1、高二年级2021-2022学年度第一学期数学（文）期末考试及学分认定试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）。1已知命题，则命题的否定是（ ）A BCD2是函数在处取极值的（ ）A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.已知命题，命题，则下列结论正确的是（ ）A.命题是假命题 B.命题是真命题C.命题是真命题 D.命题是假命题4抛物线的准线方程是（ ）A B.C. D. 5 已知是椭圆的两个焦点，经过点的直线交椭圆于两点，若，则（ ）A B C D 6曲线在点处的切线方程为（ ）A2x+y-2=0B2x+y-1=0C2x-y-2=0D2x-y-1=07双曲线的一个焦
2、点到一条渐近线的距离等于（ ）A B C D8过点作圆的切线，则切线的方程为（ ）A BC D 9.函数的单调递减区间为（ ）ABCD10.中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在y轴上，则它的渐近线方程为（ ）ABCD11.抛物线上一点到焦点的距离是，则点的坐标是（ ）AB C D12.已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为（ ）A83B8C43D4二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13椭圆的离心率.14直线与圆交于A、B两点，则.15已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为.16若函数在区间上为增函数，则实数的取值范
3、围是.二、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本题10分）在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系已知直线的参数方程为曲线的极坐标方程为（）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线相交于、两点，求点到、两点的距离之积.18（本题12分）在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.以平面直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为 .（）写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大距离.19. (本小题满分12分)已知函数f(x)=x2ex+x2-13x3（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数在-1,3上的最大值和最小值.20.（本题满分12分）若函数，函数有极值（）求函数f(x)的解析式； （）求函数f(x)的单调区间.21、（本题12分）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为.（）求椭圆的方程；（）若是椭圆的右焦点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，求的面积.22、（本题12分）在平面直角坐标系中，动点到与的距离之和为4.（）求动点 的轨迹方程；（）若斜率为的直线与轨迹交于两点，为轨迹上不同于的一点，记直线的斜率为直线的斜率为，试问是否为定值，若是，求出该值，若不是，说明理由.
