1、第第05讲讲 子带编码及量化子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院子带编码子带编码编码思想：编码思想：在发送端将信号在频率域分成若干子带，分在发送端将信号在频率域分成若干子带，分别对这些子带进行频率搬移，再对各基带信号进别对这些子带进行频率搬移，再对各基带信号进行抽样、量化和编码，最后合并数据流。行抽样、量化和编码，最后合并数据流。接收端将根据该数据流，分解出与原来子带接收端将根据该数据流，分解出与原来子带相应的码流，分别进行解码，即将频谱搬回原来相应的码流，分别进行解码，即将频谱搬回原来子带在的位置，最后经滤波器和相加器
2、，获得重子带在的位置，最后经滤波器和相加器，获得重建的信号。建的信号。多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院等带宽子带编码：等带宽子带编码：各子带的带宽相等各子带的带宽相等变带宽子带编码：变带宽子带编码：各子带的带宽各不相同各子带的带宽各不相同子带编码的应用子带编码的应用 20世纪世纪70年代，开始用于语音编年代，开始用于语音编码码 20世纪世纪80年代，开始用于图像编年代，开始用于图像编码码多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院子带编码子带编码 子带编码子带编码(SBC)工作原
3、理工作原理带通滤波频率搬移量化编码带通滤波频率搬移量化编码量化编码频率搬移带通滤波合路112 wfs222 wfsMw1w2w首先用一组带通滤波器将输入信号分成若干子带信号，然后将首先用一组带通滤波器将输入信号分成若干子带信号，然后将这些子带信号通过频率搬移变成基带信号，再对它们分别进行这些子带信号通过频率搬移变成基带信号，再对它们分别进行采样，量化编码后再将子带的信码合路成一个总信码传输到接采样，量化编码后再将子带的信码合路成一个总信码传输到接收端。收端。多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院带通滤波频率搬移译码带通滤波频率搬移译码译
4、码频率搬移带通滤波分路112 wfs222 wfsMw1w2wMsMwf 2在接收端，把总信码分成各子带信码，再进行插值，在接收端，把总信码分成各子带信码，再进行插值，频率搬移到原来的位置，带通滤波然后相加得到重频率搬移到原来的位置，带通滤波然后相加得到重建信号。建信号。多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院 采用子带编码的优点采用子带编码的优点1. 噪声可限制在子带内噪声可限制在子带内2. 根据人的视觉分配码率根据人的视觉分配码率3. 子带信号的采样频率成倍下降子带信号的采样频率成倍下降多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子
5、带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院采用整数子带滤波器的系统中，总的传输速采用整数子带滤波器的系统中，总的传输速率率I为：为：MkkkRWI12 整数子带编码整数子带编码多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院 正交镜像滤波器组正交镜像滤波器组可以抵消系统解码失真的可以抵消系统解码失真的条件为，对于偶数个抽头条件为，对于偶数个抽头的对称和反对称的对称和反对称FIR：)12,2,1 ,0()1()()1()(NnnNhnhnNhnhuull满足：满足：) 1, 2 , 1 , 0()()()()()() 1()(Nnnhnhnh
6、nhnhnhuulllnu而且：而且：1| )(| )(|22 jujleHeH多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院 子带编码在图像编码中的应用子带编码在图像编码中的应用图像是一种二维信息，分解成四个子带图像信号：图像是一种二维信息，分解成四个子带图像信号： LL水平低通、垂直低通子带信号水平低通、垂直低通子带信号 LH水平低通、垂直高通子带信号水平低通、垂直高通子带信号 HL水平高通、垂直低通子带信号水平高通、垂直低通子带信号 HH水平高通、垂直高通子带信号水平高通、垂直高通子带信号多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带
7、编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院小波变换编码小波变换编码 普遍应用的图像数据压缩技术是以普遍应用的图像数据压缩技术是以离散余弦变换离散余弦变换（DCT）为代表的，该压缩算法在大的压缩比及低比特率的环境时会出为代表的，该压缩算法在大的压缩比及低比特率的环境时会出现明显的现明显的“方块效应方块效应” ，且在运算过程中存在舍入误差而影响，且在运算过程中存在舍入误差而影响解压精度；解压精度； 另外一种常用的图像压缩编码算法是以另外一种常用的图像压缩编码算法是以Fourier变换为基变换为基础的变换编码，该算法将时域信号变换到频域信号上进行处理，础的变换编码，该算法将时域信号变换到频域信号
