1、8.5.2 直线与平面平行(第二课时)线面平行的性质1.1.掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；（掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；（重点重点）2.2.性质定理的证明及正确运用定理判断两直线平行；性质定理的证明及正确运用定理判断两直线平行；（难点难点）3.3.直线与平面的位置关系要转化为直线与直线的位置关系的转化思想直线与平面的位置关系要转化为直线与直线的位置关系的转化思想. .ab 平面外平面外一条直线与此一条直线与此平面内平面内的一条直线的一条直线平平行行，则该直线与此平面平行，则该直线与此平面平行. .符号语言：符号语言：abaab直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理
2、： 前面，我们利用平面内的直线与平面外的直线平行，得到了判定平面前面，我们利用平面内的直线与平面外的直线平行，得到了判定平面外的直线与此平面平行的方法，即得到了一条直线与平面平行的充分条件外的直线与此平面平行的方法，即得到了一条直线与平面平行的充分条件. .反过来，如果一条直线与一个平面平行，能推出哪些结论呢反过来，如果一条直线与一个平面平行，能推出哪些结论呢? ? 这就是要研这就是要研究直线与平面平行的性质，也就是研究直线与平面平行的必要条件究直线与平面平行的性质，也就是研究直线与平面平行的必要条件. .思考：思考：如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线如果一条直线和一个
3、平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质平行或异面平行或异面思考：思考：如果直线如果直线a与平面与平面平行，经过直线平行，经过直线a的平面与平面的平面与平面相交于相交于直线直线b，那么直线，那么直线a、b的位置关系如何？的位置关系如何？/ / / .证证明明：，又又与与 无无公公共共点点. .又又，bbaababab 如图，已知如图，已知a，a， = b. .求证：求证：ab. .直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理符号语言：符号语言：一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直一条直线
4、与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行线与交线平行. .线面平行线面平行 线线平行线线平行作用：作用：作平行线的方法；作平行线的方法； 判定直线与直线平行的重要依据判定直线与直线平行的重要依据. .直线与平面平行的性质定理的认识直线与平面平行的性质定理的认识关键：关键：寻找平面与平面的交线寻找平面与平面的交线. .例例1.1.如图所示，三棱锥如图所示，三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形被一平面所截，截面为平行四边形EFGH. .求证：求证：CDEF. .线面平行的性质定理与判定定理的应用方法线面平行的性质定理与判定定理的应用方法(1)(1)线线平行与线
5、面平行的相互转化线线平行与线面平行的相互转化 线线平行线线平行 线面平行线面平行(2)(2)要证线线平行，需证线面平行，而线面平行又要由线线平行来证，故要证线线平行，需证线面平行，而线面平行又要由线线平行来证，故线线平行与线面平行的相互转化，即线面平行的判定定理与性质定理的灵线线平行与线面平行的相互转化，即线面平行的判定定理与性质定理的灵活应用是解决这类问题的关键活应用是解决这类问题的关键. .线面平行的判定线面平行的判定线面平行的性质线面平行的性质1.1.如图所示，在四棱锥如图所示，在四棱锥P- -ABCD中，底面中，底面ABCD是平行四边形，是平行四边形，M是是PC的的中点，在中点，在DM
6、上取一点上取一点G，过，过G和和AP作平面交平面作平面交平面BDM于于GH，求证：，求证：APGH. .1.1.如果一条直线和一个平面平行，则这条直线如果一条直线和一个平面平行，则这条直线( ( ) )A.A.只和这个平面内一条直线平行只和这个平面内一条直线平行B.B.只和这个平面内两条相交直线不相交只和这个平面内两条相交直线不相交C.C.和这个平面内的任意直线都平行和这个平面内的任意直线都平行D.D.和这个平面内的任意直线都不相交和这个平面内的任意直线都不相交D D2.2.直线直线a平面平面，平面，平面内有内有n条交于一点的直线，那么这条交于一点的直线，那么这n条直线和直线条直线和直线a 平
7、行的平行的( )( )A.A.至少有一条至少有一条 B.B.至多有一条至多有一条C.C.有且只有一条有且只有一条 D.D.不可能有不可能有B B3.3.判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确(1)(1)如果直线如果直线ab，那么，那么a 平行于经过平行于经过b 的任何平面的任何平面. .(2)(2)如果直线如果直线a 和平面和平面 满足满足a，那么，那么a与与 内的任何直线平行内的任何直线平行. .(3)(3)如果直线如果直线a，b和平面和平面 满足满足a，b，那么，那么ab. .(4)(4)如果直线如果直线a，b和平面和平面 满足满足ab，a， ，那么，那么b. .b 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行线平行, ,那么这条直线和这个平面平行。那么这条直线和这个平面平行。线线平行线线平行 线面平行线面平行线面平行线面平行 线线平行线线平行线面平行的线面平行的判定定理判定定理线面平行的性质定理线面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
