1、大学物理力学功和能复习题及答案1. .质量为质量为m = = 0. .5kg 的质点的质点, ,在在 xoy 坐标平坐标平面内运动，其运动方程为面内运动，其运动方程为 x = = 5t2 , , y= =0.5 (SI), ,从从 t = =2 s 到到 t = = 4 s 这段时间内，外力这段时间内，外力对质点作的功为对质点作的功为 (A) 1.5 J(B) 3.0J(C) 4.5J(D) -1.5J2. .今有劲度系数为今有劲度系数为k的弹簧的弹簧(质量忽略不记质量忽略不记)竖直放置竖直放置, ,下端悬一小球下端悬一小球, ,球的质量为球的质量为m, ,开开始使弹簧为原长而小球恰好与地接触
2、始使弹簧为原长而小球恰好与地接触, ,今将今将弹簧上端缓慢提起弹簧上端缓慢提起, ,直到小球刚能脱离地面直到小球刚能脱离地面为止为止, ,在此过程中外力作功为在此过程中外力作功为 F ,4A22kgm kgm224E kgm222D ,2C22kgm kgm3B223. .两木块质量分别为两木块质量分别为mA和和mB , ,且且mA= =2mB ，两者用一轻弹簧连接后静止于一光滑水平两者用一轻弹簧连接后静止于一光滑水平面上面上, ,如图所示如图所示. .今用外力将两木块压近使弹今用外力将两木块压近使弹簧被压缩簧被压缩, ,然后将外力撤去然后将外力撤去, ,则此后两木块运则此后两木块运动动能之比
3、动动能之比 EkA/ /EkB 为为 222(C)(D)(A) 1/2(B) 2BmAm4. .对功的概念有以下几种说法：对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时系统内相应的势能增加保守力作正功时系统内相应的势能增加. .(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零作的功为零. .(3)作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数合必为零所以两者所作的功的代数合必为零再上述说法中：再上述说法中： (A) (1) 、 (2)是正确的是正确的(B) (2) 、 (3)是正确的是正确的(C)只有只有(2
4、)是正确的是正确的(D)只有只有(3)是正确的是正确的5. .一质量为一质量为 m 的质点的质点, ,在半径为在半径为 R 的半球的半球形容器中形容器中, ,由静止开始自边缘上的由静止开始自边缘上的 A 点滑点滑下下, ,到达最低点到达最低点 B 时时, ,它对容器的正压力数它对容器的正压力数值为值为 N, , 则质点自则质点自 A 滑到滑到 B 的过程中的过程中, ,摩摩擦力对其做的功为擦力对其做的功为: : ,2/)(C)(mgNR-,2/)3()A(mgNR-,2/)3()B(NmgR-。2/)2()(DmgNR-oABR6. . 一质量为一质量为 m 的物体的物体, ,位于质量可以忽略
5、位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为处的直立弹簧正上方高度为处, ,该物体从静该物体从静止开始落向弹簧止开始落向弹簧, ,若弹簧的劲度系数为若弹簧的劲度系数为k, ,不不考虑空气阻力考虑空气阻力, ,则物体可能获得的最大动则物体可能获得的最大动能是能是: : ;2)C(22kgmmgh;)A(mgh;2)B(22kgmmgh-.)D(22kgmmghhm7. .当重物减速下降时，合外力对它做的功当重物减速下降时，合外力对它做的功（A）为正值。）为正值。（B）为负值。）为负值。（C）为零。）为零。（D）无法确定。）无法确定。 8.如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作如图所示，圆锥摆的小球在水平面
6、内作匀速率圆周运动，判断下列说法中正确的匀速率圆周运动，判断下列说法中正确的是是（A）重力和绳子的张力对小球都不作功。）重力和绳子的张力对小球都不作功。（B）重力和绳子的张力对小球都作功。）重力和绳子的张力对小球都作功。（C）重力对小球作功，绳子张力对小球）重力对小球作功，绳子张力对小球不作功不作功（D）重力对小球不）重力对小球不作功，绳子张力对小作功，绳子张力对小球作功球作功 功和能选择题答案：BCBCACBA9. .用铁锤将一只铁钉击入木板内用铁锤将一只铁钉击入木板内, ,设木板设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板之深度成对铁钉的阻力与铁钉进入木板之深度成正比正比, ,如果在击第一次时如果在击
7、第一次时, ,能将钉击入木板能将钉击入木板内内 1 cm, , 再击第二次时（锤仍然以第一再击第二次时（锤仍然以第一次同样的速度击钉）次同样的速度击钉）, ,能击入多深？能击入多深？-xkxdxvmW002021解：xxkxdx0,21212120220 xkxkxk-cm10 x第二次大入深度：x0)12(-xx02cm41.0 xxx0-10. .一人从深一人从深 100m 的井中提水的井中提水, ,起始时桶起始时桶中装有中装有 10kg 的水的水, ,桶的质量为桶的质量为 1kg, , 由于由于水桶漏水水桶漏水, ,每升高每升高 1m 要漏去要漏去 0.2kg 的水的水, ,求水桶匀速地
8、从井中提到井口人所作的功。求水桶匀速地从井中提到井口人所作的功。gdyyW-1002 .011解：匀速提升则漏水速率为,mgFkg/m2 .0,2 .011gyF-则J98011. .一匀质链条总长为一匀质链条总长为L, ,质量为质量为m, ,放在桌放在桌面上面上, ,并使其下垂并使其下垂, ,下垂一端的长度为下垂一端的长度为a, ,设设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为链条与桌面之间的滑动摩擦系数为 m , ,令令链条由静止开始运动链条由静止开始运动, ,则则: :（1）到链条离开桌面的过程中到链条离开桌面的过程中, ,摩擦力对摩擦力对链条作了多少功？链条作了多少功？（2）链条离开桌面时的速率是
9、多少？链条离开桌面时的速率是多少？al-a时，）当链条下落解：（x1Nfm-摩擦力LmgxL/-mal-xLaLmg2/2-m摩擦力的功：LmgdxxLLa/)(-mfdxWfox功：求出下落过程中重力的).2(mgdxWPLaLmg2/22-LxmxgdLa/,2/2/202vmvmWWPf-由动能定理：)()(/2222/1 2/1aLaLLgv-m00v22)(22222vmLaLmgLaLmg-m12. .质量为质量为 m 的小球在外力作用下，由静的小球在外力作用下，由静止开始从止开始从 A 点出发作匀加速直线运动，点出发作匀加速直线运动，到达到达 B 点时撤消外力，小球无摩擦地冲点时
10、撤消外力，小球无摩擦地冲上一竖直半径为上一竖直半径为 R 的半圆环，恰好能到的半圆环，恰好能到达最高点达最高点 C，而后又刚好落到原来的出发，而后又刚好落到原来的出发点点 A 处，如图所示，试求小球在处，如图所示，试求小球在 AB 段段运动的加速度为多大？运动的加速度为多大？ABCoR解：解：以小球、地为系统，机械能守恒。以小球、地为系统，机械能守恒。RmgmmvCB2212122因小球在因小球在C点恰能作圆周运动，故点恰能作圆周运动，故 2RmvmgC小球从小球从 C 到到 A 是平是平抛运动，以抛运动，以 vc 为初为初速度，小球从速度，小球从 C 到到A 所需时间为所需时间为 t ,2122gtRABCoR(2) (1)gRt4AB 的长度为的长度为gRRgtvsC4小球在小球在AB段作匀加速直线运动段作匀加速直线运动(3) 22asvB由（由（1）、（）、（2）得）得RgRgvvB542024522gsvaBR22sm5 .12