8、上进行处理，但但Fourier变换却不能较好地解决突变信号与非平稳信号的问变换却不能较好地解决突变信号与非平稳信号的问题。题。小波变换的理论是在小波变换的理论是在20世纪世纪80年代后期兴起的新的数学分年代后期兴起的新的数学分支，是继支，是继Fourier变换后又一里程碑式的发展。他是空间和频变换后又一里程碑式的发展。他是空间和频率的局部变换，能更加有效地提取信号和分析局部信号。率的局部变换，能更加有效地提取信号和分析局部信号。多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院 小波变换与傅里叶变换小波变换与傅里叶变换 傅里叶分析傅里叶分析 用一系
9、列不同频率的正弦波表示一个信号用一系列不同频率的正弦波表示一个信号 一系列不同频率的正弦波是傅立叶变换的基函数一系列不同频率的正弦波是傅立叶变换的基函数 小波分析小波分析 用母小波通过移位和缩放后得到的一系列小波表示一用母小波通过移位和缩放后得到的一系列小波表示一个信号个信号 一系列小波可用作表示一些函数的基函数一系列小波可用作表示一些函数的基函数 凡能用傅里叶分析的函数都可用小波分析凡能用傅里叶分析的函数都可用小波分析 小波变换可理解为用经过缩放和平移的一系列函数代小波变换可理解为用经过缩放和平移的一系列函数代替傅里叶变换用的正弦波替傅里叶变换用的正弦波 用不规则的小波分析变化激烈的信号比用
10、平滑的用不规则的小波分析变化激烈的信号比用平滑的正弦波更有效，或者说对信号的基本特性描述得正弦波更有效，或者说对信号的基本特性描述得更好更好多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院 小波小波(wavelet)是什么是什么 在有限时间范围内变化且平均值为零的数学函数在有限时间范围内变化且平均值为零的数学函数 具有有限的持续时间和突变的频率和振幅具有有限的持续时间和突变的频率和振幅 在有限的时间范围内，它的平均值等于零在有限的时间范围内，它的平均值等于零多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工
11、程学院 部分小波部分小波 许多数缩放函数和小波函数以开发者的名字命名，许多数缩放函数和小波函数以开发者的名字命名，例如，例如， Moret小波函数是小波函数是Grossmann和和Morlet在在1984年开发的年开发的 db6缩放函数和缩放函数和db6小波函数是小波函数是Daubechies开发的开发的多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院 1807: Joseph Fourier 傅立叶理论指出，一个信号可表示成一系列正弦和傅立叶理论指出，一个信号可表示成一系列正弦和余弦函数之和，叫做傅里叶展开式余弦函数之和，叫做傅里叶展开式 小波
12、简史小波简史小波变换小波变换 (wavelet transform)是什么是什么 老课题：函数的表示方法老课题：函数的表示方法 新方法：新方法：FourierHaarwavelet transform 多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院where cossinj tetjt( )( )( )( )ej tj tFf t edtf tF12 只有频率分辨率而没有时间分辨率只有频率分辨率而没有时间分辨率 可确定信号中包含哪些频率的信号，但不能确可确定信号中包含哪些频率的信号，但不能确定具有这些频率的信号出现在什么时候定具有这些频率的信号
13、出现在什么时候多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院1909: Alfred Haar Alfred Haar对在函数空间中寻找一个与傅对在函数空间中寻找一个与傅立叶类似的基非常感兴趣。立叶类似的基非常感兴趣。1909年他发现年他发现并使用了小波，后来被命名为哈尔小波并使用了小波，后来被命名为哈尔小波(Haar wavelets)多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院1945: Gabor 开发了开发了STFT (short time Fourier transform)( ,)
