1、八年级数学第二学期第一次质检测试题（2021.3）一、 选择题（每题3分，共30分）1. 4的算术平方根是（ ）A.4 B.2 C.2 D.22. 不等式4x-80的解集在数轴上表示为（ ）A. B.B. D.3. 下列命题为真命题的是（ ）A. 内错角相等，两直线平行 B.面积相等的两个三角形全等B. 若ab，则-2a-2b D.一组数据的方差越大，这组数据就越稳定4. 点A（-4,5）关于x轴的对称点的坐标为（ ）A. （4，-5） B.（4,5） C.（-4，-5） D.（-4，5）5. 在4张相同的小卡片上分别写有实数0，2, ，13 ，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是（ ）A
2、. 14 B.12 C.34 D.16. 已知等腰三角形的一条腰长是15，底边长是18，则它底边上的高为（ ）A.9 B.12 C.15 D.187. 二元一次方程组x+2y=10y=2x的解是（ ）A. x=4y=3 B.x=3y=6 C.x=2y=4 D.x=4y=28. 直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+a的图象只能是图中的（ ）9. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a-b|-a2的结果是（ ）A.2a-b B.b-2a C.b D.-b10. 如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分BAC，BE平分ABC，且AD，BE交于点O，延长AC至点P
3、，使CP=CD，连接BP，OP；延长AD交BP于点F.则下列结论：BP=AD；BF=CP；AC+CD=AB；POBE.其中正确的是（ ）A. B. C. D.二、 填空题（每题4分，共28分）11. 函数y=1-x 中，自变量x的取值范围是.12. 在某次少年歌手大奖赛上，六位选手的得分如下：90,96,91,96,95,94，这组数据的中位数是.13. 已知最简二次根式1+a 与4-2a 是同类二次根式，则a=.14. 如图，ABC中，A=90，点D在AC边上，DE/BC，若1=155，则B的度数为.15. 如图，已知一次函数y=ax-1和y=bx+4的图像交于点P（53，73），则根据图像
4、可得不等式ax-1bx+4的解集是. 第14题 第15题 第16题 第17题16. 如图，在RtABC中，ACB=90，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于.17. 如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1,0），进行如下操作：将线段OP0按逆时针方向旋转60，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转60，长度伸长为OP1 的2倍，得到线段OP2；如此重复操作下去，得到线段OP3，OP4，则P3的坐标为,P32的坐标为.三、 解答题（一）（每题6分，共18分）18. -32-（-12）0-|1-3|+271
5、9. 解不等式组：2（x+2）3x3x-12-220. 如图，ABC中，C=90，AC=4，BC=8.（1） 作AB边的垂直平分线DE，交BC于点D，交AB于点E（用尺规作图，不要求写作法）（2） 求BD的长.四、 解答题（二）（每题8分，共24分）21. 某校随机抽取部分学生，就对自己做错题进行整理、分析、改正这一学习习惯进行问卷调查，选项为：很少、有时、常常、总是（每人只能选一项）；调查数据进行了整理绘制成部分统计图如图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的总人数为，a=%，“常常对应扇形的圆心角的度数为.（2）请你补全条形统计图;（3）若该校有2000名学生,请你估计其中“总是”
6、对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？22. 为绿化校园,某中学计划购进A、B两种树苗,若购买A树苗10棵,B树苗20棵,需要2300元，若购买A树苗20棵,B树苗10棵,需要2500元（1）求A、B两种树苗单价各是多少?（2）学校计划购进A、B两种树苗共21棵,且购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,设购买B种树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.23. 如图，在ABC中，ACB=90，CD为高，且CD、CE三等分ACB.（1） 求B的度数.（2） 求证：CE是AB边上的中线，且CE=12AB.五、 解答题（三）（每题10分，共20分）24
7、. 在一条笔直的公路上有A,B两地,甲骑自行车从A地到B地,乙骑摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,设甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:（1） A、B两地之间的距离为km；（2） 直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系(不写过程),求出点M的坐标；（3） 若两人之间的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.25. 如图所示,直线L:y=mx+5m与x轴负半轴,y轴正半轴分别交于A、B两点.（1） 当0A=OB时,求点A坐标及直线L的解析式；（2） 在(1)的条件下,如图所示,设Q为AB延长线上一点,作直线0Q,过A、B两点分别作AMOQ于M,BN0Q于N,若AM=17,求BN的长；（3）当m取不同的值时,点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为边,点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角ABE,连EF交y轴于P点,如图.问：当点B在y轴正半轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值?若是,请求出其值；若不是，说明理由.
