1、试卷第 1 页，共 5 页 20242024 年河北省张家口市宣化区中考数学适应模拟试卷年河北省张家口市宣化区中考数学适应模拟试卷 一、单选题一、单选题 1在Rt ABCV中，90C，5AC，13AB，则sinA的值为（）A572 B513 C1213 D1372 2九章算术 是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出 8 元，多 3 元；每人出 7 元，少 4 元，问有多少人？该物品价几何？设有 x人，物品价值 y 元，则所列方程组正确的是（）A8374xyxy B8374xyxy C8374yxyx D
2、8374yxyx 381的算术平方根是（）A3 B3 C9 D9 4单项式 2a3b的次数是（）A2 B3 C4 D5 5在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为()A B C D 6 已知O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）A30 B60 C30 或 150 D60 或 120 7下列各类数中，与数轴上的点存在一一对应关系的是（）A有理数 B实数 C分数 D
3、整数 8如图，ABCV内接于Oe，若40A，则BCO（）试卷第 2 页，共 5 页 A40 B 50 C60 D80 9 明明和亮亮都在同一直道 A、B 两地间做匀速往返走锻炼.明明的速度小于亮亮的速度(忽略掉头等时间).明明从 A 地出发，同时亮亮从 B 地出发.图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离y(米)与行走时间x(分)的函数关系的图象，则()A明明的速度是 80 米/分 B第二次相遇时距离 B 地 800 米 C出发 25 分时两人第一次相遇 D出发 35 分时两人相距 2000 米 10据报道，南宁创客城已于 2015 年 10 月开城，占地面积约为 14400 平方
4、米，目前已引进创业团队 30 多家，将 14400 用科学记数法表示为（）A14.4 103 B144 102 C1.44 104 D1.44 104 二、填空题二、填空题 11 如图，在四边形ABCD中，/AD BC，ABCD且AB与CD不平行，2AD，60BCD，对角线CA平分BCD，E，F分别是底边AD，BC的中点，连接EF，点P是EF上的任意一点，连接PA，PB，则PAPB的最小值为 1227 的立方根为 13请写出一个一次函数的解析式，满足过点（1，0），且 y 随 x 的增大而减小 试卷第 3 页，共 5 页 14如图,AB是Oe的直径,弦CD交AB于点P,2AP，6BP，30AP
5、C，则CD的长为 15如图，矩形 ABCD 中，如果以 AB 为直径的O 沿着BC滚动一周，点B恰好与点 C 重合，那么BCAB 的值等于（结果保留两位小数）16如图，在ABCV中，5BCAC，8AB，CD为AB边的高，点 A 在 x轴上，点B在 y轴上，点 C 在第一象限，若 A从原点出发，沿 x轴向右以每秒 1 个单位长的速度运动，则点 B随之沿 y轴下滑，并带动ABCV在平面内滑动，设运动时间为 t秒，当 B到达原点时停止运动连接OC，线段OC的长随 t的变化而变化，当OC 最大时，t 当ABCV的边与坐标轴平行时，t 三、解答题三、解答题 17有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同
6、的小球，分别标有数字 1 和 1，B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，1 和2，小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为,x y（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；试卷第 4 页，共 5 页（2）求点Q落在直线=1yx上的概率 18某文教店老板到批发市场选购 A、B 两种品牌的绘图工具套装，每套 A 品牌套装进价比 B 品牌每套套装进价多 2.5 元，已知用 200 元购进 A 种套装的数量是用 75 元购进 B 种套装数量的 2 倍（1）求 A、B 两种品牌套装每套进价分别为
7、多少元？（2）若 A 品牌套装每套售价为 13 元，B 品牌套装每套售价为 9.5 元，店老板决定，购进 B品牌的数量比购进 A 品牌的数量的 2 倍还多 4 套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过 120 元，则最少购进 A 品牌工具套装多少套？19“六一”期间，小张购进 100 只两种型号的文具进行销售，其中 A 种型号的文具进价为10 元/只，售价为 12 元，B 种型号的文具进价为 15 元 1 只，售价为 23 元/只（1）小张如何进货，使进货款恰好为 1300 元？（2）如果购进 A 型文具的数量不少于 B 型文具数量的910倍，且要使销售文具所获利润不低于 500 元，则小
8、张共有几种不同的购买方案？哪一种购买方案使销售文具所获利润最大？20某农场急需氨肥 8 t，在该农场南北方向分别有 A，B 两家化肥公司，A公司有氨肥 3 t，每吨售价 750 元；B 公司有氨肥 7 t，每吨售价 700 元，汽车每千米的运输费用 b(单位：元/千米)与运输质量 a(单位：t)的关系如图所示 (1)根据图象求出 b 关于 a的函数表达式(写出自变量的取值范围)(2)若农场到 B公司的路程是农场到 A公司路程的 2 倍，农场到 A 公司的路程为 m(km)，设农场从 A 公司购买 x(t)氨肥，购买 8 t氨肥的总费用为 y元(总费用购买铵肥的费用运输费用)，求出 y关于 x
9、的函数表达式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案 21计算：1184cos45()|2|2 22 如图，二次函数212yxbxc的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是(2,0)，B点坐标是(8,6)求二次函数的解析式；求函数图象的顶点坐标及D试卷第 5 页，共 5 页 点的坐标；二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若 C点不存在，请说明理由 23俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价 40 元，规定销售单价不低于 44 元，且获利不高于 30%试销售期间发现，当销售单价定为 44 元时，每天可售出 300 本，销售单价每上涨 1 元，每天销售量减少 10 本，现商店决定提价销售设每天销售量为 y 本，销售单价为 x 元（1）请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围；（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利 2400 元？（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润 w 元最大？最大利润是多少元？24如图，在 ABC 中，BD 平分ABC，AEBD 于点 O，交 BC 于点 E，ADBC，连接CD(1)求证：AOEO；(2)若 AE是 ABC的中线，则四边形 AECD是什么特殊四边形？证明你的结论
