1、1泉州市第九中学泉州市第九中学 2021-2022 学年七年级下学期学年七年级下学期三月份线上测试三月份线上测试数学试题数学试题2022.3.252022.3.25一、一、选择题选择题（本题共本题共 1010 小题，每题小题，每题 4 4 分，共计分，共计 4040 分）分）1已知31yx是关于 x，y 的二元一次方程myx 2的一个解，则 m 的值是（）A、5B、2C、5D、22不等式213x 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3下列说法不正确的是（）A若ab，则44ab B若ab，则22axbxC若ab，则11ab D若ab，则axbx4九章算术中的“方程”一章中讲述了算筹图，如图 1
2、图 2 所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 xy 的系数与相应的常数项 图 1 表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为32114326xyxy类似地，图 2 所示的算筹图我们可以表述为（）A23233437xyxyB23233432xyxyC32234337xyxyD113233432xyxy5方程732 yx，用含 y 的代数式表示 x 为（）ABCD6若20193(2020)(4)2021mnmxny是关于x，y的二元一次方程，则（）A2020m ，4n B2020m ，4n C2020m ，4nD2020m ，4n7若关于 x、y 的二元一次方程25327xym
3、xym的解，也是方程320 xy的解，则 m 的值为（）A-3B-2C2D无法计算8如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和是（）A239cmB243cmC247cmD251cmyx3721yx27317231xyxy273129已知方程组2420 xkyxy有正数解，则k的取值范围是（）A4k B4k C4k D4k 10. 已知关于 ， 的方程组，给出下列结论，其中错误的个数是（）当时，方程组的解也是方程的解；当时， 、 的值互为相反数；不论取什么数，的值始终不变；若，则；A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、二、填空题填空题（本题共本题共 6 6
4、 小题，每题小题，每题 4 4 分，共计分，共计 2424 分）分）11. 若ab，那么29a_29b（填“” ， “” ，或“=” ） 12. 若（2xy）2与|x+2y5|互为相反数，则（xy）202213相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州图 1 是我国古代传说中的洛书，图 2 是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的 9个数填入3 3的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等在图 3 的幻方中也有类似于图 1 的数字之和的这个规律，则ab的值为14. 若关于 x，y 的二元一次方程组3331x
5、yxya 的解满足 xy2，则 a 的取值范围为15不等式 4x32x+1 的非负整数解的和是 _16. 若定义一种新的取整符号，即x表示不超过 x 的最大整数例如：2.32，1.62 给出下列结论： 3.122 ； 0 xx ；方程 12xx的解有无数多个；若13x，则 x 的取值范围是45x； 当11x 时，则 11xx 的值为 0、1 或 2则下列结论正确的是 _三、解答题填空题三、解答题填空题（本题共本题共 6 6 小题，共计小题，共计 8686 分）分）17.（本题本题 10 分）分） (1) 解方程532(5)xx；(2)1151043yy11x74y2aa1a318 （本题本题
6、10 分）分）(1)解不等式：2151132xx(2)解方程组：12343314312xyxy19 （本题本题 10 分）分）已知关于 x，y 的二元一次方程组35232xyaxby 与2344xyaxby 有相同的解（1）求 x，y 的值；（2）求222abab的值20.（本题本题 10 分）分）已知关于 x、y 的二元一次方程组（1）当 k1 时，解这个方程组；（2）设，若，求 S 的取值范围21 （本题本题 10 分）分）今年 3 月份以来，我市出现新冠肺炎反弹，为预防新冠肺炎病毒，市面上 KN95 等防护型口罩出现热销 已知 3 个 A 型口罩和 4 个 B 型口罩共需 47 元； 2
7、 个 A 型口罩和 3 个 B 型口罩共需 34 元（1）求一个 A 型口罩和一个 B 型口罩的售价各是多少元？（2）小红打算用 160 元（全部用完）购买 A 型，B 型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买） ，正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中 A 型口罩售价上涨 40%，B 型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来22 （本题本题 12 分）分）阅读探索：解方程组 12262126abab解：设1ax ，2by，原方程组可化为2626xyxy解得22xy即1222ab，解得30ab，此种方法叫换元法，根据上述材料，解决下列问题：（1）运用换元法解求关于的方程组：1224
8、43212543abab的解；（2） 若关于 x， y 的方程组111222ax byca x b yc的解为106xy， 求关于 m， n 的方程组11122253325332a mb nca nn nc的解；23 （本题本题 12 分分） 如图， 已知在数轴上有 A， B 两点， 点 A 表示的数为 8， 点 B 在 A 点的左边， 且12AB 若有一动点 P 从数轴上点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动设点 P 的运动时间为 t 秒ba,11kyxS84(1) 解决问题：当1t 时，写出数
9、轴上点 B，P 所表示的数；若点 P，Q 分别从 A，B 两点同时出发，问点 P 运动多少秒与点 Q 相距 3 个单位长度？(2) 探索问题：若 M 为 AQ 的中点，N 为 BP 的中点当点 P 在 A，B 两点之间运动时，探索线段 MN 与线段 PQ 的数量关系（写出过程） 24 （本题本题 12 分分）我国古代民间把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九这“七重”列为吉庆日；“七”在生活中表现为时间的阶段性，比如一周有“七天”，在数的学习过程中，有一类自然数具有的特性也和“七”有关定义：对于四位自然数n，若其千位数字与个位数字之和等于 7，百位数字与十位数字之和也等于 7，则称这个四位自然数n为“七巧数” 例如：3254 是“七巧数” ，因为347，257，所以 3254 是“七巧数” ；1456 不是“七巧数” ，因为167，但457，所以 1456 不是“七巧数” （1）最大的“七巧数”是，最小的“七巧数”是；（2）若将一个“七巧数”n的个位数字和千位数字交换位置，十位数字和百位数字交换位置得到一个新的“七巧数”n，并记 F nnn ，求证：无论n取何值，( )F n为定值，并求出这个值；（3）若m是一个“七巧数” ，且m的百位数字加上个位数字的和，是千位数字减去十位数字的差的 2倍，请求出满足条件的所有“七巧数”m
