮的后向式叶轮。 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤流量计流量计调阀调阀阀门阀门真空计真空计p p HZ压强表压强表泵泵 管路系统能头与通过管路中流体流管路系统能头与通过管路中流体流量的关系曲线。量的关系曲线。 Hst称为管路系统的静能头；称为管路系统的静
23、能头；即：管路系统的静能头为零。即：管路系统的静能头为零。 1 1、管路系统性能曲线、管路系统性能曲线 对于风机：对于风机：对于泵：对于泵： wzhgppHH c2stVqH 2cVqp 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤2 2、运行工况点、运行工况点2 2）实质：反映了两者的能量供与求的平衡关系。）实质：反映了两者的能量供与求的平衡关系。 管管路路系系统统泵泵或或风风机机1 1）同比例）同比例的性能曲线的交点；的性能曲线的交点；KOqVHMHc-qVH-qV3 3、稳定性条件、稳定性条件1 1）稳定工况点条件是：）稳定工况点条件是： VVqHqH
24、ddddc2 2）有驼峰）有驼峰不稳定工作区不稳定工作区喘振。喘振。离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤1、相似条件、相似条件 .const32 VVnDq 2、相似三定律相似三定律 1 1）流量相似定律）流量相似定律 VVbDq 2r22 60/22nDu 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤2、相似三定律相似三定律 2 2）能头相似定律）能头相似定律 ( (由由 及及 p= gH 推得）推得）h1u12u2hT1 uugHH.consth222 nDH.consth222 nDp或或3 3）功率相似定律
25、）功率相似定律 （由推得）（由推得） 1000shHgqPV .const/m352sh nDP离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤2、相似三定律相似三定律 4 4）等效的相似定律）等效的相似定律 .const32 nDqV.const352sh nDP .const222 nDH.const222 nDp 或或离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤2、相似三定律相似三定律 尺寸效应：尺寸效应：（小模型）（小模型） 沿程损失系数沿程损失系数 h泄漏流量泄漏流量q 相对相对 V 相对粗糙度相对粗糙度2D 2D
26、相对间隙相对间隙 m523m22m1m DnPnDPP42Dnba ( (设设D2不变不变) ) 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤3、相似三定律的应用（变转速时性能参数的换算）相似三定律的应用（变转速时性能参数的换算） 1, 122mpmpDD 3sh0sh0000PPppHHqqnnVV ；故；故nqV H Psh。离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤2）相似工况点应遵循的规律）相似工况点应遵循的规律 21VqkH 22Vqkp 3、相似三定律的应用（变转速时性能参数的换算）相似三定律的应用（变转速时
27、性能参数的换算） 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤3、相似三定律的应用（变转速时性能参数的换算）相似三定律的应用（变转速时性能参数的换算） 【例【例1-6】 如右图所示，某台可变速运行的离心泵，在转速如右图所示，某台可变速运行的离心泵，在转速n0下的运行工况点为下的运行工况点为M (qVM，HM )，当降转速后，流量减小到，当降转速后，流量减小到qVA ，试确定这时的转速。试确定这时的转速。 【解】【解】 确定变速后的运行工确定变速后的运行工况点况点A (qVA，HA) ；2AA/VqHk 将将qVA、HA代入下式以确定代入下式以确定相似抛物线的
28、相似抛物线的k值；值；HAqVMqVAqVHOH-qVHC-qVMA离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤3、相似三定律的应用（变转速时性能参数的换算）相似三定律的应用（变转速时性能参数的换算） qVBHBHAqVMqVAqVHOH-qVHC-qVMAB过过A点作相似抛物线，求点作相似抛物线，求A点对应的相似工况点点对应的相似工况点B；利用比例定律对利用比例定律对A、B两两点的参数进行换算，以确定满足要点的参数进行换算，以确定满足要求的转速：求的转速：BABA0HHqqnnVV 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：
29、吕玉坤MqVMqVAqVpOp-qVpC-qV某台可变速运行的离心式通风某台可变速运行的离心式通风机在转速机在转速n0下的运行工况点为下的运行工况点为M ( )，如下图所示。当降转，如下图所示。当降转速后，流量减小到速后，流量减小到 ，试定性确，试定性确定这时的转速。定这时的转速。qVM ，pMqVA3、相似三定律的应用（变转速时性能参数的换算）相似三定律的应用（变转速时性能参数的换算） 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤相似设计相似设计如何选型如何选型眼花缭乱；眼花缭乱； qV, (H, p), n结构型式结构型式结构尺寸结构尺寸寻求：寻求： 综
30、合的特征参数综合的特征参数= = ( (性能性能, ,结构结构) )流量相似定律流量相似定律能头相似定律能头相似定律构造之；构造之；目的：目的：用于泵与风机的理论研究、选择和设计中。用于泵与风机的理论研究、选择和设计中。1、问题的提出问题的提出2、泵的比转速、泵的比转速 4/3s65. 3HqnnV 离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤3、风机的比转速、风机的比转速 3/420ypqnnV 4/3y2 . 1 pqnnV 4、关于比转速的几点说明、关于比转速的几点说明 1 取值具有唯一性（最佳工况）。取值具有唯一性（最佳工况）。 2 是比较泵或风机型
31、式的相似准则数，与转速无关。是比较泵或风机型式的相似准则数，与转速无关。 3 不是相似条件，而是相似的必然结果。不是相似条件，而是相似的必然结果。参数单位：参数单位：qV (m3/s)、H (m)、p (Pa)、n (r/min)离心叶轮的内流理论基础离心叶轮的内流理论基础主编及制作：吕玉坤主编及制作：吕玉坤5、比转速的应用、比转速的应用3）用比转速可以大致决定泵与风机的型式）用比转速可以大致决定泵与风机的型式 4）用比转速可以进行泵与风机的相似设计）用比转速可以进行泵与风机的相似设计1）比转速可以反映泵与风机的结构特点）比转速可以反映泵与风机的结构特点2）比转速可以大致反映性能曲线的变化趋势）比转速可以大致反映性能曲线的变化趋势参见表参见表1-9
