1、滑块滑块滑板模型问题的滑板模型问题的 综合求解综合求解热点专题突破系列学习目标学习目标1 1、掌握、掌握滑块滑块滑板类问题的主要题型及特点。滑板类问题的主要题型及特点。2 2、强化受力分析，、强化受力分析，运动过程分析；运动过程分析； 抓住运动状态转抓住运动状态转化时的临界条件。化时的临界条件。3 3、动量与能量观点解决滑板问题、动量与能量观点解决滑板问题考情分析考情分析1.“滑块滑块-木板木板”类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系等），情境丰富，设问灵活，解法多运动定律、功能关系等），情境丰富，设问灵活，解法多样，思维量高等特点，
2、是一类选拔功能极强的试题，也是样，思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题，也是新课标力学常考的试题。新课标力学常考的试题。2.此类试题由于研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂，此类试题由于研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂，往往会使考生往往会使考生“手忙脚乱手忙脚乱”，“顾此失彼顾此失彼”导致丢分。是导致丢分。是学生比较容易感到学生比较容易感到“头疼头疼”的一类试题。因此探究并掌握的一类试题。因此探究并掌握此类试题的分析技巧和解题方法是十分必要的。此类试题的分析技巧和解题方法是十分必要的。【热点概述热点概述】“滑块滑块+ +滑板滑板”问题可以检测学生对受力分析、运动过程分析的能力问题可
3、以检测学生对受力分析、运动过程分析的能力, ,同时锻炼学生综合应用牛顿运动定律、功能关系及能量守恒定律解决同时锻炼学生综合应用牛顿运动定律、功能关系及能量守恒定律解决综合问题的能力综合问题的能力, ,是近几年高考的热点。具体如下是近几年高考的热点。具体如下: :1.1.常见的三类问题常见的三类问题: :(1)(1)滑块和滑板的初速度相同滑块和滑板的初速度相同; ;(2)(2)滑块和滑板中有一个物体初速度为零滑块和滑板中有一个物体初速度为零; ;(3)(3)滑块和滑板的初速度均不为零。滑块和滑板的初速度均不为零。热点概述热点概述2.2.考查角度考查角度: :(1)“(1)“滑块滑块+ +滑板滑板
4、”的动力学问题的动力学问题; ;(2)“(2)“滑块滑块+ +滑板滑板”的动量守恒问题。的动量守恒问题。3.3.规律应用规律应用: :(1)(1)牛顿第二定律牛顿第二定律; ;(2)(2)牛顿第三定律牛顿第三定律; ;(3)(3)运动学公式运动学公式; ;(4)(4)动能定理动能定理; ;(5)(5)功能关系功能关系; ;(6)(6)动量守恒定律；动量守恒定律；(7)(7)能量守恒定律。能量守恒定律。1模型特点：模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动生相对滑动2建模指导建模指导解此类题的基本思路：解此类题的基
5、本思路：（1）牛顿第二定律分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿）牛顿第二定律分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）动量守恒定律分析系统总动量的大小及方向，结合能）动量守恒定律分析系统总动量的大小及方向，结合能量守恒定律综合应用。量守恒定律综合应用。知识梳理知识梳理3.考试题型：考试题型：（1 1）选择题：包括文字选择题与图象选择题；）选择题：包括文字选择题与图象选择题；（2 2）计算题：主要有关于滑块和滑板间是否存在相对滑动）计算题：主要有关于滑块和滑板间是否存在相对滑动的分析计算、使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算
6、的分析计算、使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算（即外力的作用范围问题）；其它临界问题的分析计算等。（即外力的作用范围问题）；其它临界问题的分析计算等。4 4易失分点易失分点: :(1)(1)不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度(2)(2)不清楚物体间发生相对滑动的条件不清楚物体间发生相对滑动的条件分析“滑块滑板模型” 问题时应掌握的技巧1分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自的加速度2画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系3知道每一过程的末速度是下一过程的初速度4两者发生相对滑动的条件：(1)摩擦力为滑动摩擦力（动力学条
7、件）(2)二者速度或加速度不相等（运动学条件）（其中动力学条件是判断的主要依据）考型一：动力学类问题考型一：动力学类问题【典例1】核心疑难探究核心疑难探究临界问题临界问题方法指导方法指导二、使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算方法二、使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算方法 使滑块与滑板间不发生相对滑动或者发生相对滑动的力使滑块与滑板间不发生相对滑动或者发生相对滑动的力都是某一特定范围的力，因此刚好能够使滑块与滑板间发生都是某一特定范围的力，因此刚好能够使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算很重要。此临界力的计算通常有两相对滑动的临界力的计算很重要。此临界力的计算通常有两种方法：种方
