1、1.5 第第2课时课时 第一章 有理数 有理数的乘方有理数的乘方 有理数的混合运算有理数的混合运算 1 6 11 2 7 12 3 8 13 4 9 5 10 知识点 1 有理数的混合运算 1有理数混合运算的顺序是：有理数混合运算的顺序是： 乘除乘除 ，最后，最后_乘方乘方 ，再，再_加减加减 ； (1) 先先_左左 到到_右右 进行；进行； (2) 同级运算，从同级运算，从_小小 括号、括号、括号内括号内 的运算，按的运算，按_(3) 如有括号，先做如有括号，先做_中中 括号、括号、_大大 括号依次进行括号依次进行 _返回返回 111 (52计算：计算：16 5(3)2_441(4) _1
2、1 _9 _)_4(1) _0 _返回返回 3下列计算正确的是下列计算正确的是( C ) A232528 B24232 C232427 D282422 返回返回 4下列各式计算结果正确的是下列各式计算结果正确的是( D ) 1?32A22660 B5 1 ?225?55?4(3)2144 2C. 1 235 D2?3?9?5(中考中考?南京南京)计算：计算：127(4)8(2)2的结果为的结果为( D ) A30 B0 C1 D42 返回返回 43?36下面是小刚同学做的一道题：下面是小刚同学做的一道题：2 .?解：解：?9?2?49原式原式8 8.四位同学看了小刚的解答，给四位同学看了小刚的
3、解答，给94出四个看法：运算顺序错了；计算出四个看法：运算顺序错了；计算23时符号错时符号错了，应为了，应为8；计算结果是；计算结果是8；第一步应该等于；第一步应该等于998 ，其中正确的是，其中正确的是( C ) 44A B C D 返回返回 27阅读下面的解题过程，并解答问题阅读下面的解题过程，并解答问题 11?23 6. 计算：计算：2 ?1 ?2?3? ?25?解：原式解：原式4 ?6 ?(第一步第一步) ?6?4(25) (第二步第二步) ?4? . ? ?(第三步第三步) ?25?(1)上面的解题过程有两处错误：上面的解题过程有两处错误： 二二 没按顺序计算，没按顺序计算， 第一处
4、是第第一处是第_步，错误的原因是步，错误的原因是_ 乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法运算乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法运算_； 没有按符号法则没有按符号法则 三三 第二处是第第二处是第_步，错误的原因是步，错误的原因是_ 正确确定结果的符号正确确定结果的符号 _. (2) 写出正确的计算过程写出正确的计算过程 144? ?25? ? ?6? ?原式原式4? ? ? ? ?6 4? ? ? ? ?6 .25? ?6? ? ?25? ?返回返回 知识点 2 数字规律中的探究问题 8数字规律问题是从简单情形入手，从中发现规律，归数字规律问题是从简单情形入手，从中发现规律，归特殊
5、到一般特殊到一般 的数学思想的数学思想 纳结论，体现了从纳结论，体现了从_返回返回 9(中考中考?日照日照)观察下面观察下面“品品”字形中各数之间的规律，字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出根据观察到的规律得出a的值为的值为( B ) A23 B75 C77 D139 返回返回 10(中考中考?德州德州)观察下列图形，它是把一个三角形分别观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖个小三角形，挖去中间的一个小三角形去中间的一个小三角形(如图如图)；对剩下的三个小三；对剩下的三个小三 返回返回 角形再分别重复以上做法，角形再
6、分别重复以上做法，将这种做法继续下，将这种做法继续下去去(如图、图如图、图)，则图中挖去三角形的个数，则图中挖去三角形的个数为为( C ) A121 B362 C364 D729 返回返回 题型 1 11计算：计算： 有理数混合运算在计算中的应用 (1) 4|233(5)； 1? ? ?3(2) 2 ? ?1 4? ?0.5； ? ?2? ?332? ?； (3) ? ?1? ?20? ? ?2? ?3 1? ?2? ?1? ? ?2? ? ?22 (4) 3 4 . 2? ? ?2? ? ? ? ? ?4? ?3? ? ? ?3? ? ?解解: (1)原式原式48153； 13 11? ?
7、? ?1 (2)原式原式8 8 3； ? ? ?4 224? ? ?(3)原式原式43(1)0(8)4301； 4441616(4)原式原式9 4 0. 99999返回返回 题型 2 探究数之间的规律在计算中的应用 12(中考中考?内江内江)观察下列等式：观察下列等式： 1122；第一个等式：第一个等式：a1 22 12113? ?22? ?2 2112；第二个等式：第二个等式：a2 2322121221 3? ?22? ?2? ? ? ?11；第三个等式：第三个等式：a3 3423321211 3? ?22? ? ?2? ? 4112；45第四个等式：第四个等式：a4 24421211 3?
8、 ?22? ? ?2? ?按上述规律，解答下列问题：按上述规律，解答下列问题： 262313? ?22? ? ?2? ?(1)请写出第六个等式：请写出第六个等式：a6_66211762121； _2n? ?(2)用含用含n的式子表示第的式子表示第n个等式：个等式：an_nn213? ?22? ? ?21443(3) a1a2a3a4a5a6_(得出最简结果得出最简结果)； 11n 1n2121_； (4)计算：计算：a1a2an. 11111原式原式223.n2 12121212111122n 1.n 1212 1213? ?2n 11? ?n 1返回返回 13某公司去年某公司去年13月份平均
9、每月盈利月份平均每月盈利2万元，万元，46月份月份平均每月亏损平均每月亏损1.6万元，万元，710月份平均每月亏损月份平均每月亏损1.4万元，万元，1112月份平均每月盈利月份平均每月盈利3.4万元万元(假设盈利为假设盈利为正，亏损为负正，亏损为负) (1) 该公司去年一年是盈利还是亏损？该公司去年一年是盈利还是亏损？ (2) 该公司去年平均每月盈利该公司去年平均每月盈利(或亏损或亏损)多少万元？多少万元？ 【思路点拨】【思路点拨】(1)先求出全年的盈亏总额，若结果为先求出全年的盈亏总额，若结果为正，则公司盈利；若结果为负，则公司亏损正，则公司盈利；若结果为负，则公司亏损 (2)用用(1)得出的盈亏总额除以得出的盈亏总额除以12，即可求得平均每月，即可求得平均每月的盈的盈(亏亏)额额 解：解：(1) 根据题意，盈利为正，亏损为负，根据题意，盈利为正，亏损为负， 则则23(1.6)3(1.4)43.422.4(万元万元). 答：该公司去年一年是盈利的答：该公司去年一年是盈利的. (2) 2.4120.2(万元万元). 答：该公司去年平均每月盈利答：该公司去年平均每月盈利0.2万元万元. 返回返回
