1、第六章第六章 相平衡和相图相平衡和相图习题课习题课（1）根据下列试验数据画出KF-BaTiO3二元相图，KF的熔点为850，BaTiO3的熔点为1612,低共熔点温度为833。（2）画出下列各组熔体的步冷曲线：0，2，9摩尔的BaTiO3。（3）已知熔体由60克BaTiO3和135克KF配成，若用此熔体生长单晶BaTiO3，应如何控制温度？最多能生成多少克BaTiO3单晶？温度（）8331000105011001150120012501300液相中BaTiO3（mol%） 246912.51722.528.5二元相图练习一二元相图练习一T(a)t（时间）（时间）0 29T16121100833
2、2KFBaTiO350109850EAB解（1）KF-BaTiO3相图如下图（b）(b)O8%98EOSBO固相液相80.21050.2582.3298xxmol(2) 步冷曲线如图（a）所示。(3) BaTiO3分子相对质量 M BaTiO3=233.30 KF分子相对质量 M KF=58.1； 熔体中含BaTiO3的摩尔数n BaTiO3=0.258 熔体中含KF的摩尔数n KF=2.32； 则熔体中的摩尔百分数BaTiO3=10，KF=90 析出单晶BaTiO3，即温度控制在低共熔之前，温度达到TE即可。应用杠杆规则得设有xmol BaTiO3析出，则有所以最多能生成49.1克BaTiO
3、3单晶。二元相图练习二二元相图练习二 具有不一致熔融化合物的二元系统，在低共熔点具有不一致熔融化合物的二元系统，在低共熔点E发生发生如下析晶过程：如下析晶过程： L AAmBn , E点点B含量为含量为20。化合。化合物物AmBn含含B为为64。今有。今有C1中中B含量是含量是C2中中B含量的含量的1.5倍倍，且高温熔融冷却析晶时，从该二配料中析出的且高温熔融冷却析晶时，从该二配料中析出的初晶含量相初晶含量相等等。试求。试求C1和和C2的组成。的组成。PbL+AL+ AmBn A+ AmBn AmBn +BA AmBn BL+BTaEPDB%分析分析：设A-B二元相图中组成以质量百分数表示，根
4、据题意，初相在低共熔点前析出，则C1和C2两种配料组成必在AP之间（若在BP之间，初相必在转熔点之前析出）。又两种配料组成不同，而析出的初相含量相等，可知两种配料点一定分置于低共熔点两侧，析出初相分别为AmBm和A。 设C2中B含量为x%, C1中B含量为y%,则根据杠杆规则可建立下面方程。C1中B含量为1.5x，由题意得：bL+AL+ AmBn A+ AmBn AmBn +BA AmBn BL+BTaEPDB%C2C1yx解：设解：设C2中中B含量为含量为x, 则则 C1中中B含量为含量为1.5x，由题意得：，由题意得：2064201.5x20 x20261.5x17.3x 解得解得 所以所
5、以C1组成组成B含量为含量为26，C2组成组成B含量为含量为17.3MNO6-8 已知已知A和和B两组份构成具有低共熔点的有限固溶体二元系统。试两组份构成具有低共熔点的有限固溶体二元系统。试根据下列实验数据绘制概略相图：根据下列实验数据绘制概略相图：A的熔点为的熔点为1000，B的熔点为的熔点为700。含。含B25的试样在的试样在500完全凝固，其中含完全凝固，其中含73 初相初相SA(B)和和26 SA(B)+SB(A)共生体。含共生体。含B50的试样在同一温度下凝固完毕，的试样在同一温度下凝固完毕，其中含其中含40初相初相SA(B)和和60 SA(B)+SB(A)共生体，而共生体，而SA(
6、B)相总量占晶相总量占晶相总量的相总量的50。实验数据均在平衡状态时测定。实验数据均在平衡状态时测定。3132A BSA(B)+SB(A)SA(B)SB(A)SA(B)+L L+SB(A)abCEDxyzB%O1P2分析分析：要绘制相图必须求出：要绘制相图必须求出C、D、E三点。因而由题三点。因而由题分析此两种组成点必在分析此两种组成点必在CE间。间。 解：设解：设C点含点含B为为x%,E点含点含B为为y% D点含点含B为为z%由题意得关系式：由题意得关系式：%5050%4050%317325 xzzxyyxyy解得：解得：x=5.1 y=79.9 z=94.9由此可确定由此可确定C、D、E三