8、法：1.1.动力学方法：先用隔离法运用牛顿第二定律求出不受外力动力学方法：先用隔离法运用牛顿第二定律求出不受外力F F作用的那个物体的最大加速度，然后再用整体法运用牛顿第作用的那个物体的最大加速度，然后再用整体法运用牛顿第二定律求出外力二定律求出外力F F的大小数值，这个值就是临界值。滑块与滑的大小数值，这个值就是临界值。滑块与滑板间不发生相对滑动时的外力应小于或等于这个数值，而滑板间不发生相对滑动时的外力应小于或等于这个数值，而滑块与滑板间发生相对滑动时的外力应大于这个数值。块与滑板间发生相对滑动时的外力应大于这个数值。2.2.临界条件法：即运用临界条件进行计算。滑块与滑板临界条件法：即运用
9、临界条件进行计算。滑块与滑板恰好能发生相对滑动（要滑动但还未滑动时）的临界条恰好能发生相对滑动（要滑动但还未滑动时）的临界条件是（件是（1 1）滑块与滑板间的静摩擦力达到最大静摩擦力）滑块与滑板间的静摩擦力达到最大静摩擦力（通常近似地认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；（通常近似地认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；（2 2）滑块的加速度恰好等于滑板的加速度。）滑块的加速度恰好等于滑板的加速度。方法指导方法指导三、三、滑块在滑板上不滑下的临界条件：滑块在滑板上不滑下的临界条件：滑块滑到滑板一端时，滑块和滑板两者速度相同滑块滑到滑板一端时，滑块和滑板两者速度相同临界问题临界问题【典例3】木板M静止在
10、光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数，为了使得m能从M上滑落下来，求下列情况下力F的大小范围。FMmmFM核心疑难探究核心疑难探究解析解析（1）m与与M刚要发生相对滑动的临界条件：刚要发生相对滑动的临界条件：要滑动：要滑动：m与与M间的静摩擦力间的静摩擦力达到最大静摩擦力；未滑动：此时达到最大静摩擦力；未滑动：此时m与与M加速度仍相同。加速度仍相同。受力分析如图，先隔受力分析如图，先隔离离m，由牛顿第二定律可得：，由牛顿第二定律可得：a=mg/m=g再对整体，由牛顿第二定律可得：再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m) g所以，所以，
11、F的大小范围为：的大小范围为：F(M+m)gMfmFmfmMfmFmfm（2）受力分析如图，先隔离）受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可，由牛顿第二定律可得：得：a=mg/M再对整体，由牛顿第二定律可得：再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m) mg/M所以，所以，F的大小范围为：的大小范围为：F(M+m)mg/M【典例4】如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放置着静止的小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即Fkt，其中k为已知常数若A、B之间的最大静摩擦力为f，且滑动摩擦力与最大静摩擦
12、力大小相等，mB2mA.则下列图象中，可以定性地描述长木板B运动的vt图象的是()甲乙C核心疑难探究核心疑难探究临界问题临界问题解析：根据题意，开始时，A、B相对静止，相对滑动前以相同加速度2AAktamm向右做变加速运动，木板B的最大加速度2BAfam，当2AAktffmm时，A、B开始相对滑动，解得时间32ftk，之后A的加速度AAktfam随时间增大，木板B以不变的加速度2BAfam做匀加速直线运动从以上分析可知，C正确故选C.核心疑难探究核心疑难探究临界问题临界问题 质量为质量为M2 kg、长为、长为L的木板静止在光滑的水平面的木板静止在光滑的水平面上，在木板左端放有质量为上，在木板左
13、端放有质量为m1 kg的铁块的铁块(可视为质点可视为质点)现现给铁块施加一水平拉力给铁块施加一水平拉力F4 N，使铁块相对木板滑动，作用，使铁块相对木板滑动，作用t1 s后撤去拉力，铁块恰好不掉下木板，求木板的长度后撤去拉力，铁块恰好不掉下木板，求木板的长度 L的的值值(已知铁块与木板间的动摩擦因数为已知铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，g取取10 m/s2)【典例5】【例1】如图所示，光滑的水平面上静置质量为M8 kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平推力F，一个大小不计、质量为m2 kg的小物块放在小车右端上面，小物块与小车间的动摩擦因数0.2，小车足够长重力加速度g取10 m
