小波理论小波理论是建立在傅里叶分析和泛函分析基础之上的视频分析工具之一。 傅里叶（傅里叶（Fourier)分析分析是数字信号处理的基础，也是现代信号处理的出发点。它将信号分析从时间域变换到了频率域。 泛函分析泛函分析是20世纪初开始发展起 来的一个重要的数学分支，它是 以集合论为基础的现代分析手段， 它用更加抽象的概念来描述熟知 的对象。 一般的泛函就是把函数作为元素来研究的一门学科。 泛函分析，举个简单一点的列子，我们以前学的函数是把数字作为基本的元素来研究的，现在更高一个层次，就是元素就是一个函数，比如全体实系数连续函数构成一个集合A，那么这个A中每一个元素就是一个函数，而泛函就是研究在类似于A这种集合到数之间的关系，比如在定义一个A到实数R的映射f(x),那么x就代表一个函数。 所以有些人也称为是研究函数的函数。1几种空间的关系：几种空间的关系：框架框架-（线性无关）Riesz基- (正交）正交基正交基双正交基双正交基框架及紧框架框架及紧框架 Frame & Compact Frame
