1、附录A 磁路与铁芯电感线圈 制作：刘长学 A.1 磁场与磁路 A.2 磁路的基本定律 A.3 恒定磁通磁路的计算 A.4 交流铁芯线圈 主要内容： A.1 磁场与磁路 一、描述磁场的几个基本物理量 磁路与铁芯电感线圈 01 1、磁通量与磁感应强度 2、磁场强度与磁导率 磁通量： 单位：韦伯(Wb) 磁感应强度：B 单位：特斯拉(T) 两者的关系： SB dS? ?匀强磁场： =BScos B又称为：磁通密度 ( =0时，B=/S) A.1 磁场与磁路 一、描述磁场的几个基本物理量 磁路与铁芯电感线圈 02 2、磁场强度与磁导率 磁场强度 H 单位：安培/米（A/m) 磁导率 单位：亨/米（H/
2、m) 空气（真空）的磁导率 0 =410-7（H/m) H、B、 三者的关系： B=H 相对磁导率 r =/ 0 非铁磁材料 r 1 ，铁磁材料 r 102 106 A.1 磁场与磁路 二、铁磁材料的性能 磁路与铁芯电感线圈 03 起始磁化曲线 非线性，导磁能力，三个不同区域 ,B?O?BHmHbaH?A.1 磁场与磁路 三、磁滞回线与基本磁化曲线 磁路与铁芯电感线圈 04 1、磁滞回线 交流磁化、充磁、剩磁、去磁、矫顽力、回线 BOHmHmH?rBrB?CHCH?软磁 硬磁 A.1 磁场与磁路 三、磁滞回线与基本磁化曲线 磁路与铁芯电感线圈 05 2、基本磁化曲线（BH曲线） 交流磁化、Hm
3、从小到大、回线顶点连线 BHmHmH?A.2 磁路的基本定律 一、磁路第一定律 磁路与铁芯电感线圈 06 对于图示磁路中的闭合面S有： S1?3?2?0? ? 对于磁路的任 何一个闭合面有： 123? ? ?二、磁路第二定律 I0lN1H2H0H1l2l 对于磁路的任 一闭合回路有： HlNI?磁压Um 磁动势F A.2 磁路的基本定律 三、磁路的欧姆定律 磁路与铁芯电感线圈 07 SlHmmUHlBllSlRS? ? ?mmUR?mlRS?单位：1/亨 （1/H） 常用于第二类磁路计算中估算磁通量。 A.3 恒定磁通磁路的计算 一、第一类计算 （F） 磁路与铁芯电感线圈 08 计算步骤以及使
4、用的公式： 磁路的有效长度 ：沿磁力线方向上，磁路中心轴线的长度 l 。 0BHBFHlSBHFIN? ? ? ? ?查曲线空气A.3 恒定磁通磁路的计算 一、第一类计算 （F） 磁路与铁芯电感线圈 09 磁路的有效横截面积S：当铁心由整块铁磁材料构成的时候，S=S。 磁路的有效横截面积S：当铁心由多片硅钢片构成的时候，S =kS。 K=S/S 填充系数 BababBS=a*b S=a*b*k A.3 恒定磁通磁路的计算 一、第一类计算 （F） 磁路与铁芯电感线圈 10 空气隙的横截面积S：考虑磁场的边缘效应。 磁路分析的两个假设： 1、磁路内部为匀强磁场 2、忽略漏磁 S0=(a+l0)*(
5、b+l0) Bab0lA.3 恒定磁通磁路的计算 一、第一类计算 （F） 磁路与铁芯电感线圈 11 例A.1 某线圈绕在材质均匀的单回路铁芯上，S=50cm2，l=60cm ，N=1000匝。要使得铁芯中具有=4510-4Wb的磁通量。求当铁心分别为铸钢、硅钢片时，线圈的励磁电流 I=？ o0.51.0246810( )BT2( 10 / )HA m?电工钢片铸钢解： 4445 1050 100.9BST?A.3 恒定磁通磁路的计算 一、第一类计算 （F） 磁路与铁芯电感线圈 12 o0.51.0246810( )BT2( 10 / )HA m?电工钢片铸钢解： 1800/HA m?查铸钢BH
6、曲线 118000.60.481000H lIAN?4445 1050 100.9BST?A.3 恒定磁通磁路的计算 一、第一类计算 （F） 磁路与铁芯电感线圈 13 o0.51.0246810( )BT2( 10 / )HA m?电工钢片铸钢解： 2190/HA m?查硅钢片BH曲线 221900.60.1141000H lIAN?4445 1050 100.9BST?A.3 恒定磁通磁路的计算 一、第一类计算 （F） 磁路与铁芯电感线圈 14 例A.2 铁芯的填充系数k=0.9，图中数据长度单位为厘米，线圈匝数N=1000，求在磁路中获得1510-4 Wb的磁通量所需要的励磁电流。 1l?
