1、 万州区万州区 2021-2022 学年度学年度上上期期九九年级期末质量监测年级期末质量监测 数学试题数学试题 （全卷共五个大题，满分 150 分，答题时间 120 分钟） 注意事项：注意事项： 1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2作答前认真阅读答题卡上的注意事项 一、选择题： （本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接涂在答题卡中对应的位置上. 1下列各式中，属于二次根式的是（ ） A2 B+12 C5 D 3 2下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（ ）
2、 A2,3,4,5 B1,3,5,10 C2,3,4,6 D3,4,5,6 3用配方法解一元二次方程2-8+7=0 时，方程可变形为（ ） A（ 4）2= 7 B（ 8）2= 57 C（ 4）2= 9 D（ 4）2= 25 4在 Rt中，C=90，AB=5，BC=4，那么下列各式中不正确的是（ ） Acos =35 Bsin =45 Ctan =43 Dcos =35 5下列关于随机事件的概率描述正确的是（ ） A抛掷一枚质地均匀的硬币出现“正面朝上”的概率为 0.5，所以抛掷 1000 次就一定有 500 次“正面朝上” ； B某种彩票的中奖率为 5%，说明买 100 张彩票有 5 张会中奖
3、； C随机事件发生的概率大于或等于 0，小于或等于 1； D在相同条件下可以通过大量重复实验，用一个随机事件的频率去估计概率. 6 在中，A、B为锐角，cos =32, =33,则的形状为（ ） A 等腰三角形 B 等边三角形 C直角三角形 D锐角三角形 7电影长津湖上映以来，全国票房连创佳绩据不完全统计，某市第一天票房约 2 亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达 18 亿元，求每天的平均增长率.设每天的平均增长率为，则方程可以列为（ ） A2 + 2 + 22= 18 B2(1 + )2= 18 C(1 + )2= 18 D2 + 2(1 + ) + 2(1 + )2=
4、 18 8. 若2=3=4 ，则代数式3+2+23的值是（ ） A169 B169 C-16 D19 9. 估算3 18 24位于（ ） A0 和 1 之间 B1 和 2 之间 C2 和 3 之间 D-2 和-1 之间 10如图，在ABC 中，C=90，A=45，tanDBC=34，AB=42， 则 AD 的长为（ ） A1 B2 C3 D4 11若实数 m 满足二次根式3 | 有意义，且使得一元二次方程m2 ( + 1) + 3 = 0有两个不相等的实数根，则符合条件的整数 m 有（ ）个 A7 B6 C4 D3 12如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，CD=4，点 E
5、 在 CD 上， 且 DE：EC=1：3，连接 BE 交 AC 于点 F，则 OF 的长为（ ） A1627 B227 C1227 D327 二、填空题： （本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13.计算6 2 + 12 = 14.方程2= 的解为 15. 在一个不透明的盒子里装有若干个红球和 20 个白球，这些球除颜色外其余全部相同，每次从袋子中摸出一球记下颜色后放回，通过多次重复实验发现摸到红球的频率稳定在 0.6 附近，则袋中红球大约有 个 16若2 2 5 = 0，则代数式6 32+ 3的值是 17如图，在OAB 中，OA=
6、OB，顶点 A 的坐标为（5，0） ，P 是 OA 上一动点，将点 P 绕点 C（0，1）逆时针旋转 90，若点 P 的对应点 P恰好落在 AB 边上，则点 P的坐标为 18如图，ABC 中，C=90，AB=8，点 D 为ABC 外一点， 且 ADBD，垂足为 D，连接 CD，AC 交 BD 于 E，若 CD=4， 则AEB 的度数为 第 18 题图 第 17 题图 第 10 题图 第 12 题图 三、解答题： （本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19. （1）计算：(2)
