1、2022年河南省中考数学押题预测试题一、单选题(共30分)12的相反数是（）A2B0C2D2太原天龙山地形复杂，天龙山公路从起点到终点的垂直高低落差可达350米因此，该公路采用很多大拐弯设计“网红三层高架桥”的诞生就是为了降低落差，提高行车安全度高架桥采用钢箱梁拼装焊接而成，用钢7000多吨把数据“7000吨”换算成用“千克”做单位，并用科学记数法表示为（）A千克B千克C千克D千克3下列运算正确的是（）ABCD4如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD5如图是某市5天气温变化图，关于这5天气温的说法错误（）A这5天最高气温为32B这5天最低气温为21C这5天温差最大
2、的为5月31日D5月27日至5月30日每天的最高气温呈上升趋势6关于x的一元二次方程的根的情况是（）A有两个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D实数根的个数由m的值确定7一次函数，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图，四边形ABCD是O的内接四边形，点E为边CD上任意一点（不与点C，点D重合），连接BE，若A=60，则BED的度数可以是（）A110B115C120D1259如图，ABO是等边三角形，其中点O与原点重合，点B的坐标为（6，0），点A在反比例函数的图象上，数学兴趣小组对等边ABO进行变换操作，得到如下结论：将等边AB
3、O沿AO方向平移6个单位长度，恰好存在一个顶点在反比例函数的图象上；将ABO绕着点O分别逆时针旋转30，60，180，210，240，恰好都存在一个顶点在反比例函数的图象上；将等边ABO以点O为位似中心，位似比为1，得到的位似图形恰好存在一个顶点在反比例函数的图象上；将等边ABO以直线或直线为对称轴进行翻折，恰好存在一个顶点在反比例函数的图象上其中正确的是（）ABCD10如图，在平面直角坐标系中，点A，C，N的坐标分别为（-2，0），（2，0），（4，3），以点C为圆心，2为半径画C，点P在C上运动，连接AP，交C于点Q，点M为线段QP的中点，连接MN，则线段MN的最小值为（）AB3CD二、填
4、空题(共15分)11不透明布袋中装有除颜色外其它均相同的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中随机摸出一个球， 记下颜色， 然后放回搅匀， 再随机摸出一个球， 则前后两次摸出的球都是白球的概率是_12在函数中，自变量x的取值范围是_13在平面直角坐标系中，一次函数的图象为直线l，在下列结论中：无论m取何值，直线l一定经过某个定点；过点O作，垂足为H，则OH的最大值是；若l与x轴交于点A，与y轴交于点B，为等腰三角形，则；对于一次函数，无论x取何值，始终有，则或其中正确的是_（填写所有正确结论的序号）14如图，将绕点A逆时针旋转一个角度，得到若点B的对应点D恰好落在BC边上，且点A，B，E在同一
5、条直线上，则旋转角的度数是_15在古代的两河流域，人们用粘土制成泥版，在泥版上进行书写古巴比伦时期的泥版BM15285（如图1）记录着祭司学校的数学几何练习题，该图片由完美的等圆组成受泥版上的图案启发，某设计师设计出形似雨伞的图案用作平面镶嵌（如图2），若图案中伞顶与伞柄的最长距离为2，则一块伞形图案的面积为_三、解答题(共75分)16(本题10分)（1）计算：；（2）化简：17(本题9分)2022年3月23日，“天空课堂”第二课开讲，神舟十三号飞行乘组航天员在中国空间站进行太空授课某校为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关
6、注四类，整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：(1)补全图1条形统计图；(2)扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为_；(3)该校共有900人，根据调查结果估计该校“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？18(本题9分)图1是电脑及电脑支架实物图，图2是其示意图，DG是电脑屏幕，托杠，支杠，B，M，F为固定点，支杠MN，EF可分别绕着点M，F旋转，点E，N分别在AB，BC上滑动当电脑及电脑支架按如图所示的方式放置时，(1)求的度数(2)当，时，试通过计算说明点D是否位于点B的正上方（参考数据：，）19(本题9分)如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别在x轴，y轴上，