14、( )where: ( )signal ( )= windo(wing )functionj tgSTFTs tedts tg tt多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院1980：Morlet 20世纪世纪70年代，在法国石油公司工作的年轻地年代，在法国石油公司工作的年轻地球物理学家球物理学家Jean Morlet提出小波变换提出小波变换 (wavelet transform，WT)的概念。的概念。 20世纪世纪80年代年代, 开发了连续小波变换开发了连续小波变换 (continuous wavelet transform， CWT)1
15、986：Y.Meyer 法国科学家法国科学家Y.Meyer与其同事创造性地构造出与其同事创造性地构造出具有一定衰减性的光滑函数，用于分析函数具有一定衰减性的光滑函数，用于分析函数 用缩放用缩放(dilations)与平移与平移(translations)均为均为2 j(j0的整数的整数)的倍数构造了的倍数构造了L2(R)空间的规范正空间的规范正交基，使小波分析得到发展交基，使小波分析得到发展多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院1988：Mallat算法算法 法国科学家法国科学家Stephane Mallat提出多分辨率提出多分辨率概念
16、，从空间上形象说明小波的多分辨率的概念，从空间上形象说明小波的多分辨率的特性，并提出了正交小波的构造方法和快速特性，并提出了正交小波的构造方法和快速算法，称为算法，称为Mallat算法算法1 该算法统一了在此之前构造正交小波基的所该算法统一了在此之前构造正交小波基的所有方法，其地位相当于快速傅立叶变换在经有方法，其地位相当于快速傅立叶变换在经典傅立叶分析中的地位典傅立叶分析中的地位多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院 小波分析小波分析/小波变换小波变换变换目的是获得时间和频率域之间的相互关系变换目的是获得时间和频率域之间的相互关系 小
17、波变换小波变换 对一个函数在空间和时间上进行局部化的一种数学变换对一个函数在空间和时间上进行局部化的一种数学变换 通过平移母小波通过平移母小波(mother wavelet)获得信号的时间信息获得信号的时间信息通过缩放母小波的宽度通过缩放母小波的宽度(或称尺度或称尺度)获得信号的频率特性获得信号的频率特性 对母小波的平移和缩放操作是为计算小波的系数，这些系数代对母小波的平移和缩放操作是为计算小波的系数，这些系数代表局部信号和小波之间的相互关系表局部信号和小波之间的相互关系 对比傅里叶变换对比傅里叶变换 提供了频率域的信息，但丢失了时间域的局部化信息提供了频率域的信息，但丢失了时间域的局部化信息
18、 小波分析中常用的三个基本概念小波分析中常用的三个基本概念 连续小波变换连续小波变换 离散小波变换离散小波变换 小波重构小波重构 多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院八带分解示意图八带分解示意图A(近似值)H(垂直细节)V(垂直细节)D(垂直细节)(a)A2H1V1D1(b)H2V2D2(c)图像的小波分解图像的小波分解 八带分解是使用最广泛的一种分解方法八带分解是使用最广泛的一种分解方法 它把低频部分分解成比较窄的频带，而对每一级分它把低频部分分解成比较窄的频带，而对每一级分解的高频部分不再进一步分解解的高频部分不再进一步分解多媒体
19、通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院 利用小波变换，用户可以按照应用要求获得利用小波变换，用户可以按照应用要求获得不同分辨率的图像。如下图所示，其中，不同分辨率的图像。如下图所示，其中，(a)(a)表示表示原始的原始的LenaLena图像，图像，(b)(b)表示通过一级表示通过一级(level)(level)小波小波变换可得到变换可得到1/41/4分辨率的图像，分辨率的图像，(c)(c)表示通过二级表示通过二级小波变换可得到小波变换可得到1/81/8分辨率的图像，分辨率的图像，(d)(d)表示通过表示通过三级小波变换可得到三级小波变换可得到
20、1/161/16分辨率的图像。分辨率的图像。多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院(a) 一级分解(b) 三级分解（c) Lena三级分解多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院小波变换的发展小波变换的发展 ZW Lewis & Knowles-1993 Zerotree Coding of Wavelet Coefficients EZW Shapiro-1993 Embedded Zerotree Coding of Wavelet Coefficients SPIHT Sai
