1、2021年江苏省盐城市射阳县中考数学二模试卷一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1（3分）下列各数中比1大的数是（）AB0C1D22（3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）ABCD4（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对江苏省初中学生每天阅读时间的调查B对某校九年级3班学生身高情况的调查C对中山河水质污染情况的调查D对端午节期间市场上粽子质量情况的调查5（3分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）ABCD6（3分）如图，平行
2、四边形ABCD中，点E是边DC的一个三等分点（DECE），AE交对角线BD于点F，则SDEF：SABF等于（）A1：3B3：1C1：9D9：17（3分）计算=（）ABCD8（3分）已知ABC，利用尺规作图，作BC边上的高AD，正确的是（）ABCD二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）9（3分）若分式有意义，则实数x的取值范围是 10（3分）一组数据3，1，0，3，10的极差是 11（3分）若m、n互为倒数，则mn2（n3）的值为 12（3分）已知，则2018+x+y= 13（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB，垂足为E，若ADC=120，则AOE= 14（3
3、分）如图，RtABC的斜边AB=8，RtABC绕点O顺时针旋转后得到RtABC，则RtABC的斜边AB上的中线CD的长度为 15（3分）如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为 16（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，现有长为3的小木棒EF紧贴AD、DC边滑动（即EF的两个端点始终落在AD、DC边上），G为EF的中点，P为BC边上一动点，则PA+PG的最小值为 三、解答题（共11小题，共102分）17（6分）计算：2sin30+（2018）018（6分）先化简，再求值：（2x+y）2+（x+y）（xy）5x（xy），其中x=+1，y=1
4、19（8分）已知实数a满足a26a+9=0，求+的值20（8分）在44的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案（每个44的方格内限画一种）要求：（1）5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点视为相连）（2）将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形（若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）21（8分）甲、乙、丙3人站成一排合影留念（1）甲站在中间的概率为 ；（2）请用画树状图、列表或其他方法求甲、乙两人恰好相邻的概率22（10分）为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的
5、景点是哪里？”的问卷调查，要求学生必须从“A、B、C、D”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为 ；（2）在扇形统计图中，“C”部分所占圆心角的度数为 ，m= ；（3）请将两个统计图补充完整；（4）若该校共有1800名学生，估计该校最想去B景点的学生人数为 人23（10分）一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究：【信息读取】（1）甲、乙两地相距 千米，两车出发后
6、 小时相遇；（2）普通列车到达终点共需 小时，普通列车的速度是 千米/小时【解决问题】（3）求动车的速度；（4）普通列车行驶t小时后，动车到达乙地，求此时普通列车还需行驶多少千米到达甲地？24（10分）我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗5棵，B种树苗10棵，需要1300元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，需要710元（1）求购买A、B两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过8650元，现需购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任
7、务，若种好一棵A种树苗可获工钱25元，种好一棵B种树苗可获工钱15元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？25（10分）如图，以O为圆心的的度数为60，BOE=45，DAOB于点A，EBOB于点B（1）求的值；（2）若OE与交于点M，OC平分BOE，连接CM，说明：CM是O的切线；（3）在（2）的条件下，若BC=2，求tanBCO的值26（12分）如图，在矩形ABCD中，M为AD边上一点，MB平分AMC，G为BM的中点，连接AG、DG，过点M作MNAB分别交DG、BC于E、N两点（1）求证：BC=MC；（2）求证：AGDG；（3