7、2+ (4)2+ 12 （2）解方程： 2 4 7 = 0 20如图，在边长均为 1 的小正方形网格纸中，ABC 的顶点 A、B、C 均在格点上，O 为直角坐标系的原点，点 A（1，0）在轴上 （1）以 O 为位似中心，将ABC 放大，使得放大后的 111与ABC 的相似比为 2:1， 画出 111，要求所画 111与ABC 在原点两侧； （2）求 111的面积 212021 年 1 月以来，教育部相继出台文件，对加强中小学生手机、睡眠、读物、作业、体质管理（简称“五项管理” ）做出部署，万州区各级各类学校坚决落实五项管理规定。某学校对部分学生就“五项管理”的了解程度，采用随机抽样调查的方式，
8、并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ； （2）请补全条形统计图； （3）若从对“五项管理”的了解程度为“不了解”程度的 3 个女生和 2 个男生中随机抽取 2 人参加“五项管理”专项学习，请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率 第 20 题图 yx条形统计图扇形统计图第21题图560不了解了解很少基本了解完全了解6050403020100了解很少不了解基本了解25%完全了解60% 22已知关于的方程2 2（ + ） +
9、2+ 2 = 0有两个相等的实数根，其中、分别为 的A、B、C 所对边的长 （1）试判断ABC 的形状，并说明理由； （2）点是线段上一点，过点作/交于点，若 = 1, = 4， 的周长为13，求 的周长 23如图，为了测量某建筑物 BC 的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端 B 在同一水平线上的 A 点出发，沿斜坡 AD 行走 130 米至坡顶 D 处，再从 D 处沿水平方向继续前行若干米后至点 E 处，在 E 点测得该建筑物顶端 C 的仰角为 60，建筑物底端 B 的俯角为 45，点 A、B、C、D、E 在同一平面内， 斜坡AD的坡度i=1： 2.4 根据小颖的测量数据， 求建筑
10、物BC的高度 （计算结果精确到0.1米，参考数据：31.732，21.414.） 第 23 题图 第22题图EDABC 24. 2021 年 12 月 9 日 15 时 40 分， “天宫课堂”第一课开始，神舟十三号飞行任务乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行了生动活泼的太空授课。这也是王亚平第二次进行太空授课，再次掀起了全国青少年学习航天知识的热潮。飞燕航模店看准商机推出了“神州十三号”和“天宫空间站”两款模型，两款模型一经推出销售火爆。在销售过程中发现，已知每个“天宫空间站”模型的售价比每个“神州十三号”模型的售价贵 20 元，6 个“神州十三号”模型的总售价与 5 个“天宫空
11、间站”模型的总售价相同. （1）求这两款模型的销售单价分别为多少元？ （2）第一周该店在按（1）问中的售价进行销售后统计， “天宫空间站”模型售出了 800 个， “神州十三号”模型售出了 1300 个.于是该店决定在第二周推出优惠活动，每个“天宫空间站”模型的售价在第一周的基础上降价%a，结果该款模型销量比第一周增加%31a；每个“神州十三号”模型的售价在第一周的基础上降价%21a，销量比第一周增加 108 个，结果第二周“神州十三号”模型的总销售额比“天宫空间站”模型的总销售额多 44800 元，求 a 的值. 25数学学习小组在学习了三角形中位线定理后，对四边形中有关中点的问题进行了探究
12、：如图，在四边形中，分别是边，的中点. （1）若 = 16， = 30， = 30， = 120，求EF的长. 小兰说：取 BD 的中点 P，连接 PE,PF.利用三角形中位线定理就能解答此题，请你根据小兰提供的思路解答此题； （2）小花说：根据小兰的解题思路得到启发，如果满足 = 90 + ABD，就能得到AB、CD、EF的数量关系，你觉得小花说得对吗？若对，请你帮小花得到AB、CD、EF的数量关系,并说明理由. 第 25 题图 四、解答题： （本大题 1 个小题，每小题 8 分，共 8 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 26. 如图，等腰直角三角形ABC, = 90， = = 4，延长至，使得 =14，以 为直角边作 ， = 90， = 60. （1） 若以每秒 1 个单位的速度沿 BC 向右运动，当点 E 到达点 C 时停止运动，直接写出在运动过程中与重叠部分面积 S 与运动时间 t（单位：秒）的函数关系式； （2） 点为线段的中点，当（1）中的顶点运动到点后，将绕着点继续顺时针旋转90得到，点是直线上一动点，连接 MP,求 +12的最小值. 图2图1PMBABC(E)DD第26题图ECBA