21、d-Pearlman-1996 Set Partitioning in Hierarchical Trees EBCOT Taubman-1998 Embedded Block Coding with Optimal Truncation 已被已被JPEG 2000标准采用标准采用多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院量化量化 均匀量化器均匀量化器其量化误差的均方误差其量化误差的均方误差d d2 2为：为： NixxidiidxxpyxxQx12221)()()( 多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工
22、程学院信息科学与工程学院 非均匀量化器非均匀量化器使均方误差使均方误差d2最小导出最小导出劳依得麦克思劳依得麦克思量化器：量化器：),2, 1()()(),3,2(2,1,1,1,NidxxpdxxxpyNiyyxoptioptioptioptixxxxoptioptioptiopti判决电平判决电平xi 在两相邻输出电平的中间在两相邻输出电平的中间输出电平输出电平yi 在两判决电平间隔所对应概率密度函数重在两判决电平间隔所对应概率密度函数重心心多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院量化量化 最小熵量化器最小熵量化器对于二进制编码方式，
23、每个样值对应的码子长对于二进制编码方式，每个样值对应的码子长L：样值比特/log2NL 对于一个具有对于一个具有N个符合的离散无记忆信源，熵为：个符合的离散无记忆信源，熵为：iNiiPPQH12log)(注：在给定注：在给定d2的条件下，寻找输出熵最小的量化器的条件下，寻找输出熵最小的量化器 当当N N足够大时，最小熵量化器就是一个均匀量化器足够大时，最小熵量化器就是一个均匀量化器多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院量化量化 自适应量化自适应量化 预先设定一组具有不同量化台阶的均匀量化预先设定一组具有不同量化台阶的均匀量化器，在工作根
24、据信号特性进行动态选择。器，在工作根据信号特性进行动态选择。多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院量化量化 DPCM预测误差信号的量化预测误差信号的量化人眼视觉特性：人眼视觉特性：亮度变化平缓部分的噪声比较敏感亮度变化平缓部分的噪声比较敏感图像边界或细节丰富区域噪声敏感度低图像边界或细节丰富区域噪声敏感度低 预测误差小时采用小的量化台阶预测误差小时采用小的量化台阶 预测误差大是采用大的量化台阶预测误差大是采用大的量化台阶多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院量化量化 DCT系数的
25、量化系数的量化方块效应方块效应多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院 分带编码方式分带编码方式阈值编码：阈值编码：小于阈值，不编码小于阈值，不编码(截去截去)多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院使得均方误差最小的条件，可以求得，使得均方误差最小的条件，可以求得，N个变换系个变换系数的总比特数数的总比特数R的分配：的分配：10221NiqiqNNNjjiiNRR/110222log21 多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学
26、院量化量化 子带信号的量化子带信号的量化使得均方误差最小的条件，可以求得，使得均方误差最小的条件，可以求得，M个子带编个子带编码的总比特数码的总比特数R的分配：的分配：Mkqkq122 MMkkiiMRR/11222log21 多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院矢量量化矢量量化 若干个标量数据组成一个矢量，矢量量化是若干个标量数据组成一个矢量，矢量量化是对矢量进行量化，和标量量化一样，它把矢量空间对矢量进行量化，和标量量化一样，它把矢量空间分成若干个小区域，每个小区域寻找一个代表矢量，分成若干个小区域，每个小区域寻找一个代表矢量，量
27、化时落入小区域的矢量就用这个代表矢量代替，量化时落入小区域的矢量就用这个代表矢量代替，或者叫着被量化为这个代表矢量。例如，所有可能或者叫着被量化为这个代表矢量。例如，所有可能的二维矢量就构成了一个平面，将平面分成的二维矢量就构成了一个平面，将平面分成7 7个小个小区域。区域。多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院Y Y1 1Y Y2 2Y Y3 3Y Y4 4Y Y5 5Y Y6 6Y Y7 7x1x2Y Yi i（x x1i 1i ,x,x2i2i）多媒体通信技术：子带编码及量化多媒体通信技术：子带编码及量化信息科学与工程学院信息科学与工程学院信号信号XiVVYj矢量矢量形成形成码本码本Y1Y2YJVQ编码编码器器传输传输或或存储存储码本码本Y1Y2YJVQ译码译码器器
