1、数学试题第 1 页 (共 8 页) 20212022 学年度第二学期期末调研测试题 八 年 级 数 学（20226） 本试题分试卷和答题卡两部分第卷共 2 页，满分为 48 分；第卷共 6 页，满分为 102分本试题共 8 页，满分为 150 分考试时间为 120 分钟 答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置考试结束后，将试卷、答题卡一并交回本考试不允许使用计算器 第 I 卷（选择题 共 48 分） 注意事项： 第卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮
2、擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效 一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）有一项是符合题目要求的 ） 1第 24 届冬季奥林匹克运动会于 2022 年 2 月 4 日至 2 月 20 日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2下列几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个
3、四边形是平行四边形的是 AABCD，ADBC BABCD，ADBC CAOCO，BODO DABCD，ADBC 4如图，ABC 沿直线 m 向右平移 2cm，得到DEF，下列说法错误的是 AACDF BABDE CCF2cm DDE2cm D A B O C 3 题图 4 题图 A D B C E F m 数学试题第 2 页 (共 8 页) 5下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是 Ax2+1 Bx22x1 Cx2+3x+9 Dx2x+41 6化简122aaa +的结果是 A11aa + B 1+aa C1aa Da+1 7若关于 x 的一元二次方程 ax22x+10 有实数根，则 a 应满
4、足 Aa1 Ba1 Ca1 且 a0 Da1 且 a0 8小李和小王两位同学想从篮球、足球、游泳三项体育项目中任选一项进行体育锻炼，则小李和小王两位同学选择同一种体育项目的概率为 A31 B51 C61 D91 9小王和小张两人练习跳绳，小王每分钟比小张少跳 60 个，小王跳 120 个所用的时间和小张跳 180 个所用的时间相等设小王每分钟跳绳 x 个，则列方程正确的是 Axx18060120=+ B60180120 xx= C60180120+=xx Dxx18060120= 10如图，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 110 得到ABC，连接 BB，若 ACBB，则CAB的度数为 A
5、75 B80 C85 D90 11如图，在 RtABC 中，C90 ，D、E 分别为 CA、CB 的中点，BF 平分ABC，交 DE于点 F，若 AC25，BC4，则 DF 的长为 A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 12如图，菱形 ABCD 中，BAD60 ，AC 与 BD 交于点 O，E 为 CD 延长线上一点，且CDDE，连结 BE，分别交 AC，AD 于点 F、G，连结 OG，则下列结论：OG21AB；S四边形ODGFSABF；由点 A、B、D、E 构成的四边形是菱形；SACD4SBOG其中正确的结论是 A. B. C. D. B A C F D E 11 题图 A B C D E
6、 O G 12 题图 F A B C C B 10 题图 数学试题第 3 页 (共 8 页) G F E D C A B 18 题图 17 题图 O y2x+1 B x y C A 第卷（非选择题 共 102 分） 注意事项： 所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔(不得使用铅笔和圆珠笔)写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效） ，不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等 不按以上要求作答，答案无效 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 6 个小题每小题个小题每小题 4 分，共分，共 24 分分把答把答案填在答题卡的横线上案填在答题卡的横线上 ） 13因式分解：m24m 14一个正多边形的一
7、个外角等于 45 ，则这个正多边形的边数是 15关于 x 的一元二次方程 x2+mx50 有一根是 x11，则 x2 16如图，EF 过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O，交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，若平行四边形 ABCD 的周长是 30，OE3，则四边形 ABFE 的周长是 17在平面直角坐标系中，OABC 的边 OC 落在 x 轴的正半轴上，且点 C(4，0)，B(6，2)，直线 y2x+1 以每秒 1 个单位的速度向下平移，经过 秒该直线可将OABC 的面积平分 18如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 BC 上一点，且 BE=1，F 为 AB 边上的一个动点，连