8、）当DGGE=13时，求BM的长27（14分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（8，0）、B（2，0），C为y轴正半轴上点，sinCAB=，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点 （1）求点C的坐标及抛物线的函数关系式； （2）连接AC，点D在线段AC上方的抛物线上，过点D作DHx轴于点H，交AC于点E，连接DC、AD，设点D的横坐标为m当m为何值时，DEC恰好是以DE为底边的等腰三角形？若ACD和ABC面积满足SACD=SABC，求点D的坐标； （3）如图2，M为OA中点，设P为线段AC上一点（不含端点），连接MP，动点G从点M出发，沿线段MP以每秒1个单位的速度运动到P，再沿着线段P
9、C以每秒个单位的速度运动到C后停止若点G在整个运动过程中用时最少，请求出最少时间和此时点P的坐标四、附加题（10分）28如图，在RtABC中，ACB=90，A=45，AB=4cm点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动过点P作PQAB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ设正方形DEFQ与ABC重叠部分图形的面积是y（cm2），点P的运动时间为x（s）（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为 cm（用含x的代数式表示）；（2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；（3）当0x2时，求y关于x的函数解析式；（4）直接写出边BC的中点落
10、在正方形DEFQ内部时x的取值范围参考答案与解析一、选择题1【解答】解：201，则比1大的数是2故选：D2【解答】解：A、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选：B3【解答】A、是三棱锥的展开图，故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；C、两底有4个三角形，不是
11、三棱锥的展开图，故选项错误；D、是四棱锥的展开图，故选项错误故选：B4【解答】解：A、对江苏省初中学生每天阅读时间的调查，适合抽样调查，故此选项错误；B、对某校九年级3班学生身高情况的调查，最适合采用全面调查，故此选项正确；C、对中山河水质污染情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；D、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；故选：B5【解答】解：因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，所以P（飞镖落在黑色区域）=故选：D6【解答】解：设DE=a，EC=2a，则CD=3a，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD
12、=3a，DEAB，DEFBAF，SDEF：SABF=1：9，故选：C7【解答】解： =，故选：C8【解答】解：作BC边上的高AD，即过点A作BC的垂线，垂足为D故选：B二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）9【解答】解：分式有意义，x30，则实数x的取值范围是：x3故答案为：x310【解答】解：这组数据的极差为10（3）=13，故答案为：1311【解答】解：由题意可知：mn=1，mn2n+3=nn+3=3故答案为：312【解答】解：原方程组化简，得，得y=1，把y=1代入，得x=4，方程组的解为2018+x+y=2018+41=2021，故答案为：202113【解答】解：在菱形ABCD中，
13、ADC=120，BAD=180120=60，BAO=BAD=60=30，OEAB，AOE=90BAO=9030=60故答案为：6014【解答】解：RtABC绕点O顺时针旋转后得到RtABC，AB=AB=8，CD为RtABC的斜边AB上的中线，CD=AB=4故答案为：415【解答】解：y=，OAAD=3，D是AB的中点，AB=2AD矩形的面积=OAAB=2ADOA=23=6故答案为616【解答】解：EF=3，点G为EF的中点，DG=，G是以D为圆心，以为半径的圆弧上的点，作A关于BC的对称点A，连接AD，交BC于P，交以D为圆心，以为半径的圆于G，此时PA+PG的值最小，最小值为AG的长；AB=
14、3，AD=4，AA=6，AD=2，AG=ADDG=2，PA+PG的最小值为2，故答案为：2三、解答题（共11小题，共102分）17【解答】解：2sin30+（2018）0=42+1=41+1=418【解答】解：（2x+y）2+（x+y）（xy）5x（xy）=4x2+4xy+y2+x2y25x2+5xy=9xy，当x=+1，y=1时，原式=9（）（）=919【解答】解：原式=+=+=，a26a+9=0，a=3，则原式=20【解答】解：如图21【解答】解：（1）甲站的位置有3种，位于中间的有1种，甲站在中间的概率为；（2分）（2）用树状图分析如下：（5分）一共有6种情况，甲、乙两人恰好相邻有4种情
