1、2021-2022学年度第一学期教学质量自查九年级数学一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1下列数学符号中,不是中心对称图形的是()ABCD2抛物线顶点坐标是()A.(,4)B. (3,4) C. (3,)D. (2,4)3一个口袋里装有4个白球,5个黑球,除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽出一个球,抽到白球的概率是()ABCD4关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为()A. 1 B. C. 2 D. 5已知反比例函数的图象在第一、三象限内,则k()A. 2 B. 2 C.
2、 2 D. 2 6如图,正六边形ABCDEF内接于O,过点O作OM边BC于点M,若O的半径为4,则边心距OM的长为()ABC2D7如图,已知DABEAC,添加下列一个条件,不能使ADEABC的是()AEC BDB C D8如图将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB,那么A(,5)的对应点A标是()A. (2,5)B. (5,2)C. (2,)D. (5,)9如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开,得到一个扇形,若圆锥底面半径r=2,扇形圆心角=120,则该圆锥母线长为()A. 10 B. 8 C. D. 6(第6题图) (第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图)10已知:如图,
3、矩形ABCD中,AB2cm,AD3cm点P和点Q同时从点A出发,点P以3cm/s的速度沿AD方向运动到点D为止,点Q以2cm/s的速度沿ABCD方向运动到点D为止,则APQ的面积S(cm2)与运动时间t(s)之间函数关系的大致图象是()ABCD二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)请将下列各题正确答案填写在答题卡相应的位置上11一元二次方程的解是_12一个不透明的盒子里有若干个除颜色外其他完全相同的小球,其中红球12个每次先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子里,通过大量重复摸球试验后发现,摸出红球的频率稳定在0.6左右,则估计盒子里小球的个数为 13如果关于x的一
4、元二次方程的一个解是x1,则 14为了测量旗杆的高度,某同学测得阳光下旗杆的影长为2m,同一时刻长度为1m的标杆影长为0.4m,则旗杆的高度为_m15如图,正比例函数yk1x和反比例函数图象相交于A、B两点,若点A的坐标是(3,2),则点B的坐标是 16如图,将半径为2,圆心角为90的扇形BAC绕A点逆时针旋转,使点B的对应点D恰好落在AC上,点C的对应点为E,则图中阴影部分的面积为 17如图,抛物线与x轴交于点(,0),其对称轴为直线,有下列结论:;当时,y随x的增大而增大;一元二次方程的两个根分别为,;,正确的有_(第15题图) (第16题图) (第17题图) 三、解答题(一)(本大题共3
5、小题,每小题6分,共18分)18解方程:(第19题图)19如图,已知O是坐标原点,AB两点的坐标分别为(3,),(2,1)(1)以点O为位似中心,在y轴的左侧将OAB放大2倍;(2)分别写出A,B两点的对应点A,B的坐标20如图所示,AB、CD是O的两条直径,CEAB,求证:BC=AE(第20题图)四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)21近几年,各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用,下面是某同学收集的四个共享经济领域的图标和数据A.共享出行 B.共享服务 C.共享物品 D.共享知识(1)将收集到的四张卡制成标号为A、B、C、D的四张卡片(除编号和内容外,其余完全相同
6、) 背面朝上,洗匀放好,从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率(这四张卡片分别用它们的编号A,B,C,D表示)(2)据调查2021年,某共享公司一月份营业额是5千万,二、三月份的营业额连续增长,到三月份营业额是7.2千万,求该共享公司营业额的月平均增长率(第22题图)22RtABC在直角坐标系内的位置如图所示,反比例函数 (k0)在第一象限内的图象与BC边交于点D(4,1),与AB边交于点E(2,)(1)求反比例函数的解析式和值;(2)当时,求直线AB的解析式(第23题图)23如图,把矩形ABCD绕点A按逆
7、时针方向旋转得到矩形AEFG,使点E落在对角线BD上,连接DG,DF(1)若BAE50,求DGF的度数;(2)求证:DFDC五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题10分,共20分)24如图所示,CD为O的直径,AD、AB、BC分别与O相切于点D、E、C(ADBC)连接DE并延长与直线BC相交于点P,连接OA、OB(第24题图)(1)求证:OAOB;(2)求证:BCBP; (3)若OA=3,OB=4,求ADBC的值25如图,抛物线yax2+bx+c与x轴交于A(2,0)、B(6,0)两点,与y轴交于点C直线l与抛物线交于A、D两点,与y轴交于点E,点D的坐标为(4,3)(1)求抛物线的解析式与直线l的解析式;(2)若点P是抛物线上的点且在直线l上方,连接PA、PD,求当PAD面积最大时点P的坐标及该面积的最大值;(3)若点Q是y轴上的点,且ADQ45,求点Q的坐标(第25题图)九年级数学试卷 第4页(共4页)