8、接 EF，以 EF 为边向右侧作等边EFG，连接 CG，则 CG 的最小值为 D B C O E A 16 题图 F 数学试题第 4 页 (共 8 页) 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 9 个小题，共个小题，共 78 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ） 19(本小题满分 6 分) 解方程：x24x20 20(本小题满分 6 分) 计算：21422+aaa 21(本小题满分 6 分) 如图，在ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，BDAD，AB10，BC8. 求 OB 的长 A B C D O 21 题图 数学试题第 5 页
9、 (共 8 页) 22(本小题满分 8 分) 如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为 1，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上 (1)以点 A 为旋转中心，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 得到AB1C1，画出AB1C1 (2)画出ABC 关于原点 O 成中心对称的A2B2C2，若点 B 的坐标为(2，2)，则点 B2的坐标为 (3)若 A2B2C2可看作是由AB1C1绕点 P 顺时针旋转 90 得到的， 则点 P 的坐标为 23(本小题满分 8 分) 小明从商店里购买 3 张正面分别印有 2022 年北京冬奥会吉祥物卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)，其中印有“冰墩墩”图片
10、的卡片 2 张、印有“雪容融”图片的卡片 1 张，将这三张卡片背面朝上、洗匀 (1)若从中任意抽取 1 张，抽得卡片上的图案恰好为“冰墩墩”的概率是 ； (2)若先从中任意抽取 1 张，记录后放回、洗匀，再从中任意抽取 1 张，请用树状图或列表的方法求两次抽取的卡片刚好 1 张是“冰墩墩”另 1 张是“雪容融”的概率 A O B x C y 22 题图 数学试题第 6 页 (共 8 页) 24(本小题满分 10 分) 如图，一长方形草坪长 50 米，宽 30 米，在草坪上有两条互相垂直且宽度相等的长方形小路(阴影部分)，非阴影部分的面积是 924 米2 (1)求小路的宽度; (2)每平方米小路
11、的建设费用为 200 元，求修建两条小路的总费用 25 (本小题满分 10 分) 在ABCD 中，过点 D 作 DEAB 于点 E，点 F 在 CD 上，CFAE，连接 BF，AF (1)求证：四边形 BFDE 是矩形； (2)若 AF 平分BAD，且 AE3，DE4，求矩形 BFDE 的面积 E A B D F C 25 题图 24 题图 数学试题第 7 页 (共 8 页) 26(本小题满分 12 分) 如图，平面直角坐标系中，O 是坐标原点，直线 ykx+15(k0)经过点 C(3，6)，与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B线段 CD 平行于 x 轴，交直线 y43x 于点 D，连接
12、 OC，AD (1)填空：k ，点 A 的坐标是 ； (2)求证：四边形 OADC 是平行四边形； (3)动点 P 从点 O 出发，沿对角线 OD 以每秒 1 个单位长度的速度向点 D 运动，直到点 D为止；动点 Q 同时从点 D 出发，沿对角线 DO 以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 运动，直到点 O 为止设两个点的运动时间均为 t 秒 当 t1 时，CPQ 的面积是 ； 是否存在 t 的值使得四边形 CPAQ 为矩形，若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由 A O C B D x y 26 题图 数学试题第 8 页 (共 8 页) 27(本小题满分 12 分) 如图 1，四边形
13、 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形，点 A 在 DG 上，连接 AE，CG (1)求证：AECG； (2)猜想：AE 与 CG 之间的位置关系，并证明你的猜想; (3)在其它条件不变的前提下，如果将正方形 ABCD 绕着点 D 按逆时针旋转任意角度(如图 2)那么(2)中结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由; (4)如图 3，将正方形 ABCD 绕着点 D 旋转到某一位置时恰好使得 ADEG，AEGE当正方形 DEFG 的边长为2时，请直接写出正方形 ABCD 的边长 A B C D E F G 27 题图 1 A B C D E F G 27 题图 2 A B C D E F G 27 题图 3
