1、第 1页/（共 4页）第 2页/（共 4页）姓名：班级：考生号：座位号：密封线内不要答题黄冈中学新兴学校 2022 中考数学押题卷（一）一、一、选择选择题题（每小题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1. 下列运算结果是 m8的是()A. m2m4B. (m4)2C. m4m4D. m16m22. 2022 年一季度，中央企业经济效益快速增长，实现营业收入 9 万亿元将“9 万亿”用科学记数法表示为910n，则 n 的值为()A. 13B. 12C. 11D. 103. 若式子 63x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是()A. x2B. x2C. x2D. x24. 若某正多边形的
2、一个外角是 45，则该正多边形的内角和为()A. 1440B. 1080C. 900D. 3605. 下列计算正确的是()A. 6a2b8abB. a4a2a8C. 4a3bab4a2D. (ab2)4a4b66. 方程xx131x3 的解为()A. x1B. x3C. x4D. 无解7. 如图为正方体的展开图，将标在的任意一面上，使得还原后的正方体中与是相邻面，则不能标在()A. B. C. D. 8. “七巧板”是古代中国劳动人民的发明，被誉为“东方魔板”图是由该图形组成的正方形，图是用该七巧板拼成的“和平鸽”图形，现将一个飞镖随机投掷到该图形上，则飞镖落在和平鸽头部(阴影部分)的概率是(
3、)A.132B.124C.116D.189. 如图，用一个半径为 10 cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 P 旋转了 36，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了()A.32cmB. 2 cmC.52cmD. 3 cm10. 已知抛物线 yax2bxc 经过(1，m)，(3，m)两点，下列结论：b24ac0；抛物线在 x1 处取得最值； 无论 m 取何值， 均满足 3acm； 若(x0， y0)为该抛物线上的点， 当 x1 时， y0m 一定成立 正确的有()A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题二、填空题（每小题（每小题 4 分，共分，共 28 分）分
4、）11. 计算：(13)1| 53|_12. 已知 m21m27(m0)，则代数式 m36m210m3_13. 如图，直线 ab，将一个含 30角的直角三角板按如图所示的位置放置，若221，则3 的度数为_14. 定义： 若 ab0， 则称 a 与 b 互为平衡数 若 2x22 与 x4 互为平衡数， 则代数式 6x23x9_15. 如图，在ABC 中，B90，C30，以点 A 为圆心，适当长为半径作弧，分别交 AB，AC 于点 D，E，再分别以点 D，E 为圆心，大于12DE 长为半径作弧，两弧交于点 F，作射线 AF，交 BC 于点 G，若 BG2，则 AC 的长为_16. 若抛物线 M：
5、yx2(3m3)x3 与抛物线 M ：yx210 x2n5 关于 y 轴对称，则 mn_17. 如图，在矩形 ABCD 中，AB8，BC4，点 E，F 分别是 AB，CD 上的点，EFAC，垂足为点 O，连接EC，AF，则 ECAF 的最小值为_三、解答题(一)：本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分18. 解不等式组：x53（x1） ，x322x，并写出它的所有整数解19. 感动中国早已成为中国观众的“必修课”之一，感人的故事历久弥新，感动着每一位中国人，正所谓“家事、国事、天下事，事事关心”，青少年不仅要读好书，更要关注时事热点某校为提高学生对时事热点的关注度，举办了一场以“中国
6、事，我知道”为主题的知识竞赛并对八年级(1)班和(2)班全体学生的测试成绩进行了收集、整理和分析，部分信息如下：信息一：知识竞赛共 10 道题目，每小题 10 分；信息二：两个班级的人数均为 40 人；信息三：八年级(1)班成绩的条形统计图如下：信息四：八年级(2)班平均成绩的计算过程如下：603701680490910084080.75(分)请根据以上信息，解答下列问题：(1)八年级(1)班成绩的中位数为_，八年级(2)班成绩的众数为_；(2)A 同学说“我的成绩在我们班的排名在前 50%”， B 同学看到 A 同学的成绩后说“你的成绩在我们班的排名在后 50%”，问：B 同学是哪个班级的学
7、生？请说明理由第 3页/共 4页第 4页/共 4页20. 如图，AOB 和COD 都是等腰直角三角形，AOBCOD90，C，P 分别是 AD，AB 边的中点，PC1，连接 AC，BD.(1)求证：ACBD；(2)求 AB 的长四、解答题(二)：本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分21. 宣纸是中国古典书画用纸，是中国传统造纸工艺之一某宣纸厂计划生产生宣和熟宣共 5000 张， 已知该工厂的工人平均每天生产生宣的数量是生产熟宣数量的 2 倍，生产 800 张熟宣比生产 600 张生宣多用 1 天.(1)求该工厂的工人平均每天生产生宣和熟宣各多少张？(2)若生产工期不超过 6 天，则最
8、多生产熟宣多少张？22. 如图，四边形 ABCD 内接于O，BD 是O 的直径，BDC12ABD，过点 C 作 AD 的平行线交 AB 延长线于点 E，连接 AC.(1)求证：CE 是O 的切线；(2)当 tanBAC12，DC6 时，求 BE 的长五、解答题(三)：本大题共 2 小题，第 23 题 10 分，第 24 题 12 分，共 22 分23. 如图，点 A(3，m)，B(6，m6)在反比例函数 ykx(k0，x0)的图象上，ACx 轴，垂足为 C，连接 AB，BC.(1)求 m 的值；(2)求证：BACBCA；(3)点 D 在反比例函数的图象上，点 E 在平面内，当以点 B，C，D，E 为顶点的四边形是以 BC 为边的矩形时，求点 D 的坐标24. 如图，抛物线 yax2bxc 与 x 轴交于 A，B(1，0)两点，与 y 轴交于点 C，直线 AC 的解析式为 y23x2.(1)求抛物线的解析式；(2)已知 k 为正数，当 0 x1k 时，y 的最大值和最小值分别为 m，n，且 mn163，求 k 的值；(3)点 P 是平面内任意一点，在抛物线对称轴上是否存在点 Q，使得以点 A，C，P，Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由