7、2l? ?1l? ?2l?0lN132251750.25IA.3 恒定磁通磁路的计算 一、第一类计算 （F） 磁路与铁芯电感线圈 15 H(A/m 100 200 400 800 1600 3000 6000 10000 12000 B(T) 0.67 0.91 1.10 1.23 1.37 1.45 1.60 1.67 1.70 解：按材料、横截面 把磁路分为3段，各段尺寸： 1l?2l? ?1l? ?2l?0lN132251750.25IA.3 恒定磁通磁路的计算 一、第一类计算 （F） 磁路与铁芯电感线圈 16 解：铁磁材料，大截面段的有效长度、有效面积 1l?2l? ?1l? ?2l?
8、0lN132251750.25I111(13 2) 2300.3lllcmm? ?24215 5 0.922.522.5 10Scmm?A.3 恒定磁通磁路的计算 一、第一类计算 （F） 磁路与铁芯电感线圈 17 解：铁磁材料，小截面段的有效长度、有效面积 1l?2l? ?1l? ?2l?0lN132251750.25I222(17 5) 20.234.80.348lllcmm? ?24222 5 0.999 10Scmm?A.3 恒定磁通磁路的计算 一、第一类计算 （F） 磁路与铁芯电感线圈 18 解：空气隙段的有效长度、有效面积 1l?2l? ?1l? ?2l?0lN132251750.2
9、5I00.20.002lcmm?2420(20.2) (50.2)11.4411.44 10Scmm?A.3 恒定磁通磁路的计算 一、第一类计算 （F） 磁路与铁芯电感线圈 19 解：计算各段的B和H 414115 100.6722.5 10BTS?424215 101.679 10BTS?001.31BTS?查表 1100/HA m?查表 4210/HA m?60001.04 10/BHA m?A.3 恒定磁通磁路的计算 一、第一类计算 （F） 磁路与铁芯电感线圈 20 解：计算各段磁压： 1 11000.330H lA?2 2100000.3483480H lA?60 01.04 100.
