1、第 1页 共 4页第 2页 共 4页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 第 7 题图绝密启用前2021-2022 学年第一学期高二年级理科数学期末考试试卷满分：150 分考试时间：120 分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2请将答案正确填写在答题卡上;一、单选题（每题只有一个正确答案一、单选题（每题只有一个正确答案，每题，每题 5 分，共分，共 60 分分)1按照右边的程序，A 的输出值是：A10B25C15D1202抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A“第一枚硬币正面朝上” ，事件B “第二枚硬币反面朝上” ，则A与B的关系为：A互斥 B相
2、互对立C相互独立D相等3椭圆221178xy的焦点坐标为A(5,0)，( 5,0)B(3,0)，( 3,0)C(0,5)，(0, 5)D(0,3)，(0, 3)4. 命题“xR ，xex”的否定是AxR ，xexBxR ，xexCxR ，xexDxR ，xex5已知椭圆C的两个焦点分别为1( 3,0)F ，2(3,0)F，点P为椭圆C上一点，且12| 10PFPF，那么椭圆C的短轴长是：A6B7C8D96 . 某校高一年级随机抽取 15 名男生，测得他们的身高数据，如下下表表所示：那么这组数据的中位数是：A175B176C174D1707. PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的
3、颗粒物,也称为可入肺颗粒物.根据某地某日 7 点到晚 8 点甲、乙两个 PM2.5 监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图如右图所示,则甲、乙两地PM2.5 的方差较小的是A.甲B.乙C.甲、乙相等D.无法确定8. 欧阳修卖油翁中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”卖油翁的技艺让人叹为观止设铜钱是直径为 4cm 的圆，它中间有边长为 1cm 的正方形孔若随机向铜钱上滴一滴油，则油滴（不计油滴的大小）正好落入孔中的概率为：A14B14C116D1169. “0nm”是“方程221xymn表示的曲线为椭圆”的A充分不必要条件B必要不充分条件C
4、充要条件D既不充分也不必要条件10. 已知抛物线2:2(0)C ypx p的焦点为F，准线为l，点M在抛物线C上，点N在准线l上，且MNl若| 8MF ，60MFN，则p的值为A8B4C2D111. 嫦娥四号月球探测器于 2018 年 12 月 8 日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午 4 点 43 分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道所示，其近月点与月球表面距离为 100 公里，远月点与月球表面距离为 400公里已知月球的直径为 3476公里，则该椭圆形轨道的离心率约为A125B340C18D3512.双曲线C的左右焦点分别为1F，2F
5、，且2F恰为抛物线24yx的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若12AFF是以1AF为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为A2B12C13D23编号身高编号身高编号身高117361691116821797177121753175817513172417391741416951701018215176第 11 题图第 1 题图第 8 题图第 3页 共 4页第 4页 共 4页第 19 题图第 18 题二、填空题二、填空题(每题每题 5 分，共分，共 20 分分)13用简单随机抽样的方法从含有 100 个个体的总体中抽取一个容量为 25 的样本，那么个体m被抽到的概率是14. 若双曲线22
6、2:1(0)yC xbb的焦距为2 5，则b ；的渐近线方程为15. 如右图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图估计这批产品的众数为_16. 已知F是抛物线2:8C yx的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N若M为FN的中点，则|FN 三、三、解答题解答题：要有必要的解题过程和步骤（：要有必要的解题过程和步骤（共共 70 分分.除除 21 题题 10 分外，其余各题均为分外，其余各题均为 12 分分）17在圆 x2+y2=4 上任取一点 P, 过点 P 作 x 轴的垂线段 PD, D 为垂足，当点 P 在圆上运动时，求线段 PD 的中点 M 的轨迹.18. 随
7、着新冠肺炎疫情的稳定，各地的经济均呈现缓慢的恢复趋势，为了更进一步做好疫情的防控工作，避免疫情的再度爆发，A 地区规定居民出行或者出席公共场合均需佩戴口罩，现将 A 地区 20000 个居民一周的口罩使用个数统计如右表所示，其中每周的口罩使用个数在 6 以上（含 6）的有 14000 人.（1）求 m，n 的值；（2）根据表中数据，完善上面的频率分布直方图；（3）计算 A 地区居民一周口罩使用个数的平均数以及方差.19. 如右图，过双曲线 2x2-y2=6 的右焦点 F2,倾斜角为 30o的直线交双曲线于 A,B 两点，求AB20. 期末考试结束，高二（1）班班主任张老师从班里的 40 名学生
8、中，随机抽取 10 名同学的语文和数学成绩进行抽样分析，研究学生偏科现象将 10 名学生编号为 1，2，310，再将他们的两科成绩（单位：分）绘成折线图如下如下：（）从这 10 名学生中随机抽取一名学生，求抽取的这名学生两科成绩相差大于 10 分的概率；（）从两科成绩均超过 70 分的学生中随机抽取 2 人进行访谈，求这 2 人中恰有一个是语文成绩高于数学成绩的概率；（）设该班语文和数学两科成绩的平均值分别为1X、2X，方差分别为1D、2D，根据折线图，试推断1X和2X，1D和2D的大小关系（直接写出结论，不需证明） 21. 从某居民区随机抽取 10 个家庭,获得第 i 个家庭的月收入 xi(
9、单位:千元)与月储蓄 yi(单位:千元)的数据资料,算得 =110 xi=80 , i=110yi=20, =110 xiyi=184, =1102=720.(1)求家庭的月储蓄对月收入 x 的线性回归方程= x+;(2)判断变量 x 与 y之间是正相关还是负相关;(3)若该居民区某家庭月收入为 7 千元,预测该家庭的月储蓄.(参考公式：=i=1nn =1n2n 2，= ）22. 已知椭圆2222:1(0)xyabab过点( 2,0)A ，且2ab（）求椭圆的方程；（）设O为原点，过点(1,0)C的直线l与椭圆交于P，Q两点，且直线l与x轴不重合，直线AP，AQ分别与y轴交于M，N两点求证：| |OMON为定值口罩使用数量2,4)4,6)6,8)8,10)10,12频率0.2m0.3n0.1第 15 题