14、/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是()A当F增加到4 N时，m相对M开始运动B当F增加到20 N时，m相对M开始运动C当F10 N时，m对M有向左的2 N的摩擦力D当F10 N时，m对M有向右的4 N的摩擦力BC解析：m运动的最大加速度ag2 m/s2，所以当整体的加速度达到2 m/s2时，即F(mM)a20 N时，m相对M开始运动，A错，B对；当F10 N时，整体的加速度aFMm1 m/s22 m/s2，所以m对M的摩擦力表现为静摩擦力，方向向左，大小为fma2 N， C对， D错故选BC.考型二：动量与能量类问题考型二：动量与能量类问题名称名称表达式表达式对对象象适用
15、适用条件条件易错点易错点动能定理动能定理动量守恒动量守恒定律定律能量守恒能量守恒定律定律22011=22tWmvmv合1 12 21 12 2+=+mvm vmvm vE =EE = E末减增初或=0F合单单物物位移速度位移速度均是对地；均是对地；正、负功正、负功系系统统成立条件成立条件取正方向取正方向系系统统漏能量；漏能量；摩擦生热摩擦生热中的位移是中的位移是相对的相对的例：如图，木板例：如图，木板A静止在光滑水平面上，物体静止在光滑水平面上，物体B从从A左端的上表面左端的上表面以水平速度以水平速度v0滑入，已知滑入，已知A的质量为的质量为2m，B的质量为的质量为m，A、B之之间动摩擦因数为
16、间动摩擦因数为，A足够长，重力加速度为足够长，重力加速度为g，求两者相对静止，求两者相对静止时：时：（1）共同速度；）共同速度；（2）木板）木板A相对地面的位移；相对地面的位移；（3）要使要使B不从不从A的右端滑出，的右端滑出，A的长度至少是多少？的长度至少是多少？（4）系统产生的内能。）系统产生的内能。例：如图，木板例：如图，木板A静止在光滑水平面上，物体静止在光滑水平面上，物体B从从A左端的上表面左端的上表面以水平速度以水平速度v0滑入，已知滑入，已知A的质量为的质量为2m，B的质量为的质量为m，A、B之之间动摩擦因数为间动摩擦因数为，A足够长，重力加速度为足够长，重力加速度为g，求两者相
17、对静止，求两者相对静止时：时：（1）共同速度；）共同速度；（2）木板）木板A相对地面的位移；相对地面的位移；（3）要使要使B不从不从A的右端滑出，的右端滑出，A的长度至少是多少？的长度至少是多少？（4）系统产生的内能。）系统产生的内能。(1)设共同速度为设共同速度为v，系统所受合外力为，系统所受合外力为0，根据动量守恒定，根据动量守恒定律，得：律，得：解：解：0(2 )mvmm v013vv 例：如图，木板例：如图，木板A静止在光滑水平面上，物体静止在光滑水平面上，物体B从从A左端的上表面左端的上表面以水平速度以水平速度v0滑入，已知滑入，已知A的质量为的质量为2m，B的质量为的质量为m，A、
18、B之之间动摩擦因数为间动摩擦因数为，A足够长，重力加速度为足够长，重力加速度为g，求两者相对静止，求两者相对静止时：时：（1）共同速度；）共同速度；（2）木板）木板A相对地面的位移；相对地面的位移；（3）要使要使B不从不从A的右端滑出，的右端滑出，A的长度至少是多少？的长度至少是多少？（4）系统产生的内能。）系统产生的内能。解：解： (2) 对长木板对长木板A，由动能定理得：，由动能定理得：21202Amgsm v209Avsg例：如图，木板例：如图，木板A静止在光滑水平面上，物体静止在光滑水平面上，物体B从从A左端的上表面左端的上表面以水平速度以水平速度v0滑入，已知滑入，已知A的质量为的质
19、量为2m，B的质量为的质量为m，A、B之之间动摩擦因数为间动摩擦因数为，A足够长，重力加速度为足够长，重力加速度为g，求两者相对静止，求两者相对静止时：时：（1）共同速度；）共同速度；（2）木板）木板A相对地面的位移；相对地面的位移；（3）要使要使B不从不从A的右端滑出，的右端滑出，A的长度至少是多少？的长度至少是多少？（4）系统产生的内能。）系统产生的内能。解：解：(3) 对物块对物块B，由动能定理得：，由动能定理得：2201122Bmgsmvmv2049Bvsg203BAvlsssg 所以要使所以要使B不滑离不滑离A，长度，长度例：如图，木板例：如图，木板A静止在光滑水平面上，物体静止在光
20、滑水平面上，物体B从从A左端的上表面左端的上表面以水平速度以水平速度v0滑入，已知滑入，已知A的质量为的质量为2m，B的质量为的质量为m，A、B之之间动摩擦因数为间动摩擦因数为，A足够长，重力加速度为足够长，重力加速度为g，求两者相对静止，求两者相对静止时：时：（1）共同速度；）共同速度；（2）木板）木板A相对地面的位移；相对地面的位移；（3）要使要使B不从不从A的右端滑出，的右端滑出，A的长度至少是多少？的长度至少是多少？（4）系统产生的内能。）系统产生的内能。解：解：(4)对系统，根据能量守恒定律可得：对系统，根据能量守恒定律可得：22011=(2 )22EEQmvmm v增减201=3Qmv技巧点拨技巧点拨2、解题步骤：、解题步骤： a.对象选取，受力分析对象选取，受力分析 b.过程分析，规律选择过程分析，规律选择 c.方程求解，答案验证方程求解，答案验证分析滑块分析滑块木板模型问题时应掌握的技巧木板模型问题时应掌握的技巧1、选择物理规律的原则：、选择物理规律的原则：a.对单个物体，求它的对地位移优先考虑用动能定理对单个物体，求它的对地位移优先考虑用动能定理b.对两个相互作用的物体，优先考虑两大守恒定律。对两个相互作用的物体，优先考虑两大守恒定律。
