1、课件制作单位：浙江财经学院经济与国际贸易学院课件制作单位：浙江财经学院经济与国际贸易学院 制作者：衣文静制作者：衣文静, ,俞薇俞薇, ,程志平程志平, ,谢新超谢新超, ,杨洁杨洁, ,张中英张中英审校：黄文平审校：黄文平保罗萨缪尔森威廉诺德豪斯著n矩阵的初等变换矩阵的初等变换n以下三种变换称为矩阵的初等变换：以下三种变换称为矩阵的初等变换：n（1 1）位置变换。互换矩阵的任意两行或列；）位置变换。互换矩阵的任意两行或列；n（2 2）倍法变换。以一个非零的数乘矩阵的某一行或某一）倍法变换。以一个非零的数乘矩阵的某一行或某一列，数列，数k k乘第乘第i i行记为行记为k(ik(i););n（3
2、 3）消法变换。把矩阵的某一行或某一列乘以一个数加）消法变换。把矩阵的某一行或某一列乘以一个数加到另一行或列上。到另一行或列上。n前面我们已经定义了矩阵的加、减、乘、数乘等运算，前面我们已经定义了矩阵的加、减、乘、数乘等运算，但如果已知但如果已知A A，B B，如何来求矩阵方程，如何来求矩阵方程AX=BAX=B中的未知矩中的未知矩阵阵X X呢？下面就来研究逆矩阵的概念。呢？下面就来研究逆矩阵的概念。n定义定义 对于对于n n阶方阵阶方阵A A，如果存在，如果存在n n阶方阵阶方阵B B，使得，使得AB=AB=I I，则称，则称B B为为A A的逆矩阵。的逆矩阵。n矩阵矩阵A A的逆矩阵记为的逆
3、矩阵记为 ，即有，即有 。如果矩阵。如果矩阵A A存在逆矩阵，则称存在逆矩阵，则称A A为可逆方阵，否则，称为可逆方阵，否则，称A A为奇异方为奇异方阵。逆矩阵是唯一的。阵。逆矩阵是唯一的。n由定义知显然，由定义知显然， ， A A，B B互为逆矩阵。互为逆矩阵。 1A1AB 11AAAAI1A11()AA111()ABBATAT11 T()()AA111()kkAA逆矩阵的求法逆矩阵的求法1A）（初等行变换1)(AIIAn一个封闭经济用商品市场和货币市场均衡的一个封闭经济用商品市场和货币市场均衡的IS和和LM方程方程组来表示。组来表示。n商品市场（商品市场（IS）的关系式是：）的关系式是：
4、C=15+0.8（Y-T） T=-25+0.25Y I=65-R G=94n货币市场（货币市场（LM）的关系式是：）的关系式是：L=5Y-50R M=1500求市场均衡时的求市场均衡时的Y和和R。n解：以上方程组可表示为：解：以上方程组可表示为：Ax=bnA为为2*2的系数矩阵，的系数矩阵，x为为2*1的关于变量的关于变量Y和和k的向量，的向量，b为为2*1的常数向量。首先我们要根据的常数向量。首先我们要根据IS和和LM函数求出商品市函数求出商品市场和货币市场的均衡，然后将之联立。场和货币市场的均衡，然后将之联立。n根据根据Y=C+I+G得得IS函数为：函数为： Y=15+0.8Y-0.8（-
5、25+0.25Y）+65-R+94 =485-2.5R 根据根据L=M得得LM函数为：函数为： Y=300+10Rn将将ISIS和和LMLM方程联立，得方程联立，得nY+2.5R=485Y+2.5R=485nY-10R=300Y-10R=300n或或n解解Y Y和和R R，得，得300485RY1015 .218.144483004851015.21RY1总供给的决定因素总供给的决定因素QP 潜在产出ASASQQ实际产出实际产出价格水平价格水平PQ潜在产出实际产出实际产出ASAS价格水平价格水平Q实际实际GDPGDP（十亿美元，（十亿美元，19961996年价格）年价格）19821982年的年
6、的ASAS曲线曲线19991999年的年的ASAS曲线曲线价格水平价格水平（1996=100）原原 因因P潜在产出ASQ实际产出实际产出价格水平价格水平（a）短期短期PAS潜在产出实际产出实际产出Q（b）长期长期价格水平价格水平失业的变动（百分比）失业的变动（百分比）实际实际GDP 的变动（的变动（%）奥肯法则) )( (Y YY YY Y* * * *a充分就业与自然失业充分就业与自然失业W就业W*DSDSEFL*劳动（人）劳动（人）工资率（美元工资率（美元 / 小时）小时）自愿失业WW*W*SEDJHGSDL*就业非自愿失业注：注：W*为市场出清时的失业率为市场出清时的失业率劳动（人）劳动
7、（人）尴尬的尴尬的“4050”4050”现象现象 这些年，劳动力市场上的这些年，劳动力市场上的“4050”4050”现象受到人们的瞩目。现象受到人们的瞩目。它指的是它指的是在某些行业在某些行业( (尤其是需要体力的行业尤其是需要体力的行业) 40) 40多岁的女多岁的女性和性和5050多岁的男性的大量下岗、失业的现象。多岁的男性的大量下岗、失业的现象。 这一年龄档的人往往体力、身体健康状况等下降较明显，这一年龄档的人往往体力、身体健康状况等下降较明显，知识技能也常常不占优势。要学历没学历，要技能没技能，知识技能也常常不占优势。要学历没学历，要技能没技能，成为就业的困难户。成为就业的困难户。 近些年来，许多地方政府推出一系列政策试图解决这个近些年来，许多地方政府推出一系列政策试图解决这个问题。问题。 问题与讨论问题与讨论