7、点的位置，从而绘三点的位置，从而绘出其草图。出其草图。 根据下列相图根据下列相图 (1) 用连线规则划分副三角形。用连线规则划分副三角形。 (2) 用箭头标出界线上温度变化方向及界线性质。用箭头标出界线上温度变化方向及界线性质。 (3) 判断判断S、S1、S2化合物的性质。化合物的性质。 (4) 写出各无变量点的性质及反应式。写出各无变量点的性质及反应式。 (5) 分析熔体分析熔体M1、M2的析晶路程。的析晶路程。(M1在在SO连线上连线上)三元相图练习一三元相图练习一ABCuvwyoAS1S2BSC。SS1S2.M1abcde析晶路程析晶路程熔体熔体M1 M1A,(A) aa,A+(S1)
8、yb,A+S1+(S) yc(A消失消失),S+S1 oS(S1消失消失),S dS,S+(B) ve,S+B+(C) v(L消失消失)M1，SBCL LA L+A S1f=3 f=2 f=1L+A S1+S L+S1 S L S f=0 f=1 f=2L B+S L S+B+C f=1 f=0 M2.根据下列相图：根据下列相图： 1. 划分副三角形；划分副三角形； 2. 用箭头标出界线上温度下降的方向及界线的性质；用箭头标出界线上温度下降的方向及界线的性质； 3. 判断化合物判断化合物S的性质；的性质； 4. 写出各无变量点的性质及反应式；写出各无变量点的性质及反应式； 5.分析点分析点1、
9、2熔体的析晶路程。熔体的析晶路程。( 注：注：S、1、E3在一条直线上在一条直线上)三元相图练习二三元相图练习二abcdabcdfeCA S Q N B PESABC.2.3.1ab熔体熔体1 1S，(s) bS，S+(B) Ea，SB(C) E(L消失消失)1，SBC LSBCf=0L LS L S+Bf=3 f=2 f=1DH熔体熔体2 2A，(A) HA，A+(C) Pa，(S)AC P(L消失消失)2，SAC L+ASCf=0L LA L A+Cf=3 f=2 f=1yxzo熔体熔体3 3A，(A) xA，A+(S) yS，S zS,S(B) Eo,S+B+(C E(L消失消失)3,S
10、+B+C LSBCf=0L LA L+A S L Sf=3 f=2 f=1 f=0 L S+B f=165.4.补充：如图所示分析补充：如图所示分析4、5、6组成点的析晶相变化。组成点的析晶相变化。 点点4 在在SC连线上，点连线上，点5 在在SP连线上，点连线上，点6 在在PQ连线上。连线上。 试完成图上配料点试完成图上配料点1、2、3的结晶路程。的结晶路程。三元相图练习三三元相图练习三熔体熔体3 3A，(A) xA，A+(S) yS，S zS,S(B) Eo,S+B+(C E(L消失消失)3,S+B+C LSBCf=0L LA L+A S L Sf=3 f=2 f=1 f=0 L S+B
11、f=1熔体熔体2 2A，(A) HA，A+(C) Pa，(S)AC P(L消失消失)2，SAC L+ASCf=0L LA L A+Cf=3 f=2 f=1补充：如图所示分析补充：如图所示分析4、5、6组成点的析晶相变化。组成点的析晶相变化。 图为生成一个三元化合物的三元相图图为生成一个三元化合物的三元相图 1、判断三元化合物、判断三元化合物N的性质。的性质。 2、标出边界曲线的温降方向。、标出边界曲线的温降方向。 3、指出无变量点、指出无变量点K、L、M的性质。的性质。 4、分析点、分析点1、2的结晶路程。的结晶路程。 CANABC.2.1BNMLKe1e2e3K:单转熔点单转熔点 LABNL：共熔点：共熔点 L NCBM：共熔点：共熔点 L NCAxyza熔体熔体1 1B，(B) aB，B+(A) Kx，B+A+(N) Ky(A消失消失),NB Lz,N+B+(C) L(液相消失液相消失)1,N+B+C LNBCf=0L LB L BA f=3 f=2 f=1LABN L B+N f=0 f=1bd三元相图练习四