15、况，P（甲、乙两人恰好相邻）=（7分）22【解答】解：（1）6655%=120，故答案为：120；（2）在扇形统计图中，“C”部分所占圆心角是：36025%=90，m%=155%25%5%=15%，故答案为：90，15；（3）选择C的学生有：12025%=30（人），m%=15%，补全的统计图如右图所示；（4）180055%=990（人），即该校最想去B景点的学生有990人，故答案为：99023【解答】解：（1）由图象可得，甲、乙两地相距1400千米，两车出发后4小时相遇，故答案为：1400，4；（2）由图象可知，普通列车到达终点共需14小时，普通列车的速度是：140014=100千米/小时，
16、故答案为：14，100；（3）动车的速度为：14004100=350100=250千米/小时，即动车的速度为250千米/小时；（4）t=1400250=5.6，动车到达乙地时，此时普通列车还需行驶：14001005.6=840（千米），即此时普通列车还需行驶840千米到达甲地24【解答】解：（1）设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，由题意得：，解得：答：购买A种树苗每棵需要120元，B种树苗每棵需要70元（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗（100m）棵，根据已知，得，解得：30m33故有四种购买方案：方案1、购买A种树苗30棵，B种树苗70棵；方案2、购买A种树苗31棵，B
17、种树苗69棵；方案3、购买A种树苗32棵，B种树苗68棵；方案4、购买A种树苗33棵，B种树苗67棵（3）设种植工钱为W，由已知得：W=25m+15（100m）=10m+1500，100，W随x的增大而增大，当m=30时，W最小，最小值为1800元故购买A种树苗30棵、B种树苗70棵时所付的种植工钱最少，最少工钱是1800元25【解答】解：（1）EBOB，BOE=45，E=EOB，BE=BO，在RtOAD中， =sinDOA=，=，=；（2）OC平分BOE，BOC=MOC，在BOC和MOC中，BOCMOC，OMC=OBC=90，CM是O的切线；（3）BOCMOC，CM=CB=2，E=EOB=4
18、5，CE=CM=2，BE=2+2，OB=2+2，tanBCO=+126【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，AMB=MBC，MB平分AMC，AMB=BMC，BMC=MBC，BC=MC；（2）证明：连接GC，CM=CB，G为BM的中点，BGC=90，BAM=90，G为BM的中点，GA=GB=GM，GAB=GBA，GAD=GBC，在AGD和BGC中，AGDBGC，AGD=BGC=90，即AGDG；（3）解：MNAB，MNB=90，又BGC=90，BMN=BCG，AGDBGC，GDM=BCG，BMN=CDM，又MGE=DGM，MGEDGM，=，MG2=DGGE=13，MG=，BM=22
19、7【解答】解：（1）A（8，0），OA=8，sinCAB=，OC=6，AC=10，即C（0，6）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，将A，B，C点坐标代入函数解析式，得，解得，抛物线的解析式为y=x2x+6；（2）A（8，0），C（0，6），AC的解析式为y=x+6，设D（m，m2m+6），E（m， m+6），DEm2m+6（m+6）=m23m，过点C作CFDH，DC=EC，DE，m2m+66=（m23m），解得m1=0（舍）m2=4，当m=2时，DEC恰好是以DE为底边的等腰三角形，SABC=106=30，（m23m）8=30，化简，得m2+8m+12=0，m1=2，m2=6，D1（2，
20、9），D2（6，6）；（3）M为OA的中点，M（4，0），t=+=PM+CP，过C作CNAB，过点P作PECN，sinCAB=，sinPCE=sinCAB=，PE=CP，t=PM+CP=PM+PE，要使t最小，只要M，P，E三点共线即可，过点M作MHCN，交AC于点P1，此时MH=OC=6，最少时间是6秒，当x=4时，y=（4）+6=3，P（4，3）四、附加题（10分）28【解答】解：（1）ACB=90，A=45，PQAB，AQP=45，PQ=AP=2x，D为PQ中点，DQ=x，故答案为：x；（2）如图，延长FE交AB于G，由题意得AP=2x，D为PQ中点，DQ=x，GP=x，2x+x+2x=
21、4，x=；（3）如图，当0x时，y=S正方形DEFQ=DQ2=x2，y=x2；如图，当x1时，过C作CHAB于H，交FQ于K，则CH=AB=2，PQ=AP=2x，CK=22x，MQ=2CK=44x，FM=x（44x）=5x4，y=S正方形DEFQSMNF=DQ2FM2，y=x2（5x4）2=x2+20x8，y=x2+20x8；如图，当1x2时，PQ=42x，DQ=2x，y=SDEQ=DQ2，y=（2x）2，y=x22x+2；（4）当Q与C重合时，E为BC的中点，即2x=2，x=1，当Q为BC的中点时，BQ=，PB=1，AP=3，2x=3，x=，边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围为：1x