7、D是BC的中点，过点D的反比例函数的图象交AB于点E，连接DE若，(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P在x轴上，且以P，A，E为顶点的三角形是等腰直角三角形，请直接写出P点坐标20(本题9分)某超市购进甲、乙两种保健醋，已知甲种保健醋每瓶的价格比乙种保健醋每瓶的价格贵0.5元，分别用1800元购进甲，乙两种保健醋，购进的甲种保健醋的瓶数是乙种保健醋瓶数的这两种保键的售价如下表：品名甲种保健醋乙种保健醋售价（元）8.06.5(1)求这两种保健醋每瓶的进价分别是多少元；(2)该超市计划购进这两种保健醋共100瓶，进货总价不超过480元，设购进甲种保健醋m瓶，总利润为w元求w与m之间的函数解析式
8、（不必写出自变量m的取值范围）；求全部售完这批保健醋后获得最大利润的进货方案，并求出最大利润21(本题9分)在Rt中，点P为线段AB（不与点A和点B重合）上一点，连接CP，将沿CP翻折得到(1)如图1，当点D落在AB上时，AP_；(2)如图2，当DPAC时，判断四边形ACDP的形状，并说明理由；(3)当点D落在内部时，直接写出AP的取值范围22(本题9分)如图，在中，平分交于点D，O为上一点，经过点A，D的分别交，于点E，F，连接(1)求证：是的切线；(2)若，求的长23(本题11分)在平面直角坐标系中， 抛物线 与 轴交于点 、点 （点 在点 的左侧），与 轴交于点 ， 且过点 (1)求抛物
9、线的表达式：(2)如图 1， 点 为直线 上方抛物线上 （不与 重合） 一动点， 过点 作 轴， 交 于 ，过点 作 轴， 交直线 于 ， 求 的最大值及此时点 的坐标；(3)如图 2， 将原抛物线沿 轴向左平移 1 个单位得到新抛物线 ， 点 为新抛物线 上一点， 点 为原抛物线对称轴上一点， 当以点 为顶点的四边形为平行四边形时， 求点 的坐标， 并写出求其中一个 点坐标的解答过程参考答案1C2C3D4C5C6A7A8D9D10B1112x3131415216解：（1）=；（2）=17(1)不关注，关注，非常关注的共有（人），占调查人数的比例为：此次调查中接受调查的人数为：（人），“比较关
10、注”人数为：（人）补全图1条形统计图如图所示：(2)故答案为：43.2(3)（人）18(1)解：如图，过点F作于点K ，有等腰(2)解：如图，连接BD，点D不在点B的正上方19(1)四边形是矩形，在中，把代人得，反比例函数的解析式为；(2)点D是CB中点，B（8,3）当x=8时E（8，）当AEP构成等腰三角形时，只能是PA=EA=P点可位于E点左边或右边当P点位于E点左边时：P的横坐标x=8-=当P点位于E点右边时：P的横坐标为x=8+=故P点坐标20(1)解：设乙种保健醋每瓶的进价是x元，则甲种保健醋每瓶的进价是元，根据题意得，解得，经检验是原方程的解，答：甲种保健醋每瓶的进价是5元，乙种保
11、健醋每瓶的进价是4.5元；(2)解：，所以，w与m之间的函数解析式是；由题可知解得，w随m的增大而增大时，w最大答：购进甲种保健醋60瓶，乙种保健醋40瓶，才能使全部售完这批保健醋后获得最大利润，最大利润是260元21(1)解：在Rt中，将沿CP翻折得到，是等边三角形，故答案为：；(2)解：四边形ACDP是菱形理由如下：由折叠可知，四边形ACDP是菱形(3)解：根据题意，当点D落在的边上时，在第（1）问中以及求出；当点D落在的边上时，如图所示：由折叠可知，且是的一个外角，即，在Rt中，则，当点D落在内部时，22(1)解：如图，连接OD，OA=OD，ODA=OAD，AD平分BAC，BAC=2OA
12、D，BOD=2OAD=BAC，B+BAC=90，B+BOD=90，ODB=90，即ODBC，BC是的切线；(2)在RtBOD中，解得OD=，AE=2OD=，AB=AE+BE=10，连接EF、DE，AE是的直径，AFE=90=ACB，EFBC，AEF=B，sinAEF=sinB，AF=，ADF=AEF=B，DAF=BAD，ADFABD，AD=23(1)把代入得，解得，抛物线的解析式为(2)对于令则，令则解得，设直线的解析式为把代入得，解得，设直线的解析式为延长PD交x轴相交于点F，设，轴，轴，当时，的最大值为，此时(3)该抛物线的对称轴为直线将抛物线向左平移1个单位后的解析式为：若以为顶点的四边形是平行四边形有两种情况；以AC为边，如图，根据平行四边形的性质可知：由图可知，点A向右平移3个单位，再向下平移若干个单位，即可得到点N，将点C（0，3）向右平移3个单位，再向下平移若干个单位，可得到点M，点M的横坐标为：0+3=3，当时，设点，,解得，点N的坐标为或；当AC为平行四边形的线时，AC的中点坐标为：，即设，由中点坐标公式得，当时，点N（1，3），综上，点N的坐标为（1，3）或（1，-3）