10、0022086H lA?1 12 20 05596FNIH lH lH lA?55965.5961000FIAN?励磁电流： A.3 恒定磁通磁路的计算 二、第二类计算 （F） 磁路与铁芯电感线圈 21 假设=0计算 FF=F0FF0-=0YNYNA.3 恒定磁通磁路的计算 二、第二类计算 （F） 磁路与铁芯电感线圈 22 例A.4 由有效长度为 50cm、有效面积为15cm2 的铸钢和宽度为 0.2cm的空气隙构成的单回路磁路，绕线圈N=1250匝，线圈中电流强度I= 0.8A，不计空气隙的边缘效应，试求磁路中的磁通量。 o0.51.0246810( )BT2( 10 / )HA m?铸钢解
11、：计算空气隙磁阻 00001061571(1/)mlRSH?A.3 恒定磁通磁路的计算 二、第二类计算 （F） 磁路与铁芯电感线圈 23 例A.4 由有效长度为 50cm、有效面积为15cm2 的铸钢和宽度为 0.2cm的空气隙构成的单回路磁路，绕线圈N=1250匝，线圈中电流强度I= 0.8A，不计空气隙的边缘效应，试求磁路中的磁通量。 解：给定F0=NI=12500.8=1000A，估算磁通量： 40010009.42 10()1061571mFWbR?用第一类磁路计算方法推算：在=0时需要的 F A.3 恒定磁通磁路的计算 二、第二类计算 （F） 磁路与铁芯电感线圈 24 解： 显然，F
12、(1) F0 , 应减小 4(1)9.42 10()Wb?(1)1340FA?4(2)8 10()Wb?(2)1063FA?F(2) F0 , 再略减小 4(3)7.55 10()Wb?(3)999.4FA?F(3) F0 , 所以： 4(3)7.55 10()Wb? ? ?A.4 交流铁芯线圈 一、电压与磁通的关系 磁路与铁芯电感线圈 25 ( )i tN?( )u t假设铁芯中的磁通为 ( )sin()mtt? ?( )du tNdt?( )cossin(90 )mmu tNtNt?2mmmUNf N?0.70.474 4mmUUf N?A.4 交流铁芯线圈 二、磁饱和与磁滞对电流波形的影
13、响 磁路与铁芯电感线圈 26 1、磁饱和对电流波形的影响 ?ioooitt?A.4 交流铁芯线圈 二、磁饱和与磁滞对电流波形的影响 磁路与铁芯电感线圈 27 2、磁滞对电流波形的影响 ?ioooitt?A.4 交流铁芯线圈 三、铁芯线圈的等效电路模型 磁路与铁芯电感线圈 28 1、等效正弦波 有效值相等 oti2、不考虑磁滞、损耗 时的等效相量图 oIU?A.4 交流铁芯线圈 三、铁芯线圈的等效电路模型 磁路与铁芯电感线圈 29 3、考虑磁滞损耗 4、并联等效电路模型 oIU?MIaIPRPjXUIaIMI5、串联等效电路模型 SRSjXUIA.4 交流铁芯线圈 三、铁芯线圈的等效电路模型 磁
14、路与铁芯电感线圈 30 6、考虑线圈内阻、漏磁的等效电路 PRPjXUIaIMI1UjX?Ro?MIU?aIIU1U四、铁芯损耗 1、铜损 线圈内阻上的损耗 PCu=I2R A.4 交流铁芯线圈 磁路与铁芯电感线圈 31 PRPjXUIaIMI1UjX?R四、铁芯损耗 1、铜损 2、铁损 （1）涡流损耗 22eemPk f B V?（2）磁滞损耗 nhhmPk f B V?A.4 交流铁芯线圈 磁路与铁芯电感线圈 32 例A.5 用三表法测量交流铁芯线圈参数，已知电源频率为50Hz，电压表220V、电流表4A，功率表100W。试求该铁芯线圈的等效电路模型。 解：计算交流铁心线圈的等效阻抗、导纳
15、 100cos0.11362204PUI?83.48?220|554UZI?83. 8|554/ZZ?83. 81/0.01824/YZS?A.4 交流铁芯线圈 磁路与铁芯电感线圈 33 例A.5 用三表法测量交流铁芯线圈参数，已知电源频率为50Hz，电压表220V、电流表4A，功率表100W。试求该铁芯线圈的等效电路模型。 解：计算串联型等效电路参数 83. 85546.2554.64/Zj?6.25SR ?25054.64SSSXLL?0.174SLH?非线性 再计算并联型等效电路参数 A.4 交流铁芯线圈 磁路与铁芯电感线圈 34 例A.5 用三表法测量交流铁芯线圈参数，已知电源频率为50Hz，电压表220V、电流表4A，功率表100W。试求该铁芯线圈的等效电路模型。 解： 非线性 383. 80.018242.067100.018/YjS?311483.82.067 10PPRG?155.60.018PX ?0.177PLH?
