1、6.3.2&6.3.3平面向量的正交分解及加、减法的坐标表示同步练习一选择题1已知，且，则A1B1或C0D2已知四边形的三个顶点，且，则顶点的坐标为ABCD3已知平行四边形中，对角线，交于点，则的坐标为A，B，C，D，4如图所示，若向量、是一组单位正交向量，则向量在平面直角坐标系中的坐标为ABC或D或5已知向量，满足，若为的中点，并且，则点在A以，为圆心，半径为1的圆上B以，为圆心，半径为1的圆上C以，为圆心，半径为1的圆上D以，为圆心，半径为1的圆上6已知点、，有向线段绕点逆时针旋转到的位置，则点的坐标为ABCD7已知，且，其中为坐标原点，则点坐标为ABCD8定义两个互相垂直的单位向量为“一
2、对单位正交向量”，设平面向量，2，3，满足条件：，2，3，且，2，则AB或C，2，3，中任意两个都是一对单位正交向量D，是一对单位正交向量二填空题9若，点的坐标为，则点的坐标为10已知平行四边形的顶点，则顶点的坐标为11已知向量，那么向量的坐标是12已知，分别是方向与轴正方向，轴正方向相同的单位向量，设，则向量位于 三解答题13已知边长为1的正方形中，与轴正半轴成角求点和点的坐标和与的坐标14在直角坐标系中，向量、的方向和长度如图所示，分别求它们的坐标15 已知平面上三点坐标分别为，求点的坐标，使得这四个点为平行四边形的四个顶点6.3.2&6.3.3平面向量的正交分解及加、减法的坐标表示同步练
3、习答案1解：，又且，且，解之得故选：2解：设顶点的坐标为，且，故选：3解：，根据平行四边形法则可得，则，故选：4解：以向量、公共的起点为坐标原点，建立如图坐标系，得，即在平面直角坐标系中的坐标为故选：5解：分别以、所在直线为、轴建立平面直角坐标系，则点，由得点的轨迹为以，为圆心，以1为半径的圆故选：6解：点、，设，则，有向线段绕点逆时针旋转到的位置，解得，点的坐标为故选：7解：，且，所以是的重心，又为坐标原点，所以点坐标为，即，故选：8解：，2，或或可取，或，或取同样可得即可排除，因此正确故选：9解：设，点的坐标为，所以，因为，所以，所以，点的坐标为故答案为：10解：设，由已知，即，所以，故答案为：11解：向量，向量，故答案为：12解：，又，向量位于第四象限，故答案为：第四象限，13解：由题意，点在原点，与轴正半轴成可得，设，则，同理可得，14解：根据题意，直角坐标系中，；，；，15解：设，（1）若四边形是平行四边形，则，解得，即（2）若四边形是平行四边形，则，解得，即（2）若四边形是平行四边形，则，解得，即综上，点坐标为或或
